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<Search><pages Count="235"><page Index="1"><![CDATA[4




                                                                                                                            EGB
                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                         4      EGB
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES                                                                                                                                                               Libro resuelto
                                                    CURRICULARES

                                                                                                                            Matemática











                                          Educación                    Cívica, Ética                                                                                                                                   ©maya EDUCACIÓN – Texto docente solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción   Matemática
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[Son habilidades de comprensión y                                              Permiten integrar a la vida valores,
                                                                                                                                          producción de textos en toda                                                  actitudes y habilidades para
                                                                                                                                          situación comunicativa, incluyendo                                            comprender y manejar las
                                                                                                                                          ser competentes en actos del                                                  emociones, construir identidad,
                                                                                                                                          habla, escucha, lectura y                                                     establecer relaciones positivas,
                                                                                                                                          producción de textos orales o                                                 tomar decisiones responsables y
                                                                                                                                          escritos.                Abarcan el pensamiento     Son habilidades para usar y   afrontar desafíos de forma ética.
                                                                                                                                                                                              relacionar los números, sus
                                                                                                                                                                   computacional y crítico para
                                          4                                                                                                 Comunicacional         identiﬁcar, deﬁnir y resolver   operaciones básicas, los símbolos   Socioemocional
                                                                                                                                                                                              y las formas de expresión y
                                                                                                                                                                   problemas, incluyendo el trabajo
                                                                                                                                                                                              razonamiento matemático.
                                                                                                                                                                   con TIC y TAC.
               Matemática                 EGB                                                                                                                             Digital                 Matemática











                                                                                                                                                                                COMPETENCIAS



                                                                                                                                                                                  INSERCIONES

                                                                                                                                                                                 CURRICULARES

                                                                                                                                                                             Son competencias que se integran al currículo
                                                                                                                                                                             vigente con el objetivo de fomentar habilidades
                                                                                                                                                                             y conocimientos que impulsen el bienestar,
                                                                                                                                                                             autonomía y desempeño adecuado de los
               Esta obra fue concebida y producida por el equipo pedagógico de la Editorial.                                                                                 estudiantes en diversos contextos de la vida
                                                                                                                                                                             cotidiana.
               Dirección general: Patricio Bustos Peñaherrera
               Edición general: Juan Páez Salcedo
               Adaptación y creación de contenidos: Ana Vega Castro
               Corrección de estilo: Equipo pedagógico Maya
               Coordinación editorial: Evelyn Manya Pupiales
               Dirección de arte: Paulina Segovia Larrea
               Diseño y diagramación: Paulina Segovia Larrea, Ma. José Cantos Sánchez,
               Andrés Fernández Analuisa
               Investigación TIC: Fernando Bustos Cabrera
               Servicios educativos: Carolina Bustos Cabrera
               Posproducción: Santiago Carvajal Sulca
               Ilustración: Shutterstock, archivo editorial y sitios web debidamente referidos                                                                   Educación                                Cívica, Ética
               Fotografía: Shutterstock, archivo editorial y sitios web debidamente referidos                                                                  Socioemocional                             e Integridad
               © MAYA EDICIONES, 2025                                                                                                         Desarrollo     Promueve el desarrollo   Seguridad Vial  Busca reforzar el       Educación
               Av. 6 de Diciembre N52-84 y José Barreiro                                                                                      Sostenible     integral de los estudiantes,   y Movilidad  conocimiento de los   Financiera
               Teléfono: 02 510 2447                                                                                                                         fortaleciendo habilidades                derechos, la práctica de
                                                                                                                                                                                                      valores éticos y la identidad
                                                                                                                                                             cognitivas, intrapersonales e
               coordinacion@mayaeducacion.com                                                                                             Trata aspectos como la   interpersonales que les   Sostenible  nacional, respecto a las   Aborda temas relacionados
               www.mayaeducacion.com                                                                                                      equidad social, la protección   permitan resolver situaciones   normas y reglas que rigen la   con el manejo del dinero y la
               Quito, Ecuador                                                                                                             del medioambiente y el   de la vida cotidiana.   Contribuye a la reducción de   convivencia.  toma de decisiones
                                                                                                                                                                                  los accidentes de tránsito y
                                                                                                                                          desarrollo sostenible.                  fomenta una mayor                       ﬁnancieras, proporcionando
               ISBN: 978-9978-52-687-3                                                                                                    Fomenta la coherencia de                responsabilidad social en               un enfoque integral para
                                                                                                                                          pensamiento y acción para               torno a la seguridad vial y las         conseguir una gestión
               Impreso en China                                             La Editorial incluye en este texto varios URL                 actuar con rapidez y                    prácticas de movilidad                  ﬁnanciera efectiva.
                                                                            de sitios web que, en su momento, estaban en                  responsabilidad, y así                  sostenible.
               Este libro no podrá ser reproducido total o parcialmente por ningún medio   pleno funcionamiento; sin embargo, estos       proteger nuestra seguridad
                                                                                                                                          alimentaria y calidad de vida.
               electrónico, mecánico, fotocopia o cualquier otro método de reproducción sin   podrían haberse eliminado o cambiado por
               previa autorización de la Editorial.                         decisión  de los  creadores  de esos portales.]]></page><page Index="3"><![CDATA[4    EGB










                                                                                                        Libro resuelto  Matemática
































































                                                                                                                     6/3/25   16:29
         Mate 4U1 Cultiva.indd   1                                                                                   6/3/25   16:29
         Mate 4U1 Cultiva.indd   1]]></page><page Index="4"><![CDATA[23/12/24   00:10
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   2
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   2                                                                          23/12/24   00:10]]></page><page Index="5"><![CDATA[Presentación






                    Los libros de Matemáticas de segundo, tercero y cuarto años de EGB de la
                    serie Cultiva Educación de Maya Ediciones están diseñados con el objetivo
                    de mejorar la calidad educativa en el área y subnivel. Estos materiales han
                    sido concebidos como herramientas pedagógicas que proporcionan las
                    bases conceptuales, procedimentales y actitudinales necesarias para
                    desarrollar una comprensión sólida de los principios matemáticos. Además,
                    fomentamos habilidades críticas para el análisis y resolución de problemas,
                    promoviendo un enfoque integral que conecta los contenidos matemáticos
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    con la realidad cotidiana y el entorno social. Así, no solo buscan fortalecer
                    competencias académicas, sino también preparar a los estudiantes para una
                    participación activa, responsable  y consciente dentro de  la sociedad,
                    contribuyendo a su formación como ciudadanos comprometidos y capaces
                    de enfrentar los desafíos del mundo contemporáneo.

