Title: Unidad 5
Course: Física Cultiva 2 BGU

Elasticidad

▲ El famoso puente de San Francisco, EE.UU. Este soporta un tráfico diario de miles de vehículos.

Sabemos que el movimiento de los cuerpos es generado por fuerzas externas; sin embargo, es necesario que los cuerpos se mantengan en equilibrio. Por ejemplo, un puente o un edificio están sometidos a cargas externas como la gente o los autos. Pero el movimiento de estas construcciones no debe ser excesivo, ya que si lo fuera, colapsarían. Para evitar eso, deben diseñarse considerando la deformación y el equilibrio.

En esta unidad, estudiaremos los efectos de tracción y compresión que causan deformaciones en los cuerpos. En la foto observamos un puente y vemos que, a pesar del tráfico, su estructura no tiene problemas pues sus elementos pueden resistir grandes deformaciones.

   Objetivos

1. O.CN.F.4. Comunicar información con contenido científico, utilizando el lenguaje oral y escrito con rigor conceptual, interpretar leyes, así como expresar argumentaciones
y explicaciones en el ámbito de la Física.
2. O.CN.F.6. Reconocer el carácter experimental de la Física, así como sus aportaciones al desarrollo humano, por medio de la historia, comprendiendo las discrepancias que han superado los dogmas, y los avances científicos que han influido en la evolución cultural de la sociedad.

   La física y las profesiones

Ingeniería Civil

Esta carrera se centra en el diseño y construcción de estructuras como rascacielos, puentes, aeropuertos y represas.

En esta profesión, el estudio de la elasticidad es fundamental, ya que se necesita saber acerca del comportamiento que los materiales tendrán frente a fuerzas externas. Una vez analizadas dichas condiciones, se pueden definir la forma y los materiales con los que se construirá cualquier estructura, de tal forma que resista grandes fuerzas y no sufra daños mayores. Un ingeniero o ingeniera civil realiza minuciosos estudios para dar forma y tamaño a cada elemento de la construcción a fin de que cumpla con las especificaciones que los diseñadores y las normas establezcan.

Esta carrera se puede estudiar en numerosas universidades y escuelas politécnicas del Ecuador. Para más información, visita el enlace:

www.cursosycarreras.com.ec/ingenieria-civil-C-343

Fuerza elástica

CN.F.5.1.18. Explicar la tercera ley de Newton en aplicaciones reales.

● Fuerza elástica

Saberes previos

¿Cuáles son las condiciones de equilibrio? ¿Qué dice la tercera ley de Newton?

Desequilibrio cognitivo

¿Por qué un hilo resiste menos que una soga si se estira con la misma fuerza?

Es importante recordar que todo cuerpo responde a la tercera ley de Newton: acción y reacción. Por ejemplo, si estiramos una cuerda en condiciones de equilibrio, habrá una fuerza de reacción o fuerza elástica propia de la cuerda, que tenderá a resistir la fuerza externa de estiramiento aplicada para recuperar su forma original. Esta fuerza elástica o restauradora se da en sentido opuesto a la fuerza aplicada, como podemos ver en la Figura 5.1.

▲ Figura 5.1.

Cuerpo rígidos y flexibles

Algunos cuerpos resisten más que otros, incluso si se les aplica la misma fuerza. Esto se debe a que su resistencia depende de la composición, la geometría –como su sección transversal (ver Figura 5.2.)– y las condiciones de temperatura.

Dicho esto, se definen dos tipos de propiedades en las que se encuentran los cuerpos: propiedad rígida y propiedad flexible. Un cuerpo rígido es aquel que no se deforma, aunque, en realidad, esto no es del todo cierto, ya que todo cuerpo se deforma por más pequeña que sea la fuerza aplicada sobre este. Para efectos de simplificación en el cálculo, sin embargo, se considera que el cuerpo es rígido e indeformable. Por otro lado, tenemos los cuerpos flexibles o dúctiles, que son aquellos que pueden resistir grandes deformaciones hasta llegar a romperse.

▲ Figura 5.2. Una soga de mayor sección transversal será más resistente que una de menor sección transversal.

