Title: Unidad 4
Course: Física Cultiva 2 BGU

Impulso y cantidad de movimiento

▲ Péndulo de Newton.

En esta unidad estudiaremos el impulso y la cantidad de movimiento, propiedades físicas que observamos todos los días, pero de las que probablemente no nos hemos percatado, como, por ejemplo, cuando caminamos o cuando rebota un balón. Todo elemento en movimiento está sometido a estas propiedades.

En la imagen observamos un péndulo de Newton, un adorno de oficina muy conocido, en el cual las bolas de los extremos se mantienen en un movimiento constante, mientras que las bolas del centro se mantienen estáticas.

 Objetivos

1. O.CN.F.5. Describir los fenómenos que aparecen en la naturaleza, analizando las características más relevantes y las magnitudes que intervienen, y progresar en el dominio de los conocimientos de física, de menor a mayor profundidad, para aplicarlas a las necesidades y potencialidades de nuestro país.
2. O.CN.F.6. Reconocer el carácter experimental de la física, así como sus aportaciones al desarrollo humano, por medio de la historia, comprendiendo las discrepancias que han superado los dogmas, y los avances científicos que han influido en la evolución cultural de la sociedad.

  La física y las profesiones

Ingeniería en Transporte

La Ingeniería en Transporte se dedica a organizar, planificar y optimizar el diseño, la operación y la administración de los medios de transporte de zonas urbanas, rurales o comerciales. Esta profesión implementa métodos que permiten un mejor flujo de lo ya mencionado, de tal manera que el transporte sea económico, seguro y ambientalmente amigable con todos los implicados.

La carrera se relaciona estrechamente con planificación urbana, economía, ciencias políticas, estadística, entre otras.

En Ecuador esta carrera no es de pregrado, sino de maestría. Las universidades que la ofertan son la PUCE y la Universidad de Cuenca.

En el siguiente enlace puedes encontrar más información acerca de esta maestría: www.puce.edu.ec/documentos/MaesTran.pdf

Cantidad de movimiento lineal

CN.F.5.1.22. Reconocer que la velocidad es una información insuficiente y que lo fundamental es la vinculación de la masa del objeto con su velocidad a través de la cantidad de movimiento lineal, para comprender la ley de conservación de la cantidad de movimiento y demostrar analíticamente que el impulso de la fuerza que actúa sobre un objeto es igual a la variación de la cantidad de movimiento de ese objeto.

● Cantidad de movimiento lineal

Saberes previos

¿Te has golpeado contra una pared o contra una mesa? ¿Cuál de los golpes te afectó más? ¿Por qué?

Desequilibrio cognitivo

¿Cómo se relaciona la masa con un cuerpo que está en movimiento?

▲ Una esfera de plasma con partículas dentro de ella.

Tenemos conocimiento sobre dos efectos de las fuerzas actuantes sobre un cuerpo: estática y dinámica. Sin embargo, esta no es información suficiente al momento de estudiar el comportamiento completo de un elemento cualquiera, por ejemplo, al momento de estudiar un choque. ¿Hacia dónde se mueven los objetos que han chocado? ¿Qué determina este fenómeno?

Para resolver estas inquietudes, existe una propiedad de los cuerpos denominada cantidad de movimiento lineal o momentum, que depende de la velocidad y la masa que posea el objeto.

Al considerar esto, podemos decir que lo que define el movimiento de cualquier elemento es su velocidad y su masa. Por ejemplo, cuando alguien nos lanza una pelota de tenis y luego, una de básquet, con la misma rapidez, ¿cuál pelota nos es más difícil de detener en el instante de receptarla? Obviamente, vamos a responder que la pelota de básquet es más difícil porque tiene mayor cantidad de movimiento. Nuestra mano, por lo tanto, también necesitará tener mayor cantidad de movimiento para detener el balón, sin considerar el tamaño, desde luego.

Al perro de la derecha se le facilita el movimiento del juguete porque tiene menor masa y volumen; así, será más fácil manejar una pelota de fútbol que una pesada bola de bolos.

La cantidad de movimiento es una propiedad universal aplicada a todo lo existente. Aun si un elemento no posee masa, como sucede con las partículas o los fotones, sí posee energía. La cantidad de movimiento de estos elementos se define por la ecuación de Einstein que relaciona la masa y energía.