                    Aseguramos la inclusión en nuestros textos de destrezas, competencias
                    (matemática, digital, socioemocional y comunicacional) y enfoques
                    evaluativos para responder a los requerimientos del Currículo Priorizado
                    2021. También hemos incorporado las cinco inserciones curriculares (Cívica,
                    Ética e Integridad, socioemocional, seguridad vial y movilidad sostenible,
                    educación financiera y desarrollo sostenible) que dispone el Ministerio de
                    Educación desde 2024, con lo cual el estudiante se convierte en actor y
                    constructor principal de sus actitudes y valores en varios ejes. Además,
                    proponemos varios valores agregados en cuanto a la estructura pedagógica
                    y científica.
                    Nuestro proyecto ha sido cuidadosamente diseñado y ejecutado por un
                    equipo multidisciplinario de autores, editores, diagramadores, correctores
                    de estilo, infógrafos e ilustradores. La misión de nuestra editorial siempre ha
                    sido producir materiales de alta calidad donde se priorice el desarrollo
                    cognitivo-valorativo basado en la lectura comprensiva, la reflexión, la
                    capacidad investigativa, el análisis, la práctica y la creatividad.
                    Por todo ello, confiamos en ofrecer a la comunidad educativa un recurso
                    dinámico, didáctico y científicamente riguroso, que incorpora los avances
                    más  recientes  en  áreas  claves  de  la  Matemática,  como  el  álgebra  y  las
                    funciones, la geometría y la medida, así como la estadística y la probabilidad.
                    Invitamos a los lectores a apreciar el esfuerzo y dedicación con los que cada
                    una de estas páginas han sido elaboradas.



                    Cordialmente
                    La editorial






                                                                                                      Matemática    3
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:10
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   3                                                                          23/12/24   00:10
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   3]]></page><page Index="6"><![CDATA[Así es mi libro





              Entrada de unidad

              La unidad inicia con un texto introductorio
              relacionado con los temas a desarrollarse,
              acompañado de una imagen, que incluye
              preguntas que la decodifican.
              El organizador gráfico resume el contenido
              a tratarse. Para el docente, aparecen los
              códigos de los objetivos de la unidad.







              Ruta del aprendizaje

              Iniciamos con una sección humorística,
              las situaciones cómicas permiten comunicar
              los temas que se trabajarán a lo largo de la
              unidad creando, de esta manera, un
              ambiente positivo
              y relajado para el aprendizaje.






              Desarrollo de contenidos y evaluaciones

              Los contenidos se distribuyen por tema, los
              cuales corresponden a las destrezas. Se
              acompañan con organizadores gráficos,
              definiciones, ejemplos resueltos e infografías.
              Para el docente, aparece la destreza a tratar.

              Por cada tema/destreza, existe una
              evaluación formativa. Al final de la unidad
              están las evaluaciones sumativas.


              Competencias

              A través de secciones flotantes o de página completa, hemos desarrollado las competencias
              comunicacionales, matemáticas, digitales y socioemocionales.



                      Comunicacional              Matemática              Digital                  Socioemocional




               4     Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:10
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   4                                                                          23/12/24   00:10
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   4]]></page><page Index="7"><![CDATA[Inserciones curriculares


                            Desarrollo sostenible                Cívica, Ética               Educación financiera
                                                                 e Integridad
                      Analiza alguno de los temas en   Articula conceptos de este eje    Algunas partes de la información
                      función del impacto              al tema en cuestión.             del texto las hemos relacionado
                      medioambiental que ha                                             con aplicaciones en el ámbito
                      provocado. Contiene actividades                                   de las finanzas.
                      para propiciar la reflexión.

                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
















                     Socioemocional. Busca provocar en el            Seguridad vial y movilidad sostenible.
                     estudiante el desarrollo de la inteligencia     Existen tema de las ciencias que se prestan para
                     interpersonal e intrapersonal.                  vincularlos con este concepto, de manera fluida.


                                     Socioemocional                                      Seguridad vial

                                Multiplicar te ayuda                                Para ser un buen
                                a ser más ágil con el                               peatón sigue estos
                                cálculo mental, permite                             concejos al momento
                                calcular operaciones                                de cruzar la calle: a)
                                más grandes, es la base                             siempre cruza por las
                                de la división.                                     esquinas o en los pasos
                                Si la aprendes, tendrás                             cebra; b) mira a ambos
                                más seguridad en ti                                 lados antes de hacerlo;
                                mismo.                                              c) nunca cruces entre
                                                                                    autos estacionados.


                     Sección especial



                        Proyecto interdisciplinario CITAM + H

                      Lo último en pedagogía. Afianza competencias
                      científicas y la interdisciplinariedad.








                                                                                                      Matemática    5
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:10
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   5
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   5                                                                          23/12/24   00:10]]></page><page Index="8"><![CDATA[Contenidos



               Evaluación diagnóstica                       8


                U1            Álgebra y funciones (I)                                                       10


               Esta es la ruta de mi aprendizaje           12      Tema 5. Unidades de mil                    36
               Tema 1. Sucesiones numéricas crecientes     14      Tema 6. Sumas hasta 9 999                  48
               Tema 2. Sucesiones numéricas decrecientes   22      Tema7. Restas hasta 9 999                  52
               Tema 3. Pares ordenados. Representación     26      Tema 8. Problemas de sumas y restas        56
               Tema 4. Producto cartesiano A × B           30         C. Comunicacional

                  I.C. Cívica, Ética e Integridad                  La carrera de sacos                        60
               Valores de la democracia                    34      Evaluación sumativa                        62
                  I.C. Desarrollo sostenible
               La planta del cacao y un desarrollo sostenible   35








                 U2           Álgebra y funciones (II)                                                      64


               Esta es la ruta de mi aprendizaje           66      Tema 7. Tabla de multiplicar del 7        100
               Tema 1. Multiplicación                      68         I.C. Cívica, Ética e Integridad
               Tema 2. Tabla de multiplicar del 1          76      Algunos derechos notables                 104
               Tema 3. Tablas de multiplicar del 2, 4 y 8   80        I.C. Educación financiera
               Tema 4. Tablas de multiplicar del 3, 6 y 9   88     Energía segura, moderna y sostenible      105
               Tema 5. Estrategias para multiplicar por 9   92     Tema 8. Tablas de multiplicar del 11 y del 12   106
               Tema 6. Tablas de multiplicar del 5 y 10    96      Evaluación sumativa                       110









                 U3           Álgebra y funciones (III)                                                    112