▲ Figura 5.3. Ley de Hooke: F_k=-kx

En el análisis de los cuerpos, se suele creer que un cuerpo rígido siempre es mejor para su uso, porque se asume que tendrá mayor resistencia. Esto no es correcto, pues eso dependerá de las condiciones a las que está sometido el cuerpo. Así, por ejemplo, un cuerpo flexible tiene la capacidad de disipar energía debido a su gran capacidad de deformarse sin romperse, y puede adaptarse (Figura 5.3a.). En cambio, un cuerpo rígido puede provocar un rompimiento debido a su poca flexibilidad, como se observa en la Figura 5.3b.

▲ Figura 5.3a.

▲ Figura 5.3b.

Ejercicio resuelto

El sistema de la figura se mantiene en equilibrio, cual debe ser el peso colgante para que la barra (de peso despreciable) se encuentre horizontal si el resorte tiene una longitud sin acción de la fuerza de 30 cm y una constante elástica de 40 N/cm

▲ Figura 5.4.

ΣF = 0
Fe + T = mg
kx + T = mg
40N/cm · 10 cm + T = 9,8 m/s^2 · m
T = 9,8 m = 400
ΣT_A = 0
−mg · 0,3 + T · 1,3 = 0
−m9,8 · 0,3 + (9,8m − 400) · 1,3 = 0
−2,94m + 12,74m − 520 = 0
9,8m = 520
\( m=\frac{520}{9,8} \) = 53kg

En este análisis, los cuerpos se encuentran en condiciones de equilibrio. Para ello, tenemos que recordar que tenemos dos condiciones de equilibrio:

ΣF = 0 Primera condición de equilibrio

Στ = 0 Segunda condición de equilibrio

Es decir que la sumatoria de fuerzas es igual a cero y la sumatoria
de torques es igual a cero. Un torque es una fuerza multiplicada por la distancia que hace girar a un cuerpo (por ejemplo, una palanca).

En este equilibrio de los cuerpos, no existe una aceleración normal

o centrípeta (no gira) ni lineal o tangencial (no se traslada).

Recordemos la ley de Hooke:

F= −kx,

donde F es la fuerza elástica, k es el coeficiente de restitución, y x es la elongación. Esta es la forma más común de la ley de Hooke, usada en muelles o resortes, en la que la fuerza F estira o comprime el resorte.

Elasticidad

CN.F.5.1.30. Observar en objetos y fenómenos las fuerzas de compresión o de tracción que causan la deformación de los objetos e inferir su importancia en su vida cotidiana.

● Elasticidad

Saberes previos

¿Qué entiendes cuando se dice que una persona es rígida o flexible? Compara con las definiciones físicas de los materiales.

Desequilibrio cognitivo

¿Qué tipo de cuerpo (rígido o flexible) crees que conviene en caso de un sismo?

Interdisciplinariedad

Física, ingeniería
y diseño

Las investigaciones  respecto al comportamiento elástico de los materiales ha permitido aplicar esta propiedad en actividades cotidianas, como en la gimnasia (uso de resortes en trampolines), la caza (uso del arco para lanzar flechas), la pesca (construcción de cañas con hilos altamente elásticos), así como en la manufactura de ropa elástica, las cuerdas de guitarra, los cables en estado de tensión, entre otros.

Decimos que un cuerpo es elástico cuando luego de someterlo
a fuerzas y retirarlas, este regresa a su estado original, sin ningún tipo de deformación permanente.

Si estiramos un material y observamos que al soltarlo regresa a su forma inicial, sin ninguna variación, decimos que es un material elástico. Esto es muy importante en el campo de la construcción, pues por la acción de fuertes sismos, la tierra tiende a mover las estructuras, provocando deformaciones.

En el campo de la ingeniería, es necesario controlar dichas deformaciones para que no haya un rompimiento que provoque que las edificaciones colapsen. Por esto es importante construir con materiales que se comporten elásticamente. Así, luego del sismo, se evitan deformaciones permanentes.

En un puente, los cables están tensionados o estirados de tal forma que no tengan deformaciones excesivas ni puedan romperse debido al peso de los vehículos que transitan a través de él diariamente. Existen controles técnicos que se realizan mediante un minucioso estudio de las fuerzas a las que estarán sometidos los elementos que formen parte de las estructuras del puente.

▲ Puente sobre el Gran Cañón Zhangjiajie, en China.

TIC

Mira el video:

www.mayedu.ec/fis2/p165

Discute con el resto de la clase por qué crees que cayó el puente.