La ecuación de cantidad de movimiento es:

Como observamos en la ecuación, la cantidad de movimiento es el producto de una magnitud escalar, masa (m), y una magnitud vectorial, velocidad (v). Su resultado es entonces una magnitud vectorial con dirección, magnitud y su unidad.

TIC

En el siguiente enlace puedes leer más acerca del movimiento o momento angular: www.mayedu.ec/fis2/p125

Realiza un resumen de la lectura.

Unidades

Realizando el análisis dimensional de la ecuación, tenemos que:

Todas estas son las unidades de cantidad de movimiento en el Sistema Internacional.

Cantidad de movimiento angular

La cantidad de movimiento angular o momento angular es análoga a la cantidad de movimiento lineal, y se aplica cuando un cuerpo se encuentra en un movimiento rotacional. ^

▲ Figura 4.1. Explicación del momento angular.

Al ser un movimiento análogo al momentum, la ecuación de momento angular también puede ser L = I · ω, siendo la inercia análoga a la masa y la velocidad angular análoga a la velocidad.

Ejemplo:

¿Qué velocidad deberá poseer una mosca que pesa 1 g para tener la misma cantidad de movimiento que un camión con una masa (m) de 8 000 kg?

De la ecuación, calculamos la cantidad de movimiento del camión:

^      (ecuación vectorial)

      (ecuación escalar)

Despejamos la rapidez de la ecuación para calcular cuál debería tener la mosca.

^

Como observamos en el ejemplo, teóricamente la mosca sí puede tener una cantidad de movimiento igual al camión, pero en la práctica estamos conscientes de que es imposible para la mosca alcanzar esta velocidad.

Impulso

CN.F.5.1.23. Explicar que la fuerza es la variación de momento lineal en el transcurso del tiempo, mediante ejemplos reales, y determinar mediante la aplicación del teorema del impulso, la cantidad de movimiento y, por medio de la tercera ley de Newton, ver que para un sistema aislado de dos cuerpos, no existe cambio en el tiempo de la cantidad de movimiento total del sistema.

● Impulso

Saberes previos

De niño, cuando le pedías a una persona adulta un impulso en el columpio, ¿a qué te referías?

Desequilibrio cognitivo

¿Por qué los objetos empiezan a moverse?

Estrategias para resolver problemas

Una gran virtud a la hora de resolver un ejercicio es la paciencia. Lee detenidamente el problema, concéntrate y encontrarás la solución.

La cantidad de movimiento y el impulso son dos términos que están íntimamente relacionados. Normalmente se define el impulso como el tiempo que una fuerza es aplicada a un objeto.

Por ejemplo, cuando pateamos un balón de fútbol, el impulso que le damos al balón ocurre en el instante en que topamos el balón, hasta que este sale disparado de nuestro pie. El mismo concepto puede aplicarse a una raqueta de tenis y la pelota.

▲ Un tenista dando impulso a la pelota. Este impulso lo que hace es modificar la cantidad de movimiento del objeto.

Para que exista un impulso, se necesita de la interacción entre dos cuerpos, donde una fuerza externa aplicada por un cuerpo actúa sobre el objeto impulsado. Esto es consecuencia de la ley de acción y reacción. Para que exista impulso, siempre deben actuar fuerzas externas, porque la acción y reacción de las fuerzas internas del cuerpo resultan en un efecto nulo. Es por esta razón que tú no puedes elevarte jalando tu brazo hacia arriba, pero por más fuerza que poseas, no podrás impulsarte a ti mismo.

▲ El trampolín da el impulso para saltar.

TIC

Mira el video:

www.mayedu.ec/fis2/p129

y discútelo en clase.

Cantidad de movimiento y energía cinética

¿Qué diferencia hay entre cantidad de movimiento y energía cinética? Ambas están en función de la masa y la velocidad que posee el objeto. Matemáticamente, podemos diferenciarlas porque mientras la cantidad de movimiento es el producto de la masa por la velocidad, la energía cinética es el producto de la mitad de la masa por el cuadrado de la velocidad y, por lo tanto, el resultado será diferente.