               Esta es la ruta de mi aprendizaje          114      Tema 5. Problemas de multiplicación y división  138
               Tema 1. Multiplicación por una cifra       116         I.C. Cívica, Ética e Integridad
               Tema 2. Problemas con multiplicación       124      Deberes de los ecuatorianos y ecuatorianas   142
               Tema 3. Multiplicación por 10, 100 y 1 000   128       I.C. Seguridad vial y movilidad sostenible
                  I.C. Desarrollo sostenible                       La bicicleta: una alternativa de transporte   143
               Causas, efectos y soluciones                        Evaluación sumativa                       144
               del calentamiento global                   133
               Tema 4. Noción de división:
               repartir a grupos en cantidades iguales    134


               6     Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:10
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   6
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   6                                                                          23/12/24   00:10]]></page><page Index="9"><![CDATA[U4           Geometría y medida (I)                                                        146



                     Esta es la ruta de mi aprendizaje          148        C. Matemática                           172
                     Tema 1. Medidas de longitud                150     Tema 4. Medidas de capacidad. El litro     164
                     Tema 2. Metro y submúltiplos               154        I.C. Seguridad vial y movilidad sostenible
                        I.C. Cívica, Ética e Integridad                 El tranvía de Cuenca                       166
                     Acciones que promueven la cultura de paz   158        C. Digital
                        I.C. Educación financiera                       Medir con una regla                        167
                     IEl sistema financiero empieza en casa     159     Evaluación sumativa                        168
                     Tema 3. Kilogramo y gramo                  160
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción









                      U5           Geometría y medida (II)                                                       170


                     Esta es la ruta de mi aprendizaje          172     Tema 4. Conversiones entre días y horas    188
                     Tema 1. Clasificación de ángulos                   Tema 5. Conversiones entre horas, minutos
                     por su amplitud                            174     y segundos                                 192
                     Tema 2. Perímetro de cuadrados y rectángulos  178     C. Comunicacional
                        I.C. Desarrollo sostenible                      Solomón Golomb y los pentominós            196
                     Cuidando mi casa, cuido el planeta         183     Evaluación sumativa                        198
                     Tema 3. Conversiones usuales entre años,
                     meses, semanas y días                      184










                      U6           Estadística y probabilidad                                                    200


                     Esta es la ruta de mi aprendizaje          202        I.C. Desarrollo sostenible
                     Tema 1. Recolección de datos estadísticos   204    Uso de drones para el cuidado
                     Tema 2. Frecuencia acumulada               208     del medioambiente                          224
                     Tema 3. Diagramas de barras                212        I.C. Educación financiera
                        I.C. Cívica, Ética e Integridad                 Los impuestos                              225
                     La paz: un valor que se construye día a día   217     Proyecto interdisciplinario CITAM + H
                     Tema 4. Combinaciones simples                      Jabón sorpresa casero                      226
                     de tres por cuatro                         218     Evaluación sumativa                        230
                        C. Matemática                           223
                        C. Digital                                      Bibliografía                               232
                     Diagrama poligonal en Excel                250     Webgrafía                                  232


                                                                                                      Matemática    7
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:10
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   7
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   7                                                                          23/12/24   00:10]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA
                Evaluación diagnóstica                    Temas de Matemática               Acción y expresión
                                                                 3.° EGB




               1.  Realiza las siguientes sumas y restas.

                         C   D    U            C    D   U              C   D    U            C    D   U

                         4    3   2             5   2    5             3   1    7            5    4   9
                    +    2    0   8       +     2   3    4       –     1   7    1        –   3    2   0

                         6    4   0             7   5    9             1   4    6            2    2   9


               2.  Completa la tabla.                            3.  Escribe los signos <, > o = según
                                                                     corresponda.
                     Antecesor      Número        Sucesor                      >
                        443           444           445             a) 932 ___________ 495
                                                                               <
                        109           110           111             b) 942 ___________ 947
                                                                               =
                          86            87            88            c) 586 ___________ 586
                        459           460           461             d) 524 ___________ 563
                                                                               <
               4.  Observa los siguientes grupos de objetos y escribe la multiplicación correspondiente.













                     3
                                                                        3
                   ______ cajas de donas                              _____ fundas de naranjas
                   ______ donas en cada caja                          _____ naranjas en cada funda
                                                                        5
                     4
                                                                                     15
                                                                        3
                                                                               5
                     3
                             4
                                    12
                   ______ × ______ = ______                           _____ × _____ = _____
                                                                            15
                   Hay ______ donas en total.                         Hay _____ naranjas en total.
                         12
               5.  Encierra en un círculo las figuras que tengan 3 vértices.
















               8     Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:10
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   8                                                                          23/12/24   00:10
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   8]]></page><page Index="11"><![CDATA[6. Calcula el perímetro del triángulo.


                                                           El perímetro del triángulo es:
                                                           P = _____ bolígrafos + _____ bolígrafos
                                                                 2
                                                                                  2
                                                                  + _____ bolígrafos
                                                                      3
                ©Shutterstock                              P = _____ bolígrafos
                                                                7


                  7. Une los billetes con su valor.


                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción









                           $1               $20                $5               $50               $10


                  8. Completa las oraciones de las medidas de tiempo.

                     a) En 4 días hay _____ horas.              c) En 6 semanas hay _____ días.
                                       96
                                                                                       42
                                           48
                     b) En 12 meses hay _____ semanas.          d) En 7 minutos hay _____ segundos.
                                                                                      420
                  9. Observa el pictograma y responde las preguntas.




                  ©Shutterstock
                       Postre favorito













                                            1       2        3       4        5       6        7       8        9

                          a)  ¿Cuál es la frecuencia que corresponde      c)  ¿Cuál es el postre preferido?
                             a cada postre?
                                                                                       Helado
                                                                              ___ ______ ________________________ _______
                                                                  4
                                                      8
                                        9
                              Helado: ______  Pastel: ______  Flan: ______
                          b)  ¿Cuántas personas comen                     d)  En total, ¿cuántas personas comen
                             más helado que flan?                            flan y pastel?

                                                                                      12 personas
                              ____ ______ ______ ______ ______ ______ _________    ____ ______ ______ ______ ______ ______ _________
                               5 personas
                                                                                                      Matemática    9
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:10
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   9
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   9                                                                          23/12/24   00:10]]></page><page Index="12"><![CDATA[UNIDAD
                          1                   Álgebra y funciones (I)
                        TEMÁTICA









                      En esta unidad, aprenderemos sobre sucesiones numéricas crecientes y decrecientes,
                      además de iniciar con la lectura, escritura y representación de cantidades de más
                      de tres cifras. Resolveremos problemas de suma y resta con diferentes estrategias, varias
                      de ellas relacionadas con las propiedades de estas operaciones.

                      Observa y recuerda
                      •  ¿Cuántos animales puedes ver en el zoológico?