Tensión y compresión

Es importante conocer dos definiciones fundamentales en esta unidad. La primera es la tensión, referida a un cuerpo que se estira y reduce su sección transversal, provocando que sus partículas se separen entre sí sin romperse. La otra es la compresión, que ocurre cuando el cuerpo se contrae uniendo más sus partículas entre sí. Ambos efectos son provocados por fuerzas externas.

▲  Tensión. | ▲  Compresión.

Flexión

También puede existir una combinación de tensión y compresión de partículas en un mismo cuerpo. A este efecto se lo llama flexión. Un ejemplo de esto es cuando realizamos el ejercicio de la imagen inferior: sentimos un dolor debido a la tensión en la parte inferior del dedo, mientras que en la parte superior no hay dolor, debido a que las partículas a este lado se encuentran comprimidas.
Cuando existe esta combinación, decimos que los cuerpos se
encuentran flexionados.

▲ Ejercicio de flexión con el dedo. Notamos que en la parte inferior existe tensión, y en la superior, compresión.

▲ Elementos flexionados.

Ley de Hooke, esfuerzo y deformación

CN.F.5.1.31. Determinar que la fuerza que ejerce un resorte es proporcional a la deformación que experimenta y está dirigida hacia la posición de equilibrio (ley de Hooke), mediante prácticas experimentales y el análisis de su modelo matemático y de la característica de cada resorte.

● Ley de Hooke, esfuerzo y deformación

Saberes previos

En lo cotidiano, ¿qué entiendes por esfuerzo?

Desequilibrio cognitivo

¿Qué sucede si un cuerpo es sometido a grandes fuerzas?
¿Todos los materiales se comportan de la misma manera?

Esfuerzo

Anteriormente hablamos de la deformación que provocan las fuerzas sobre los cuerpos. Esta deformación unitaria (δ_u) es definida como una alteración del cuerpo con respecto a su forma original, y se expresa de la siguiente manera:

, donde  Δl = l_f − l_0

Δl es el alargamiento, Δl es la longitud final y l_0 es la longitud inicial. Para poder especificar las deformaciones que sufre un cuerpo con base en la intensidad provocada por las fuerzas, usamos el término esfuerzo, que no es otra cosa que la cantidad o magnitud de una fuerza por unidad de área:

Si observamos la ecuación, notamos que el esfuerzo depende de la fuerza ejercida y de la sección transversal. En otras palabras, si estiramos un objeto en una mayor área, será necesario usar una mayor fuerza. Sin embargo, no todos los esfuerzos son ejercidos de la misma forma, por lo que se clasifican en tres tipos: esfuerzo lineal, esfuerzo volumétrico y esfuerzo de corte.

▲ Se aprecia un esfuerzo lineal (en una sola dirección) en los cables que la grúa sostiene.

▲ El agua ejerce esfuerzos volumétricos: todo objeto que se encuentra sumergido recibe compresión, debido a fuerzas de presión del agua en todas las direcciones.

▲ Encontramos esfuerzos de corte, cuando utilizamos una tijera.

Interdisciplinariedad

Joseph-Louis Lambot (Francia, 1814-1887) creó el hormigón armado en 1848. Construyó por primera vez un barco compuesto por hierro y hormigón simple. En 1861, el francés François Coignet observó un comportamiento curioso en este material: al unir el hormigón con el acero, se generaba un comportamiento dúctil y muy resistente. Así, se empezó con la aplicación en sistemas estructurales que garantizaban la resistencia contra efectos sísmicos. Hoy vemos que una gran parte de edificaciones en nuestro país son construidas con hormigón armado, pero esto requiere un estudio minucioso que defina las mejores condiciones y proporciones para combinar hormigón y acero. La destrucción que produjo el terremoto de 2016 demostró que esto no siempre se aplica adecuadamente.

Ley de Hooke

La relación del esfuerzo con respecto a la deformación, cuando ambos son directamente proporcionales, es llamada ley de Hooke, en honor a Robert Hooke (Inglaterra, 1635-1703). A la constante de proporcionalidad se la llama módulo de elasticidad. Hooke tomó un resorte ideal (Figura 5.5.) como ejemplo, y enunció que la fuerza de estiramiento aplicada es proporcional a la deformación del elemento:

Modulo de elasticidad =

▲ Figura 5.5. Los desplazamientos son directamente proporcionales a las fuerzas de estiramiento.