Físicamente, el impulso es la variación de la cantidad de movimiento (teorema del impulso y cantidad de movimiento). En cambio, la variación de energía cinética es el trabajo. Podemos decir, entonces, que con una fuerza constante aplicada, la variación de cantidad de movimiento dependerá del tiempo con que la fuerza actúe sobre el objeto, mientras que la variación de energía cinética dependerá del desplazamiento del objeto por la aplicación de la fuerza. Otra diferencia es que el momentum siempre se conserva, mientras que la energía cinética puede disiparse en otras formas de energía.

▲ Diferencia entre tiempo y distancia.

Ejercicio resuelto

Un bate de beisbol golpea una bola durante 0, 28 s y con una fuerza de 125 N. ¿qué impulso se le da a la pelota?

I = F · t

I = 125N · 0,28s

I = 100 N · s

Matemáticamente, podemos establecer la relación entre la cantidad de movimiento y la energía cinética:

p = m · v (1)

E = ^1/_2 mv^2 (2)

Si despejamos v de (1) y reemplazamos en (2), tenemos:

El Impulso es la relación entre la fuerza y el tiempo en que actúa dicha fuerza sobre un cuerpo

I = F · t

Teorema del impulso y cantidad de movimiento

CN.F.5.1.23. Explicar que la fuerza es la variación de momento lineal en el transcurso del tiempo, mediante ejemplos reales, y determinar mediante la aplicación del teorema del impulso, la cantidad de movimiento y, por medio de la tercera ley de Newton ver que para un sistema aislado de dos cuerpos, no existe cambio en el tiempo de la cantidad de movimiento total del sistema.

● Teorema del impulso y cantidad de movimiento

Saberes previos

Cuando pateas un balón, ¿físicamente qué estás haciendo?

Desequilibrio cognitivo

¿Cuál es la consecuencia de un impulso sobre un cuerpo?

Interdisciplinariedad

Física y deporte

El deporte es la disciplina que nos permite apreciar, de primera mano, el teorema del impulso y cantidad de movimiento. Los deportistas se impulsan para correr, nadar, saltar, etc. Asimismo, impulsan objetos como pelotas, jabalinas, discos, etc. ¿En qué otra actividad el impulso está presente?

Como se ha dicho, el impulso y la cantidad de movimiento están estrechamente relacionados. Encontramos su relación en el denominado teorema del impulso y cantidad de movimiento.

Para definir bien este teorema, debemos explicar su base en la segunda ley de Newton. Así, tenemos que

F = ma

A su vez, sabemos que la aceleración es la variación de la velocidad
en un intervalo de tiempo.

Por lo tanto, la fuerza es la variación de la cantidad de movimiento en un lapso de tiempo.

Despejamos la variación de cantidad de tiempo

F · ∆t = ∆p

Si consideramos el tiempo de un impulso como un intervalo de tiempo, su ecuación quedaría de la siguiente manera:

I = F · ∆t

Reemplazamos ∆ p:

I = ∆ p

El impulso es la variación de cantidad de movimiento. Por tanto,
ambos conceptos están relacionados entre sí.

De esta manera, en un principio fue definida la segunda ley de Newton como la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Esta fuerza es proporcional a su cantidad de movimiento.

▲ Ambos niños dan impulso para que el carro avance con una cantidad de movimiento.

Ejercicio

▲ Una jugadora a punto de realizar un pase.

Una futbolista le hace un pase arrastrado a su compañera desde un tiro libre. Si le aplica un impulso ^ , y se mueve en su trayectoria con velocidad constante para que el balón alcance a la receptora, y esta, a su vez, imprime un impulso que da una cantidad de movimiento ^ para disparar al arco y marcar un gol (ver Figura 4.2.), y si el balón posee una masa m = 0,45 kg, calcular:

a) La cantidad de movimiento que posee el balón al momento de ser receptado.

b) La velocidad del balón en el instante de ser recibido.

c) El impulso que genera la receptora para que resulte en tal cantidad de movimiento.

Si el tiempo de contacto entre pie y balón en el primer y segundo impulso es de t = 0,2 s y t = 0,4 s respectivamente, calcular las fuerzas.