                      •  Si todos los niños de tu escuela pudieran visitar un zoológico, ¿cuántos estudiantes irían?























































               10    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:11
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   10                                                                         23/12/24   00:11
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   10]]></page><page Index="13"><![CDATA[©Freepik
















                                                                                                     Los niños se
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                     entusiasman al visitar
                                                                                                     un zoológico. Allí
                                                                                                     pueden apreciar una
                                                                                                     gran variedad de
                                                                                                     animales, aprender
                                                                                                     sobres sus modos de
                                                                                                     vida y, sobre todo,
                                                                                                     pueden valorarlos para
                                                                                                     que no se extingan.






























                  ¿Qué aprenderemos?
                                                        Álgebra y funciones (I)




                       Sucesiones numéricas                 Unidades de mil                   Resta hasta 9 999
                      crecientes y decrecientes
                                                             Suma hasta 9 999.                Problemas de sumas
                            Pares ordenados                                                         y restas


                          Producto cartesiano.
                                                                                      Objetivos de unidad: O.M.2.1. / O.M.2.2. / O.M.2.3.

                                                                                                      Matemática   11
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   11                                                                         23/12/24   00:12
                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   11]]></page><page Index="14"><![CDATA[Mi cerebro cuando identifica

                                                                       el patrón de una sucesión.








                                                    1. Reproduciremos
                                                    sucesiones numéricas                                            ©Shutterstock
                                                    crecientes, empleando
                                                    suma y multiplicación.



                                                                            vando
                                                                        ser
                                                                    Observando            Cuando descubro
                                                                                                              ro
                                                                                                  o d
                                                                                                      escub

                                                                                          Cuand
                                                                    Ob
                                                                    la sucesión                el patrón
                                                                    la sucesión
                                                                                               el patrón
                                              2. Construiremos
                                              sucesiones
                                              decrecientes
                ©Shutterstock                 en restas.
                                              basándonos




                                                                          —¡No, no, no, los pares ordenados
                                                                             no ordenarán tu desorden!

                                           3. Usaremos tablas,                                                      ©Shutterstock
                                            diagramas y cuadrículas
                                            para representar la
                                            relación entre pares
                                             ordenados.







                                                                                               ucto car
                                                                                                       tesiano…
                                                                        o comprend
                                                                                    es el prod
                                                                 Cuand
                                                                 Cuando comprendes el producto cartesiano…
                                           4. Veremos la relación                                                   ©Shutterstock
                                           de dos conjuntos, uno
                                           de salida y otro de
                                           llegada, y cómo estos
                ©Shutterstock              pares ordenados son

                                           parte del producto
                                           cartesiano A x B.
                                                                 …hasta en el arcoíris relacionas elementos
                                                                 …hasta en el arcoíris relacionas elementos
                                                                    del conjunto de salida y del de llegada
                                                                    d el conjunto d e salida y d el d e llegad a
               12    Matemática
               12
                     4.º EGB




                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   12                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   12]]></page><page Index="15"><![CDATA[Si la de 1 es unidad, la de 10
                            5. Emplearemos material concreto, gráfico      Si la de 1 es unid    ad, la de 10
                            y simbólico para sumar cantidades hasta      es decena y la de 100 centena                 ©Shutterstock
                                                                         es d
                                                                               ecena y la de 100 centena
                            el 9 999.













                                                                        ¿La de 1 000
                                                                        ¿La d  e 1 000
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                         es milena?
                                                                         es milena?
                  ©Shutterstock



                                                            Vampiros aprendiendo a sumar
                                                            Vampiros aprendiend
                                                                                        o a sumar
                                                                                                                       ©Shutterstock






                    6. Manejaremos estrategias
                    de suma y resta hasta
                    9 999, de forma concreta,
                    gráfica y simbólica para
                    resolver problemas.















                                                                      —A ver, Jaimito,      —La de la nariz, la lipo para
                                                                      ¿cuáles son las 4     la panza, la láser de los ojos
                                                                    operaciones básicas?    y el bótox para las arrugas.

                                                                                                                       ©Shutterstock
                                                     7. Finalmente,
                                                     resolveremos
                 ©Shutterstock                       problemas de suma
                                                     y resta empleando
                                                     distintas
                                                     estrategias.




                                                                                                                   13
                                                                                                      Matemática   13
                                                                                                          4.º EGB




         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   13
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   13                                                                         23/12/24   00:12
                                                                                                                    23/12/24   00:12]]></page><page Index="16"><![CDATA[1                      Sucesiones numéricas crecientes







               DUA. Representación
                                         A continuación, aprenderemos cómo escribir y reproducir un patrón
                                         numérico de forma creciente, basado en sumas.

                                         En cada frasco se colocaron, cada vez, 101 bolas más. Mira qué ocurre
                                         con los frascos y su contenido.





                        Educación
                        financiera

                  Ahorrar es un hábito
                      que consiste en   M.2.1.34.
               reservar una porción de
                     los ingresos para                                                                               ©Freepik
                  emplearla en planes
                 futuros. Es una buena
               costumbre destinar una
                 cantidad para ahorrar
                   en un determinado
               tiempo, sea quincenal o                      +101            +101            +101
                            mensual.
                                                      55             156             257             358




               ©Freepik                  Analicemos otra situación
                                         Ligia está ahorrando dinero del que le dan cada semana para sus gastos.
                                         Actualmente tiene $25. Si guarda semanalmente $5, ¿cuánto tendrá en
                                         la cuarta semana? Observa el procedimiento.
                    ¿Qué harías con los
                    ahorros de un año?   El patrón numérico es + 5, se calcula hasta la semana cuatro.








                                                     25 + 5               30 + 5              35 + 5



                                              $25                 $30                  $35                    ?
                                                                                                                     ©Freepik

                                          Semana 1            Semana 2            Semana 3             Semana 4



                                           A la cuarta semana, Ligia tendrá $40.


                                          M.2.1.3. Describir y reproducir patrones numéricos basados en sumas, contando hacia adelante
               14    Matemática           (destreza desagregada).
                     4.º EGB              M.2.1.4. Describir y reproducir patrones numéricos crecientes con la suma y la multiplicación.





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   14
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   14                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="17"><![CDATA[DUA. Representación
                  Patrón de una sucesión


                  Cuando observamos valores dados y organizados en una tabla
                  podemos identificar ciertas regularidades. Así se determina
                  un patrón de formación.

                  Analicemos algunos ejemplos.                                                                         ©Freepik
                  a)  Clara está leyendo un libro de mitos que tiene 150 páginas.

                      Si todos los días lee de forma constante 10 páginas, ¿cuántas páginas leerá en una semana?