Es importante recordar que Hooke expresa la fuerza elástica en un resorte como:

F = −kx

Tomemos en cuenta que esta proporcionalidad ocurre en ciertas condiciones, ya que no se puede aplicar cuando nos referimos a cuerpos inelásticos, pues estos no cumplen la proporcionalidad de Hooke.

Presión

La presión está definida como la fuerza ejercida en una superficie. Esta propiedad se puede distribuir conforme aumenta el área. Por ejemplo, si aplastamos con la palma de la mano un colchón de agua, difícilmente lo podremos penetrar; mientras que si usamos un cuchillo y aplicamos la misma fuerza, el colchón cederá con facilidad. Esto se debe a la distribución de fuerzas que se tiene en la superficie de aplicación. Así, el área de contacto con el cuchillo es menor y su presión será mucho mayor.

A la presión se la expresa en pascales y se la define de la siguiente manera:

Esfuerzo, deformación lineal y módulos de elasticidad

CN.F.5.1.30. Observar en objetos y fenómenos las fuerzas de compresión o de tracción que causan la deformación de los objetos e inferir su importancia en su vida cotidiana.

● Esfuerzo, deformación lineal y módulos de elasticidad

Saberes previos

¿Por qué crees que algunos materiales se estiran o comprimen con más facilidad que otros?

Desequilibrio cognitivo

¿La ley de proporcionalidad de Hooke es válida para todos los casos?

Cuando anteriormente se habló sobre esfuerzos, se dijo que existen varios tipos y que estos dependen principalmente de la forma en que las fuerzas son aplicadas. Se describieron tres tipos de esfuerzos: lineales, volumétricos y de corte. Es importante recordar que la ecuación básica para el esfuerzo es: ^ . A partir de esta ecuación, se deriva cada caso de la siguiente manera (al esfuerzo de corte no lo trataremos):

Esfuerzo lineal de tensión y compresión

El comportamiento elástico es el más fácil de entender y analizar, ya que se observa en casos de la cotidianidad. Por ejemplo, el alargamiento de ciertos objetos (como un elástico o una fibra) al ser estirados. Cuando esto ocurre, notamos que estos materiales aumentan su longitud al aplicarse sobre ellos una fuerza (Figura 5.6.). Entonces definimos el esfuerzo de tensión como la fuerza con que se estira el elemento dividido para su sección trasversal. Así:

El esfuerzo se expresa en pascales (Pa). En el Sistema Internacional, equivale a 1 N/m^2.

▲ Figura 5.6.

Al estirarse el objeto debido al esfuerzo de tensión, describimos su longitud final como:

l_f  = Δl + l_0, donde l_0 es la longitud inicial del elemento, l_f es su longitud después del estiramiento, y Δl es el alargamiento.

Su deformación por tensión es:

deformación tensión^

Módulos de elasticidad

A la constante de proporcionalidad descrita por Hooke se la llama módulo de elasticidad. Por su parte, Thomas Young estudió el comportamiento en materiales elásticos e isotrópicos, el cual depende especialmente de la dirección en la que se aplica la fuerza. La relación entre el esfuerzo y la deformación lineales se llama módulo de Young. Al emplear las definiciones de esfuerzos y deformaciones, tenemos que:

El esfuerzo de compresión se define de la misma forma que el esfuerzo de tensión, la única diferencia es que la deformación resulta negativa. Esto quiere decir que el cuerpo está siendo comprimido.

Es importante tomar en cuenta que cuando estiramos un material, su sección transversal disminuye conforme su longitud aumenta. A esta relación se la llama coeficiente de Poisson y se la expresa así:

El signo negativo en el coeficiente se debe a la reducción que tiene su sección cuando el cuerpo es estirado. Cuando el material es comprimido, en cambio existe una reducción de longitud, pero su sección aumenta.