Resolución:

▲ Figura 4.2. Esquema del ejercicio durante el tiro libre.

a) Sabemos que ^
La cantidad de movimiento del balón en el tiro libre es nula ^ .

Por lo que:

^
^

 b) De la ecuación de momentum ^ calculamos la velocidad del balón:

​​ ^

^
^

 c) El impulso es la variación de cantidad de movimiento, entonces:

Conservación de la cantidad de movimiento

CN.F.5.1.22. Reconocer que la velocidad es una información insuficiente y que lo fundamental es la vinculación de la masa del objeto con su velocidad a través de la cantidad de movimiento lineal, para comprender la ley de conservación de la cantidad de movimiento y demostrar analíticamente que el impulso de la fuerza que actúa sobre un objeto es igual a la variación de la cantidad de movimiento de ese objeto.

● Conservación de la cantidad de movimiento

Saberes previos

¿Por qué, cuando chocan dos objetos, ambos adquieren velocidades diferentes?

Desequilibrio cognitivo

¿Por qué los planetas se han mantenido en movimiento perpetuo?

Interdisciplinariedad

Física, astrofísica  y astronomía

Estas ciencias trabajan conjuntamente para darle una explicación a la aceleración de la expansión del universo (esta aceleración quebrantaría la conservación de momentum en el universo con la materia y energía conocida). La existencia de la materia oscura y energía oscura explicaría este fenómeno, y la conservación de momentum se cumpliría.

En el universo, el ser humano tiene conocimiento de dos leyes irrefutables. La primera es la ley de conservación de la masa y energía; la segunda es la ley de conservación de la cantidad de movimiento.

▲ La cantidad de movimiento total es la misma antes de la patada y después.

La ley de conservación de la cantidad de movimiento afirma que en cualquier circunstancia la cantidad de movimiento es constante. Ya sea un choque o un impulso, esta no varía.

Se puede decir que en un sistema específico, la cantidad de movimiento de todos los elementos que interactúan entre sí es igual a la sumatoria vectorial de la cantidad de movimiento de cada elemento.

Así:

Como se dijo, todos los elementos que conforman el universo tienen cantidad de movimiento. Por esta razón, la ley de conservación de cantidad de movimiento es una ley universal. Si tomamos a todo el universo como un sistema, la conservación de la cantidad de movimiento da como resultado cero, debido a la interacción de todas las fuerzas existentes que, mediante acción y reacción, generan un sistema cerrado.

▲ Una muestra del universo.

▲ Juego de bolas.

Ejemplo

En un juego de canicas (bolichas, bolas), el participante hace una carambola entre tres bolichas. Los datos de sus movimientos son los siguientes:

Calcular las velocidades de la bolicha 2 después del primer y segundo choque.

▲ Figura 4.3. Choque de las canicas.

En este caso, analizaremos primero el choque entre la bola 1 y la bola 2. Podríamos analizar todo el sistema como uno solo, pero no encontraremos lo requerido ya que esto formaría parte de los valores internos de todo el sistema.

Calculamos la velocidad en x con la conservación de momentum.

Velocidad en y:

De la misma manera, calculamos la velocidad de la segunda bolicha, después del segundo choque:

Velocidad en y:

Centro de masa

CN.F.5.1.24. Determinar experimentalmente el centro de masa para un sistema simple de dos cuerpos y reconocer que el centro de masa de un sistema aislado puede permanecer en reposo o moverse en línea recta y velocidad constante.

● Centro de masa

Saberes previos

¿Has jugado Jenga? ¿Por qué, en un momento determinado, cae la torre?

Desequilibrio cognitivo

¿Cómo se mantienen en equilibrio las piedras de la imagen?

▲ Piedras en equilibrio.

▲ Las dos masas están en equilibrio porque el centro de masas coincide con el apoyo que da la pirámide.

Todo el análisis de los elementos que se ha hecho hasta el momento ha sido ignorando su forma, es decir, asumiendo al objeto como si fuese un objeto puntual. Hasta este momento no ha existido la necesidad de especificar dimensiones de los cuerpos, en temas de equilibrio y colisiones. En cuerpos volumétricos, para conocer las consecuencias de las interacciones, es necesario conocer sus dimensiones. Si ejercemos sobre un cuerpo una fuerza, dependiendo de dónde ejerzamos la fuerza, el cuerpo tendrá un comportamiento u otro.