                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                 Lectura de páginas en una semana
                            Días          1         2            3           4          5          6          7

                          Número
                        de páginas        10     10 + 10     20 + 10     30 + 10     40 + 10    50 + 10  60 + 10
                           leídas
                       diariamente
                                                   = 20        = 30        = 40       = 50       = 60       = 70



                      Cuando organizamos la información en una tabla de valores hay
                      que establecer la relación o regla entre los números que la
                      componen, así podremos determinar los valores que continúan en
                      una sucesión. En este caso, cada día aumenta 10 páginas, por lo
                      que en una semana leerá 70 páginas.                                             Socioemocional
                  b)  Una caja de huevos trae 6 unidades, en 2 cajas hay 12 unidades, en         Al organizar datos es
                      3 cajas hay 18 unidades. ¿Cuántas unidades hay en 5 cajas?                 necesario identificar
                                                                                                 cuáles son y cómo
                      Lo primero es registrar los valores en una tabla de datos                  ubicarlos.
                      y determinar cuál es el patrón que relaciona la caja de huevos con
                      las unidades.


                        Caja de huevos          unidades
                                1             6                                                                        ©Freepik
                                2             6 + 6 = 12

                                3             12 + 6 = 18
                                                                       El patrón es + 6          Algo parecido sucede
                      Completamos la tabla de valores hasta la quinta caja.                      con nuestras emociones;
                                                                                                 es necesario

                         Caja de huevos         1        2        3         4         5          identificarlas y saber
                                                                                                 manifestarlas en el
                            Unidades            6        12      18        24        30          momento y el lugar
                                                                                                 adecuados.
                      En 5 cajas de huevos hay 30 unidades.




                                                                                                      Matemática   15
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   15
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   15                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="18"><![CDATA[DUA. Representación
                                         Sucesiones numéricas con patrones de adición

                                         y multiplicación

                                         Recordemos que a cada número que integra una sucesión se lo conoce
                                         como término. Cuando cada término de una sucesión numérica es
                                         mayor que el anterior, la sucesión es creciente.

                                         Si los números que la integran aumentan de forma constante, para poder
                                         identificar el patrón debemos fijarnos si se trata de una suma o de una
                                         multiplicación. Veamos la siguiente situación:
                                         Iván y Tatiana quieren mejorar su salud y diseñan un plan para incrementar
                                         poco a poco una rutina de ejercicios, de acuerdo con la tabla.


                                                 Primera         Segunda            Tercera           Cuarta
                         Ejercicios
                                                 semana           semana            semana           semana

               ©Freepik
                                  Caminar      20 minutos        25 minutos       30 minutos        35 minutos




                              Ejercicios de
                              estiramiento    4 repeticiones   8 repeticiones 16 repeticiones 32 repeticiones



                                         Analicemos cada caso por separado.


                                              Semana              1             2            3             4
                                            Minutos de           20            25            30           35
                                             caminata

                                                                        + 5          + 5            + 5


                                              El patrón es + 5, por lo tanto, es un patrón de suma.



                                         Ahora veamos la segunda tabla de datos.

                                              Semana              1             2            3             4
                                            Número de
                                            repeticiones          4             8            16           32

                                                                        × 2          × 2            × 2



                                              El patrón es × 2, por lo tanto, es un patrón de multiplicación.




               16    Matemática
                     4.º EGB              M.2.1.4. Describir y reproducir patrones numéricos crecientes con la suma y la multiplicación.





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   16                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   16]]></page><page Index="19"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplos:
                  a)  Observa en la siguiente secuencia se multiplica por 5 cada vez.




                                                      × 5         × 5        × 5

                                                  1          5          25        125





                  b)  Mira y compara las siguientes secuencias numéricas crecientes.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                        Matemática
                                         + 3         + 3          + 3                            Observa las imágenes
                                                                                                 de la parte inferior.
                                    2           5           8           11                       Para la primera figura se
                                                                                                 necesitan 3 fósforos:
                                                                                                 3 = 2 × 1 + 1
                                         × 3         × 3         × 3                             En la segunda figura se

                                    2           6           18          54                       necesitan 5 fósforos:
                                                                                                 5 = 2 × 2 + 1
                                                                                                 En la tercera figura se
                  c)  Cuando el patrón está dado por una multiplicación, la secuencia            necesitan 7 fósforos:
                      crece mucho más que cuando se trata de una suma.                           7 = 2 × 3 + 1
                      Las sucesiones numéricas que se forman con procedimientos de               ¿Cuántos fósforos se
                      conteo, como de 2 en 2, de 3 en 3, de 5 en 5, de 10 en 10…, ayudan         necesitarán para la
                                                                                                 figura 4?
                      a contar cantidades grandes. Observa el ejemplo.


                                 400     403      406      409     412      415
                                                                                                    Figura 1     Figura 2
                                 900     910      920      930     940      950
                                                                                                             ...   ?

                  d)  Para la celebración de un partido de fútbol han decido colocar una
                      serie de banderas que paulatinamente vayan en aumento en cada                 Figura 3      Figura 4
                      sección del graderío, siguiendo un determinado patrón.
                      ¿Cuántas banderas se necesitarán para la quinta grada?


                   Gradas         Primera        Segunda         Tercera        Cuarta
                   Banderas           1              2              4              8

                   Relación           1          1 × 2 = 2      2 × 2 = 4      4 × 2 = 8

                  Para saber la cantidad que necesitamos para la quinta grada, debemos
                  multiplicar el último número que obtuvimos por 2:

                  Para la quinta grada se necesitarán 16 banderas.



                                                                                                      Matemática   17
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   17                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   17]]></page><page Index="20"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.1.2.

               1.  Observa el ejemplo y construye las sucesiones según el patrón.


                   a)     30      40        50       60        70       80     PN: + 10




                   b)     3        5         7        9       11        13     PN:   + 2



                   c)     17       25       33       41       49        57     PN:  + 8                               ©Freepik



               2.  Calcula el patrón de las siguientes sucesiones.

                    a)                                                                 30 _______ = _______
                                                                                           – 25
                                                                                                     5
                           25           30           35           40           45
                                                                                                + 5

                                                                                       Patrón: _______
                    b)                                                                 56 _______ = _______
                                                                                           – 48
                                                                                                     8
                           32          40           48            56           64      Patrón: _______

                                                                                                + 8

                    c)                                                                 40 _______ = _______
                                                                                           – 28
                                                                                                    12
                          4           16            28           40           52
                                                                                               + 12

                                                                                       Patrón: _______
                    d)                                                                 56 _______ = _______
                                                                                           – 47
                                                                                                     9
                          47        56         65         74         83        92      Patrón: _______
                                                                                                + 9

                    e)                                                                 64 _______ = _______
                                                                                           – 62
                                                                                                     2
                          58           60           62           64           66       Patrón: _______