Es importante tomar en cuenta que el módulo de Young y el coeficiente de Poisson dependen del tipo de material y de las condiciones ambientales en las que el material se encuentra. Gracias a pruebas de laboratorio, se han definido los siguientes valores:

Módulo de Young (Y) y coeficiente de Poisson (𝛎)

Material | Y (GPa)
Aluminio | 68 - 73
Asbesto-cemento | 24
Bronce | 78 - 100
Hierro fundido | 80 - 170
Concreto | 14 - 30
Cobre | 107 - 131
Vidrio | 46 - 73
Plomo | 4,8 - 17
Acero | 200 - 212
Polietileno | 0,8

▲ Tabla 1

Suelos | 𝛎
Arcilla saturada | 0,4 - 0,5
Arcilla no saturada | 0,1 - 0,3
Arcilla arenosa | 0,2 - 0,3
Limo | 0,3 - 0,35
Arena | 0,1 - 1
Roca | 0,1 - 0,4

▲ Tabla 2

^Fuente: Universidad de Chile, Departamento de Ingeniería Civil, 1987.

Esfuerzos volumétricos

CN.F.5.1.30. Observar en objetos y fenómenos las fuerzas de compresión o de tracción que causan la deformación de los objetos e inferir su importancia en su vida cotidiana.

● Esfuerzos volumétricos

Saberes previos

¿Cuál es la diferencia entre presión y esfuerzo?

Desequilibrio cognitivo

¿Por qué los buzos, cuando se sumergen, tienen un límite de profundidad que pueden alcanzar?

Cuando un cuerpo se encuentra sumergido en un líquido, se ejercen sobre el cuerpo fuerzas uniformes en toda su superficie debido al peso de la columna de líquido sobre el cuerpo. Como consecuencia, se da una reducción de su volumen. Esto también depende del tamaño del objeto: en objetos pequeños, la presión es prácticamente uniforme en todos los puntos de su superficie, debido a que se encuentran a la misma profundidad. En cuerpos muy grandes, pueden existir diferentes presiones en distintas partes del cuerpo, ya que la presión que el fluido ejerce sobre el objeto aumenta, conforme aumenta la profundidad.

▲ Agua de mar que ejerce presión sobre toda la superficie del buzo de una manera uniforme. La presión del agua puede ser inmensa a grandes profundidades, por lo que los buzos tienen un límite de inmersión. Al rebasar este límite, sus vidas corren peligro debido a que el traje puede fallar por la presión.

▲ Este iceberg es un cuerpo muy grande que tendrá diferentes presiones en su superficie debido a la profundidad.

TIC

Observen el siguiente video:

www.mayedu.ec/fis2/p177

Discútanlo en clase.

Cuando se habla del esfuerzo que se ejerce por compresión, se hace referencia al concepto ya expuesto de presión (p): la relación entre la fuerza (F) ejercida por unidad de área (A):

Este tipo de esfuerzo se expresa igualmente en pascales, sin
embargo, se puede expresar también en atmósferas (atm), donde
1 atm = 101 325 Pa.

Así como en los esfuerzos lineales hubo deformaciones lineales, aquí encontraremos deformaciones volumétricas definidas de la siguiente manera:

Módulo de elasticidad volumétrico (B)

En los comportamientos volumétricos de un cuerpo, también existirán esfuerzos y deformaciones proporcionales que cumplen la ley de Hooke, pero para este caso, el módulo de elasticidad volumétrico se expresa matemáticamente de la siguiente manera:

Ejercicio resuelto

Un cable de 2 cm de diámetro puede resistir 5 000 kg/cm^2 antes de llegar a la plasticidad, y la camioneta pesa 2,5 toneladas, ¿qué fuerza puede soportar antes de llegar a su limite de elasticidad?

δ = F/A = F/𝜋r^2
F = δ · 𝜋r^2
F = 5 000 · 𝜋r^2
F = 62 831,85 kg
F = 62,83 toneladas

Módulo de compresibilidad (k)

Define la disminución de volumen que tiene un cuerpo conforme aumenta su presión de forma uniforme. Se trata del inverso del módulo de elasticidad volumétrico.

Al igual que el módulo de Young y que el coeficiente de Poisson, el módulo de compresibilidad se ha ido definiendo de forma experimental con los siguientes valores:

▼ Tabla 3

Compresibilidad k
Líquido | Pa^-1 | atm^-1
Disulfuro de carbono | 93 × 10^-11 | 94 × 10^-6
Alcohol etílico | 110 × 10^-11 | 111 × 10^-6
Glicerina | 21 × 10^-11 | 21 × 10^-6
Mercurio | 3,7 × 10^-11 | 3,8 × 10^-6
Agua | 45,8 × 10^-11 | 46,4 × 10^-6

^Young & Freedman, 2009

Elasticidad y plasticidad

CN.F.5.1.30. Observar en objetos y fenómenos las fuerzas de compresión o de tracción que causan la deformación de los objetos e inferir su importancia en su vida cotidiana.