Entonces, el centro de masa es un lugar geométrico que actúa de forma dinámica como si todas las fuerzas fueran aplicadas en ese punto.

Cuando varias masas están relacionadas entre sí, formando un solo cuerpo o formando parte de un sistema, podemos considerarlas como un solo elemento. Este elemento tendrá un centro de masa.

Calculamos el centro de masa en relación con un punto de referencia, con la masa de los elementos conformantes y con la distancia al punto de referencia. Entonces decimos que la sumatoria de masas por la distancia al centro de masas es igual a la sumatoria de cada masa por su distancia al punto de referencia.

Por lo que el centro de masas será:

▲ Figura 4.4. Centro de masas de cuerpos homogéneos.

Centro de masas de cuerpos homogéneos

Un cuerpo es homogéneo cuando la densidad, es decir, la relación de su masa con su volumen, es la misma en cada una de sus partes. En otras palabras, decimos que un cuerpo es homogéneo si todo él está hecho del mismo material.

donde δ es la densidad, m es la masa y V_ol el volumen.

Ejemplo

Calcular el centro de masa del martillo mostrado en la Figura 4.5.

El palo que lo soporta es un cilindro homogéneo y su densidad es 800 kg/m^3. El mazo es un paralelepípedo homogéneo con densidad 7 850 kg/m^3 .

Primero, calculamos las masas del palo y del mazo con las densidades y sus volúmenes.

Los volúmenes de ambas masas son:

▲ Figura 4.5.

▲ Figura 4.6.

▲ Figura 4.7.

La densidad es igual a la masa sobre el volumen, por lo que calculamos las masas de la siguiente manera:

A fin de calcular el centro de masa, necesitamos ponernos un sistema de referencia para determinar, acorde a ese sistema, la posición del centro de masa (Figura 4.6.).

El mazo es simétrico en el eje z, el centro de masa se encuentra en la mitad de este.

Observamos también que es simétrico en el eje y, por lo que solo se necesita calcular la posición del centro de masa en el eje x.

Usamos la ecuación con las distancias referidas al punto de origen en el extremo derecho (la distancia al centro de masa del cilindro es 40 cm y del mazo 80 cm + 5 cm = 85 cm (Figura 4.7.).

del extremo derecho.

Choques y coeficiente de restitución

CN.F.5.1.24. Determinar experimentalmente el centro de masa para un sistema simple de dos cuerpos y reconocer que el centro de masa de un sistema aislado puede permanecer en reposo o moverse en línea recta y velocidad constante.

● Choques y coeficiente de restitución

Saberes previos

¿Por qué un balón de básquet rebota más que una pelota de algodón?

Desequilibrio cognitivo

¿Qué determina el movimiento de los objetos después de un choque?

Humor

“Qué la relación del impulso con respecto al intervalo de tiempo te acompañe”.

Para el estudio de choque, primero entendamos su significado. Un choque o colisión es una fuerte interacción entre dos objetos durante un tiempo relativamente breve.

Normalmente en los choques, las fuerzas de interacción entre los objetos son bastante superiores a las fuerzas externas aplicadas a los objetos (como, por ejemplo, el rozamiento con el medio). Es así que se suelen ignorar estas fuerzas, y se lo trata al choque como un sistema aislado. En este sistema, el momentum se conservará y el momento lineal inicial será igual al final.

▲ Dos jugadores chocan debido a la posición del balón.

Dependiendo de los efectos producidos después del choque, este tendrá su denominación respectiva. Existen choques elásticos, inelásticos y perfectamente inelásticos.

Choques elásticos

Los choques elásticos existen cuando la energía cinética del sistema se mantiene constante después de la colisión.

Este tipo de choque es una idealización de la realidad. En la práctica, en una choque siempre existirán pérdidas de energía, ya sea por deformaciones, por rozamiento, por liberación de calor y sonido. Un ejemplo cercano a este concepto podría ser una pelota saltarina que choca contra el suelo.

Ecuaciones:

▲ En las pruebas de automóviles, se estudian los choques inelásticos.