                                                                                                + 2


                3.  Descubre el patrón, encuentra los valores de m y n, luego realiza la operación solicitada.


                    a)  173, 274, m, 476, n                        c)  m, 135, 171, 207, n

                                                                                            99
                        m + n      ________ + ________ = ________     n – m       ________ – ________ = ________
                                                                                                     144
                                                                                   243
                                                       952
                                              577
                                     375
                    b)  m, 55, 95, n, 175                          d)  m, 728, 735, n, 749
                        n – m      ________ – ________ = ________     n – m       ________ – ________ = ________
                                                                                                      21
                                    135
                                                      120
                                                                                  742
                                              15
                                                                                            721
               18    Matemática
                     4.º EGB

                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   18                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   18]]></page><page Index="21"><![CDATA[4.  Completa las siguientes sucesiones con patrón mixto.



                      a)          + 24                + 2                + 24                  + 2

                         34                  58                 60                  84                 86



                      b)          + 71               + 53                + 71                 + 53


                         130                201                 254                325                 378
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      c)            + 28               + 34               + 28                  + 34


                          210                 238                272                 300                334


                  Actividad cooperativa
                  5.  En pareja, observen, completen las sucesiones numéricas y digan qué regla de formación
                      sigue cada sucesión.





                      Sucesión 1        50      100       150      200       250      300        350






                      Sucesión 2        10       90       170       250      330      410        490



                  Indaguemos
                  6.  Pide ayuda en casa para                                                  El primer número
                      averiguar más sobre Fibonacci                                             más el segundo
                      y su famosa secuencia.                                                     es el tercero.
                      Comparte en clase tus                                                   El cuarto número
                      hallazgos.                                                             es igual al segundo
                                                       0, 1, 1, 2, 3, 5, ...                    más el tercero.         ©Freepik





                      La serie de Fibonacci es una serie                                3     2
                      matemática que se obtiene sumando               0 + 1 = 1              1 1
                      siempre los últimos 2 números.                  1 + 1 = 2                           8
                                                                      2 + 1 = 3           5

                        0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,...  3 + 2 = 5
                                                                      5 + 3 = 8



                                                                                                      Matemática   19
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   19                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="22"><![CDATA[7.  Encuentra el patrón y completa las siguientes sucesiones.



                   a)           + 5                + 5                + 5                   + 5


                       57                62                  67                  72                77



                   b)        + 19                 + 19               + 19                  + 19


                      134                153                172                 191               210


                                         8.  Completa la sucesión numérica y di qué regla de formación sigue.
                    Saberes previos

                   Si colocas un botón
                  rojo, luego un azul y
                 después un rojo, ¿qué         50       100       200      400        800     1 600      3 200
                      tipo de sucesión
                             formas?
                                              La regla de formación es multiplicar por 2.
                                             ___________________________________________________________________________
               9.  Completa las siguientes sucesiones crecientes.



                   a)          + 2                 + 2                + 2                 + 2

                      82                 84                 86                  88                  90



                   b)          × 4                 × 4                × 4                 × 4

                      12                  48                192                 768                3 072



                   c)        × 3                   × 3                × 3                 × 3


                       1                  3                  9                   27                 81


                   d)        × 5                   × 5                × 5                 × 5


                       3                  15                 75                 375               1 875

               10. En tu cuaderno construye las siguientes sucesiones de 6 términos:


                   a)  Primer término: 6, patrón: × 2             c)  Primer término: 3, patrón: × 4

                   b)  Primer término: 20, patrón: + 28           d)  Primer término: 137, patrón: + 37




               20    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   20                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="23"><![CDATA[11. Observa las siguientes sucesiones, encuentra el patrón y completa.



                     a)      6        12         24          48        96       192        Patrón: _________
                                                                                                      × 2




                     b)      4         94       184          274       364      454        Patrón: _________
                                                                                                     + 90



                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                     c)     5         35         65          95       125       155        Patrón: _________
                                                                                                     + 30




                                                                                                      × 3
                     d)      4         12        36          108       324      972        Patrón: _________




                     e)     32         53        74          95       116       137        Patrón: _________
                                                                                                     + 21



                  Actividad cooperativa
                  12. En parejas, descubran el patrón y construyan las sucesiones.

                                  Número          Número                 Número              Número
                              de hormigas        de patas               de triciclos        de llantas

                                  1                      6                     2                   6
                                  3                    18                      4                 12
                                  5                 30                         6                18
                                  7                 42                         8                24
                                  9                 54                       10                 30


                  Indaguemos
                  13. Averigua algo de la magia del 101. Describe el patrón y completa la sucesión.


                                        × 2           × 2          × 2           × 2
                                              202           404          808          1 616




                       101             × 3    303     × 3   909    × 3  2 727    × 3  8 181



                                                      × 4          × 4           × 4
                                        × 4   404          1 616        6 464         25 856



                                                                                                      Matemática   21
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   21                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="24"><![CDATA[2                      Sucesiones numéricas decrecientes







               DUA. Representación
                                         Una sucesión es decreciente cuando sus términos disminuyen de una
                                         manera constante.

                                         En la cesta había 15 manzanas. Se retiraron 3 cada vez. Mira qué ocurre
                                         con la cantidad de manzanas.





                                                                                                       ©Shutterstock








                                                       15        12        9         6         3


                                                            - 3       - 3       - 3       - 3


                                         En una sucesión decreciente el número que sigue es siempre menor.
                  Interdisciplinariedad
                                         El patrón de cambio en la sucesión decreciente, con resta o sustracción,
                         Matemática      se encuentra restando dos términos consecutivos.
                         y geografía
                         El Palacio de   En el ejemplo de las manzanas:
                Carondelet, sede de la
                     Presidencia de la      15 – 12 = 3        12 – 9 = 3          9 – 6 = 3          6 – 3 = 3
                    República, está en
                     Quito, en la calle   Es posible conocer el final de una sucesión decreciente. Observa el
                Gabriel García Moreno.    ejemplo y compara con una sucesión creciente. Una sucesión
               La nomenclatura que le    decreciente, ¿puede terminar en cero? ¿Cuándo?
               corresponde es N10-43,
               luego la numeración de
               las edificaciones siguen        + 6        + 6       + 6              – 6       – 6        – 6
                 un patrón, creciente o
                         decreciente.     18         24        30         ...   18        12         6          0
                ©Shutterstock                    Sucesión creciente                    Sucesión decreciente




                                                             – 9       – 9        – 9       – 9

                                                        95        86         77        68         59 ....


                                         En una sucesión creciente con suma no podemos determinar el último
                                         término, en cambio en una sucesión decreciente con resta, el último
                                         término es cero.


               22    Matemática
                     4.º EGB              M.2.1.5. Construir patrones numéricos, a partir de la resta (destreza desagregada).