● Elasticidad y plasticidad

Saberes previos

¿Cómo definirías un material elástico y uno flexible?

Desequilibrio cognitivo

¿Puede un material ser solo elástico?

Interdisciplinariedad

Física e ingeniería

El pavimento flexible tiene la capacidad de deformarse sin problemas frente a cargas vehiculares. Este pavimento pasa de un estado elástico sólido a un estado líquido, cuando es calentado a 110 °C. Además, el pavimento flexible se puede mezclar con materiales de construcción extraídos de canteras, e incluso con vidrio para otorgarle, así, una gran resistencia. Este material es el más importante en la construcción de carreteras y de pistas de aterrizaje en aeropuertos.

Fuente: “Manual de diseño de pavimento flexible y rígido”.

Anteriormente nos referimos al comportamiento elástico como aquel que no tiene deformaciones permanentes después de haber aplicado y retirado fuerzas. Este comportamiento es característico de todos los materiales hasta el punto donde el cuerpo llega a su límite de fluencia o límite elástico; cuando el material llega a este límite, se convierte en uno plástico y, entonces, tiene deformaciones permanentes. Cuando el material ya no soporta mayor carga, este falla, se rompe y a este punto se lo llama “límite de ruptura” o “esfuerzo de rotura”.

Gráficamente podemos apreciar los comportamientos de todos los materiales (Figura 5.7.); sin embargo, el comportamiento elástico y el plástico varían según el tipo de material, ya que algunos materiales tendrán un rango plástico mayor que otros. A estos se los llama materiales dúctiles.

▲ Figura 5.7. Esta curva pertenece al acero bajo efectos de tensión. El acero es un material dúctil, debido a la gran posibilidad de deformarse por su gran rango de plasticidad.

Como podemos apreciar en la Figura 5.8., para materiales con comportamiento plástico no se cumple la ley de proporcionalidad de Hooke, donde el esfuerzo y la deformación ya no son proporcionales y responden a un diferente comportamiento. Si se quitan las fuerzas ejercidas sobre el cuerpo, ya no regresará a su forma original, sino con ciertas alteraciones en su longitud.

▲ Figura 5.8.

TIC

Observa el siguiente video:

www.mayedu.ec/fis2/p181

Discútelo en la clase y responde: ¿dónde colocarías más hierro al construir un viga: en la parte inferior o superior de la viga, considerando la tracción y compresión?

Para poder saber el esfuerzo que ciertos materiales –como, por ejemplo, la madera– soportan, hay que tomar en cuenta la dirección en la que es aplicada la fuerza. En este caso, la madera está compuesta por fibras y es mejor aplicar la fuerza en dirección de las fibras (Figura 5.9.).

▲ Figura 5.9.

El hormigón es un material rígido que no permite una deformación excesiva, por ello, en el medio se le colocan varillas de acero, con lo cual se convierte en hormigón armado. Este es un material muy apropiado para recibir esfuerzos de tracción y compresión. En la construcción, el acero es uno de los materiales que más resistencia tiene a las deformaciones y compresiones, debido a su rango plástico alto.

Ciencia, tecnología y sociedad

Ciencia, tecnología y sociedad

¿Cómo se investiga en física?

¿Cómo se investiga en física?

Investigación en campo y laboratorio

▲ Investigación en laboratorio.

▲ Investigación en campo.

Gran parte de las constantes en física son encontradas por medio de la experimentación. El método de investigación se realiza de acuerdo con las necesidades presentadas. Para varios problemas se necesita una solución inmediata, por lo que se realizan ensayos en campo, también llamados in situ, para dar un resultado rápido. Sin embargo, estos ensayos muchas veces no tienen la precisión que se requiere si no se dispone de un equipo de alta tecnología. En cambio, con ensayos de laboratorio se pueden establecer condiciones base para un resultado mucho más preciso. Su resultado, no obstante, estará disponible en mayor tiempo, debido a las condiciones que el laboratorio establece y los instrumentos que este posee.