Choques inelásticos

Un choque inelástico se da cuando la energía cinética del sistema es menor después del choque. Esta energía se pierde debido a que el sistema no es conservativo (existen fricción, calor, sonido, deformaciones y otros fenómenos).

De este tipo de choque sale el término “coeficiente de restitución”. Este coeficiente hace una relación entre la energía perdida después del choque con la energía inicial. El coeficiente posee un valor entre 0 y 1, donde 1 es un choque elástico sin pérdida de energía y 0 es un choque perfectamente inelástico. Este valor depende del tipo de materiales que intervienen en el choque.

▲ Los "pegajosos", al adherirse a la pared, producen un choque perfectamente inelástico.

El coeficiente de restitución (e) se deduce de las ecuaciones de conservación de energía cinética y conservación de momentum.

Eje transversal

Convivencia

Lo mejor para evitar los accidentes en las vías es la conducción a la defensiva. Al ser piloto o pasajero, procura que el viaje en el vehículo se haga con la mayor precaución posible.

Choques perfectamente inelásticos

En un choque perfectamente inelástico, el coeficiente de restitución es 0, como ya fue dicho.

En este caso, después del impacto, las dos masas se juntan y avanzan pegadas con la misma velocidad.

La energía cinética en este caso dependerá de las masas de los objetos y sus velocidades.

La velocidad final de ambos objetos se calcula a partir de la conservación de cantidad de movimiento, con la siguiente ecuación:

Ejemplo

Dos pelotas chocan en el aire. La primera con una masa m_1 = 3 kg y la segunda con m_2 = 4 kg. El coeficiente de restitución del choque es igual a 0,65. Determinar:

- la velocidad de la segunda pelota después del choque;

- el porcentaje de energía cinética perdida en el sistema.

Las velocidades conocidas son las siguientes:

Interdisciplinariedad

Física y seguridad vial

Una importante cantidad de choques vehiculares tiene como factor principal la rotura de frenos. ¿Sabrías tú qué hacer en caso de que alguna vez te ocurra?

Observa el siguiente video:

www.mayedu.ec/fis2/p146

Desde el punto de vista de la física, ¿por qué es elegible la opción C?

Las componentes de la velocidad de la segunda pelota después del impacto serán calculadas independientemente para facilidad del cálculo.

   1. Componente en x:

  2. Componente en y:

Para calcular la energía cinética antes y después del choque, calculamos primero los módulos de las velocidades.

  3. Energía cinética antes del choque:

  4. Energía cinética después del choque:

En el choque existe una pérdida del 54 % de energía cinética.

Aplicación de la cantidad de movimiento

CN.F.5.1.23. Explicar que la fuerza es la variación de momento lineal en el transcurso del tiempo, mediante ejemplos reales, y determinar mediante la aplicación del teorema del impulso, la cantidad de movimiento y, por medio de la tercera ley de Newton, ver que para un sistema aislado de dos cuerpos, no existe cambio en el tiempo de la cantidad de movimiento total del sistema.

CN.F.5.6.5. Analizar los efectos que tiene la tecnología en la revolución de las industrias, con el fin de concienciar que el uso indebido del conocimiento y en especial que la aplicación de leyes físicas generan perjuicios a la sociedad.

● Aplicación de la cantidad de movimiento

Saberes previos

En la naturaleza, ¿dónde observas todos los temas tratados anteriormente?

Desequilibrio cognitivo

¿Cuál es la importancia de la cantidad de movimiento?

▲ Un cohete a punto de salir de la órbita.

Estrategias para resolver problemas

Lo que más nos ayuda a resolver un problema es el entendimiento completo de este. Para ello, es buena idea realizar un diagrama de la manera más precisa posible, de tal forma que se tenga una mejor conceptualización de los eventos que se involucran en el problema.

Sabemos, gracias a la teoría de la relatividad, que ningún objeto existente está absolutamente estático; todo depende del punto de referencia. Por tanto, se puede decir que todo en el universo está en movimiento. Dicho esto, todo tiene cantidad de movimiento. Hay varias aplicaciones al respecto. Por ejemplo:

Un cohete, para salir a órbita, alcanza una velocidad de 15 480 km/h en 3 min. El cohete tiene una masa m = 747,1 kg y el combustible utilizado para la propulsión del cohete tiene una masa m = 1 217,7 kg. Calcular:

a) La velocidad del combustible cuando el cohete alcanza su máxima velocidad.

b) La fuerza con la que es empujado el cohete para alcanzar tal velocidad.