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   22                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   22]]></page><page Index="25"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplos:
                  a)  Observa un ejemplo de sucesión decreciente
                      empleando una tabla de datos.

                      Carlos trabaja en un centro de adopción                                                           ©Freepik
                      animal y lleva un registro diario de los
                      animales que son adoptados. Si tienen 33
                      animales y cada día son adoptados 3, luego
                      de la primera semana de adopciones Carlos
                      estima que en unos 6 días más ya habrán
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      adoptado a todos los animales.

                           Días         lunes     martes miércoles  jueves          viernes    sábado domingo
                       Número de
                        animales         33         30          27          24         21         18          15
                       adoptados



                                              – 3         – 3         – 3        – 3         – 3        – 3



                      Comprobemos si Carlos está en lo correcto, continuamos la sucesión por 6 días más.

                           Día 8             Día 9          Día 10         Día 11          Día 12          Día 13

                        15 – 3 = 12       12 – 3 = 9       9 – 3 = 6      6 – 3 = 3       3 – 3 = 0


                      La estimación que realizó Carlos es incorrecta. Se necesitan 12 días
                      en total para que todos los animales del centro sean adoptados.
                  b)  Existen otros casos en los que necesitamos identificar números
                      intermedios en una sucesión numérica. Observa el siguiente caso:                Socioemocional


                                                                                                 Conversa con tus
                        56      54      52     50      48       ?      44       ?      40        amigos sobre diferentes

                                                                                                 formas con las que se
                      En estos casos, si conocemos los números de cada lado o una serie          puede evitar el maltrato
                      de números previos, se puede identificar su patrón y completar el o        y el abandono animal.
                      los números faltantes.

                      En el caso anterior, el patrón de la sucesión planteada es: –2
                                                                                                                       ©Freepik

                            48 – 2 = 46                 44 – 2 = 42


                       La respuesta en este caso es 46 y 42.




                                                                                                      Matemática   23
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   23                                                                         23/12/24   00:12
                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   23]]></page><page Index="26"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.2.1.

                                         1.  Construye las sucesiones en la tabla del 100.

                    Saberes previos                                     Tabla del 100

                 Si un lunes tienes $15        1        2      3     4      5      6      7      8      9    10
                  y cada día gastas $3,        11     12     13    14     15     16     17     18     19     20
                        ¿en qué día te
                        quedarán $6?           21     22     23    24     25     26     27     28     29     30
                                               31     32     33    34     35     36     37     38     39     40

                                               41     42     43    44     45     46     47     48     49     50

                                               51     52     53    54     55     56     57     58     59     60
                                               61     62     63    64     65     66     67     68     69     70

                                               71     72     73    74     75     76     77     78     79     80

                                               81     82     83    84     85     86     87     88     89     90
                                               91     92     93    94     95     96     97     98     99    100


                   a)  Inicia en el número 100 y cuenta de – 9 en – 9. Encierra todos los números y escribe
                      la sucesión formada.
                                           73
                                    82
                                                                              28
                                                                                     19
                                                                                           10          1
                                                                       37
                                                  64
                                                         55
                                                                46
                             91
                      100, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______
                   b)  Inicia en el 99 y cuenta de – 12 en – 12. Tacha los números y escribe la sucesión.
                                                                             3
                                                                      15
                                                        39
                                                              27
                            87
                                         63
                                                51
                                  75
                      99, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______
               2.  Une las sucesiones con su patrón.
                     236, 228, 220, 212                                                          – 8
                     530, 488, 446, 404, 362                                                     – 13
                     608, 574, 540, 506, 472                                                     – 42
                     73, 60, 47, 34, 21, 8                                                       – 9
                     222, 176, 130, 84, 38                                                       – 34

                     56, 47, 38, 29, 20, 11, 2                                                   – 46


               3.  En tu cuaderno escribe dos sucesiones decrecientes de diez términos:

                   a)  Primer término: 164, patrón: – 8
                   b)  Primer término: 438, patrón: – 11



               24    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   24                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   24]]></page><page Index="27"><![CDATA[4.  Construye la sucesión de acuerdo con el patrón que se indica.




                        247                  178        – 23       155                   86        – 23        63



                       – 23                  – 23                  – 23                 – 23                  – 23




                        224       – 23       201                   132       – 23        109                   40
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción


                  5.  Observa la imagen y completa las siguientes cuestiones.




                        760                   650                 540                   430                  320        ©Freepik





                      La sucesión numérica es ____________________________ .
                                                       decreciente.
                      El patrón numérico es ____________________________  .
                                                    –110
                      El séptimo número de esta sucesión es ____________________________ .
                                                                        100
                  Actividad cooperativa
                  6.  Formen grupos de tres integrantes. Observen la siguiente tira de números y respondan: ¿qué
                      tipo de números son? ¿Cuál es el patrón? ¿Qué tipo de números no pueden estar en la tira?




                          83            81            79            77           75             ...           ...







                          Impares               Patrón – 2            Pares

                  Indaguemos
                  7.  Averigua qué significa la nomenclatura que se utiliza para las casas. Observa la numeración
                      de tu casa y de las que están al lado. ¿Hay un patrón? ¿Hacia qué dirección caminas para que
                      el patrón sea decreciente? Comparte con tus compañeros tus hallazgos.


                       Respuesta abierta.                                     1
                                                                              3   N6 MEJÍA                              ©Freepik
                                                                              3



                                                                                                      Matemática   25
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   25
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   25                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="28"><![CDATA[3                      Pares ordenados. Representación







               DUA. Representación
                                         Un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, escritos en un
                                         orden determinado, de manera que el primer elemento pertenece al
                                         conjunto de salida y el segundo elemento pertenece al conjunto de
                                         llegada. Se denotan como (a, b). El orden no puede ser cambiado.

                                         Mira esta representación de pares ordenados.
                                           (        , ) (                   ,            ; ) (       , )
                                                                 ;
                          Matemática

                  A cada elemento del                                                                                ©Shutterstock
                conjunto de partida le
                                                                                         ;
                                                                 ;
                      corresponde un       (        ,         ) (           ,         ) (           ,          )
                elemento del conjunto
                          de llegada.
                                         Los pares ordenados se escriben entre paréntesis (a, b), donde a es el
                                         primer elemento y b, el segundo.

                                         Las experiencias de los niños del conjunto A de haber viajado en
                                         diferentes medios de transporte, además de representar en un
                                         diagrama sagital o de flechas, también se pueden recoger en una tabla
                                         de doble entrada o en una cuadrícula.
                        Educación
                        financiera                                   Diagrama sagital
                                                A                                                         B
                La costurera y el sastre
                         deben ver la
                correspondencia entre
                     botones y ojales.
                Además es importante
                que pongan un precio
                       apropiado por
                confeccionar o arreglar
                       la ropa que les
                           encargan.