Podemos notar que los ensayos in situ muchas veces pueden resultar más costosos que los ensayos en laboratorio, pues se requieren instrumentos de alta tecnología para trabajar con una precisión mucho mayor.

En esta unidad hablamos sobre las propiedades que tiene cada material, y pudimos apreciar que cada uno tiene un diferente valor debido a su composición física y química. En ese sentido, algunos se podrán estirar más que otros, se romperán antes, o llegarán a su rango plástico con mayor facilidad.

Todos estos factores se han definido por experimentación en laboratorio. Los módulos de elasticidad, el coeficiente de Poisson y el coeficiente volumétrico fueron hallados bajo ensayos de algunas muestras, casi en las mismas condiciones y sometidas a una misma prueba.

En los datos de los ensayos, algunos quizá coinciden y ciertos resultados son totalmente diferentes, pero aproximados entre sí (es importante que exista una aproximación y un rango de errores entre el resultado de una muestra y otra, ya que así se garantizará un dato exacto. Si no existe esa aproximación, se dice que el ensayo se ha realizado de forma incorrecta y debe repetirse con una nueva muestra). Por lo general, se realiza un promedio de todos los resultados presentados y se define una constante para cada material. Así se concluye de forma experimental. Estos coeficientes se pueden usar bajo cualquier condición, ya que la composición de los materiales no variará, y es válido el coeficiente cuando se empiezan a realizar los cálculos pertinentes en el diseño.

Laboratorio

Laboratorio

Fabricación y uso de un dinamómetro

Datos informativos

Institución educativa:

Nombre de los estudiantes: ​

Curso y paralelo: ​                                                           Fecha: ​

Materiales

- Un resorte
- Alambre rígido
- Un tubo de plástico (más ancho que el resorte)
- Gancho metálico
- Soporte para sostener el sistema (de preferencia, un anillo metálico)
- Masas normalizadas: 0,25 kg, 0,5 kg, y una de 1 kg, si el resorte es pequeño (5 cm)
- Regla milimetrada
- Marcador permanente

Objetivos

1. Construir un dinamómetro mediante la aplicación de la ley de Hooke.

Preparación y construcción del dinamómetro

En primer lugar, se debe probar el resorte con pesas normalizadas, es decir, aquellas pesas que tienen ya establecidos sus pesos. El resorte no debe recibir deformaciones permanentes para que se comporte elásticamente y siga la ley de proporcionalidad de Hooke. Por ello, se debe ir estirando el resorte con las masas normalizadas, a tal punto que no reciba deformaciones permanentes, por lo menos hasta los 3 kg.

Una vez probado el resorte con el máximo peso que resiste, se procederá a medir la longitud del resorte deformado. Cortamos el tubo de plástico con 10 cm más al resorte deformado; atamos su extremos con el cable rígido, de tal forma que sobrepase el extremo del tubo.

Se procederá a colocar el gancho en el extremo libre del alambre rígido, para poder colocar los pesos o masas que se medirán en el futuro. Si no se dispone de un gancho, se puede colocar una base simple.

En el otro extremo del resorte se colocará el anillo para ubicarlo en su sistema de soporte.

Para la calibración del dinamómetro, se seguirán los siguientes pasos:

- Se escogerá la precisión con la que se desea hacer el dinamómetro. Existen dinamómetros que pueden señalar pesos cada 100 g. Sin embargo, el dinamómetro actual se diseñará para marcar pesos cada 250 g. Con las masas normalizadas, se colocará en primer lugar la masa de 250 g, y se procederá a señalar con el marcador la elongación del resorte.
- Luego se marcará la deformación del resorte con la masa al colocar 500 g, 750 g, y por último, 1 kg.
- Se marcará dependiendo de la cantidad hasta la cual se requiere que mida nuestro dinamómetro, siempre y cuando se tome en cuenta que no sobrepase el peso máximo descrito antes, ya que, si lo hace, el resorte quedará deformado al entrar en su rango plástico.

Cálculos

Para poder verificar el correcto funcionamiento de nuestro dinamómetro, se escogerán diversos pesos normalizados.

Escoge cinco objetos, pésalos en una balanza y confirma su peso con el dinamómetro.

Conclusiones

Responde. ¿Existirán errores en las marcas realizadas con el marcador? ¿Por qué?

¿Es recomendable, en todo tipo de experimentos, usar un dinamómetro o de qué depende su uso?