En un principio, el cohete y el combustible forman parte de una misma masa. Entonces, por la ley de conservación de momentum, decimos:

m_t · v_0 = m_c · v_c + m_comb v_comb

La velocidad inicial es cero.

Sabemos que el impulso es la variación de la cantidad de movimiento. El impulso recibido por el cohete es:

También sabemos que el impulso es igual a la fuerza por el tiempo que es empleada la fuerza:

▲ La ciencia nos permite entender nuestro entorno.

Armamentismo

Desde el aparecimiento del primer homínido, nuestra especie ha experimentado un constante desarrollo hasta evolucionar al punto en el que nos encontramos actualmente.

Junto con nuestra evolución ha estado la ciencia, fruto de nuestra inmensa curiosidad por conocer todo lo que nos rodea. Así, hemos ido descubriendo o creando modelos interpretativos de los principios o leyes que rigen al universo, y también hemos ido desarrollando dispositivos que nos permiten hacer uso de los conocimientos adquiridos. Desafortunadamente, así como se han construido aparatos para el beneficio de la humanidad, se han construido también objetos con propósitos bélicos, en contra del ser humano.

TIC

Lee acerca del desarme nuclear en el siguiente enlace: www.mayedu.ec/fis2/p149

Realiza tus anotaciones acerca de cómo estos tratados ayudaron al planeta.

Hablemos un poco de la evolución de las armas.

Las primeras armas fueron inventadas por los homínidos para ayudarse en la caza de animales, en búsqueda de comida. Luego, estas armas fueron utilizadas para enfrentamientos territoriales entre distintos clanes. Miles de años después, en la antigua China fue inventada la pólvora, y a partir de este invento fueron creadas las conocidas armas de fuego que, poco a poco, se desarrollaron
y se conectaron con los conocimientos adquiridos sobre el lanzamiento de proyectiles y la cantidad de movimiento. Con el paso del tiempo, se alcanzó el grado de sofisticación y efectividad que las armas poseen hoy en día.

▲ Las bombas nucleares son tan destructivas que existen varios tratados para controlar su uso.

A esto se sumó el desarrollo de los explosivos, que de alguna forma se relacionan con Alfred Nobel (Suecia, 1833-1896), pues es el inventor de la dinamita. Su creación fue utilizada rápidamente para la guerra, lo que ocasionó sentimiento de culpa en Nobel y, consecuentemente, la creación de los Premios Nobel como forma de hacer un aporte positivo al mundo.

Después de la Segunda Guerra Mundial, la humanidad ha sido cautelosa con respecto al desarrollo de las armas nucleares, creadas a partir de los estudios de Albert Einstein, y el ingrediente principal de la carrera armamentista entre Estados Unidos y la ex Unión Soviética.

Como podemos deducir, los conocimientos que posee la humanidad tienen la capacidad de generar beneficios y perjuicios para las especies y el mundo. La clave está en cómo cada persona utiliza los conocimientos que adquiere a fin de generar beneficios (en lugar de daños) para todos los habitantes del planeta.

Ciencia, tecnología y sociedad

Ciencia, tecnología y sociedad

Choques o crash tests

¿Cómo se investiga en física?

¿Cómo se investiga en física?

El método deductivo

Etimológicamente, deductivo viene del verbo latino deducere, deducir, que significa sacar una consecuencia de una idea general. Este ha sido un procedimiento muy usado a lo largo de la historia.

Fue descrito por primera vez por los filósofos griegos, entre ellos el renombrado Aristóteles (384-322 a. C.), quien definió el método deductivo a través de los silogismos. Estos relacionan dos verdades o premisas con una tercera, como inminente conclusión de las otras dos.

Ejemplo:

a) Todos los cuerpos celestes están en constante movimiento.

b) El planeta Tierra es un cuerpo celeste.

c) El planeta Tierra está en constante movimiento.

▲ En las famosas novelas de Arthur Conan Doyle, el personaje Sherlock Holmes seguía un método deductivo para resolver sus casos.

Como notamos en el ejemplo, el silogismo de Aristóteles parte de una idea general (frase A). La frase B es una verdad particular. Entre esas dos, concluye la frase C, que es una verdad aún más particular.

Este método de investigación dirige un orden para llegar a una conclusión respecto a nuestro estudio. Así como en el silogismo de Aristóteles, en el método deductivo partimos de una idea general o universal. A continuación, con base en esa idea, se realizan varias conjeturas particulares que pueden o no ser ciertas. A estas conjeturas debemos ponerlas a prueba para verificar su validez. En caso de que estás sean confirmadas, debemos organizarlas para generar un postulado, principio o teoría (lo que se aplique a nuestro estudio).

Este método ha sido varias veces cuestionado. Sus opositores afirman que partir de una idea universal nos lleva a generalizar conceptos en elementos implicados en la idea que podrían no cumplir particularmente con lo que la idea expresa. No obstante, el método tiene su validez si luego es constatado por el método científico.

Pasos del método deductivo

Laboratorio

Laboratorio

Coeficiente de restitución

Datos informativos

Institución educativa:

Nombre de los estudiantes: ​

Curso y paralelo: ​                                                           Fecha: ​

Materiales

- Base de madera
- Palos de pincho o palos
de madera que sirvan de estructura
- Silicona
- Dos esferas de la misma masa (canicas, bolas de billar, pelotas de tenis)
- Hilo nylon
- Regla

Objetivos

1. Hallar el coeficiente de restitución de un choque, de manera experimental.
2. Comprender, de manera experimental, el comportamiento de un choque.

Ensamblado

1. En la base de madera, pegar los cuatro palos de madera como pilares. Utilizar la silicona.
2. Armar la estructura de soporte como una estructura de columpio, similar a lo mostrado en la ilustración.

1. Escoger las medidas de acuerdo con las esferas que se usarán.
2. Sujetar fuertemente un hilo a cada esfera.
3. Amarrar el otro extremo de cada hilo al palo superior de la estructura, de tal manera que las esferas –al estar colgadas a la misma altura y en reposo– estén apenas en contacto.
4. Revisar que la estructura soporte el movimiento y el choque de las dos esferas colgadas.

Procedimiento

1. Una vez armado el aparato, medir la altura que existe desde la base hasta el centro de masa de cada esfera (altura de reposo).
2. Levantar una pelota a una altura determinada y medida hasta el centro de masa de la pelota, y soltarla.
3. Observar su trayectoria y el choque contra la otra pelota.
4. Medir la altura máxima a la que llega la otra pelota (si es posible, grabar un video para ayudarse a tomar mediciones).
5. Analizar con ayuda de los cálculos.
6. Repetir el procedimiento al menos cinco veces para sacar un valor promedio.

Cálculos

1. Calcular la velocidad que posee la primera esfera un instante antes del impacto, mediante la ecuación de caída libre v_f^2 = v_o^2 + 2g ∙ h, y la diferencia de alturas entre la altura inicial y su altura de reposo.
2. Con la altura alcanzada por la segunda esfera, calcular de la misma manera la velocidad, ayudándose con la ecuación de caída libre y la diferencia de alturas.
3. Usar la ecuación de coeficiente de restitución ^ para calcular las velocidades de ambas esferas antes y después del choque (asumir que es un choque elástico, por lo que la velocidad final de la primera esfera será 0).

Resultado de las observaciones

 | Esfera 1​ | Esfera 2​ |
Prueba | v_f (m/s) | v_o (m/s) | e
1 |  |  |
2 |  |  |
3 |  |  |
4 |  |  |
5 |  |  |

1. Llenar la tabla con los datos requeridos.
2. Si no se asume que la velocidad final de la esfera 1 es 0, ¿cómo se podría calcular el coeficiente de restitución? Discutir el tema en clase.
3. En este choque, ¿cómo se dispersa la energía perdida por el choque?
4. ¿Por qué razón se dispersa de esa manera y no es un choque elástico?
5. Realizar un gráfico que explique cómo funciona el péndulo de Newton (ver imagen).