                                                Tabla de doble entrada                       Cuadrícula
               ©Freepik                           B                                           B
                                           A

                                                     (   , )                (  ,    )

                                                     (   ,    ) (   ,    ) (    , )


                                                                (   ,    )                                      A





               26    Matemática           M.2.1.7. Representar, en diagramas, tablas y una cuadrícula las parejas ordenadas de una relación específica entre
                     4.º EGB              los elementos del conjunto de salida y los elementos del conjunto de llegada.





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   26                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   26]]></page><page Index="29"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplos:
                                                                                                        Matemática
                  a)  Dados los conjuntos A = {A, B, C} y B = {a, b, c}, los pares ordenados
                      que cumplen con la relación: (mayúsculas, minúsculas), son:                La relación de padres

                      (A, a), (B, b), (C, c).                                                    a hijos puede ser vista
                                                                                                 como un ejemplo de
                  b)  Observamos el diagrama sagital y escribimos los pares ordenados.           relación de un conjunto
                                                                                                 de salida que son los
                      Relación: A cada mariposa le corresponde una flor.                         padres y el conjunto
                                                                                                 de llegada los hijos.
                        Conjunto de salida                     Conjunto de llegada
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                ©Shutterstock  A                                                     B



                                                                                                                       ©Freepik





                                                                                                 En esta relación se
                                                                                                 evidencia que a cada
                                                                                                 padre le corresponde
                                                                                                 un hijo o hija.
                    Pares ordenados:
                                              ,       ,       ,       ,       ,



                  c)  Relacionamos los elementos del conjunto de salida con los elementos
                      del conjunto de llegada de manera que se cumpla la relación: “A cada
                      niño le corresponde una pelota”. Escribimos los pares ordenados.


                        Conjunto de salida                     Conjunto de llegada
                                                                                                     Seguridad vial


                      A                                                                B         Los pares ordenados se
                                                                                                 aplican en los horarios
                                                                                                 de salida y llegada de
                                                                                                 trenes y aviones. La
                                                                                                 puntualidad de estos
                                                                                                 servicios debe ser
                                                                                                 permanente.



                                                                                                                       ©Shutterstock





                                   ,         ,         ,         ,        ,




                                                                                                      Matemática   27
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   27
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   27                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="30"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.1.3.

               1.  Dado el conjunto de salida, representa gráficamente en una tabla, en la cuadrícula
                   y escribe los pares ordenados de la relación: “el doble de...”.

                    A       8                   16       B
                                                                      A      B    16        24       22

                           12                   24                       8       (8, 16)
                                                                         12              (12, 24)
                           11                   22                       11                       (11, 22)


                        B
                    24
                                                                           (8,  16), (11,  22),  (12,  24)
                                                                     R = {____________________________________}
                    20

                    16


                    12

                     8


                     4
                                                                                                              ©Freepik
                                                                A
                      0     2    4     6    8    10    12

               2.  Representa en diagramas los pares ordenados y escribe la relación entre los elementos
                   del conjunto de salida y los elementos del conjunto de llegada.


                           R = {(8, 7), (3, 2), (9, 8), (6, 5)}         R = {(9, 14), (5, 10), (2, 7), (3, 8)}


                         P                             N               O                             V
                                8               8                             9               7

                                9               5                             2               10

                                3               7                             5               8
                                6               2                             3               14



                   Los elementos del conjunto de salida               Los elementos del conjunto de salida
                   corresponden a los elementos del                   corresponden a los elementos del

                   conjunto de llegada ______________________.menos uno  conjunto de llegada ______________________.más cinco

               3.  Indaga sobre dos usos que tiene el producto cartesiano en la vida diaria.


               28    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   28                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   28]]></page><page Index="31"><![CDATA[4.  Pinta el conjunto de salida. Establece con flechas una relación entre el conjunto de salida
                      y el conjunto de llegada.



                                                                                                            3
                                                                                                      4          5

                                                                                                          6

                                                                                                             7


                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                C                       N                          K                       L


                  Actividad cooperativa
                  5.  En parejas, dibujen dos conjuntos. Señalen con flechas la relación de correspondencia que
                      se cumple entre los elementos de estos dos conjuntos. Trabajen en hojas aparte. Expongan
                      su trabajo en la cartelera del aula.
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      Varias respuestas.
                      __________________________________________________________________________________________________________

                      __________________________________________________________________________________________________________

                  Indaguemos
                  6.  Pregunta a cinco compañeros en qué provincia del Ecuador nacieron. Escribe sus nombres
                      en el conjunto de partida y la provincia será el conjunto de llegada. Expón tu trabajo.





























                                                                                                                        ©Shutterstock








                                                                                                      Matemática   29
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   29
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   29                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="32"><![CDATA[4                      Producto cartesiano A × B







               DUA. Representación

                                         Cuando a cada elemento del primer conjunto le corresponden todos
                                         los elementos del segundo conjunto, se denomina producto cartesiano.


                                                          Diagrama sagital del producto A × B
                          Matemática

               La cuadrícula se emplea
                 para ubicar puntos en            A                                                     B
                      relación con dos                      2                                 3
                     dimensiones, por
                ejemplo, en los mapas.                      4                                 5


                                                            6                                 7
               ©Freepik



                                         El diagrama sagital representa el conjunto de todos los pares ordenados.
                                         Se denomina producto cartesiano de A y B, y se representa A × B.

                                         El conjunto A es el conjunto inicial o conjunto de salida; de él salen todas
                                         las flechas. El conjunto B es el conjunto final o conjunto de llegada; a él
                                         llegan todas las flechas. En forma de conjunto, el producto cartesiano A
                                         × B se escribe entre llaves, y cada par ordenado se separa por una coma.




                                              A x B = { (2, 3); (2, 5); (2, 7); (4, 3); (4, 5); (4, 7); (6, 3); (6, 5); (6, 7)}



                                         El producto cartesiano se puede representar también en una tabla de
                                         doble entrada o en la cuadrícula



                                                Tabla de doble entrada                      Cuadrícula

                                                                                          B


                        Socioemocional            B                                     7
                                             A          3       5       7
                    Si trabajas con un          2     (2, 3) (2, 5)    (2, 7)           5
               compañero hazle saber   M.2.2.26.                                        3
               que estás interesado en          4     (4, 3) (4, 5)    (4, 7)
                            ayudarle.
                                                6     (6, 3) (6, 5)    (6, 7)                              A
                                                                                              2       4        6




               30    Matemática
                     4.º EGB              M.2.1.9. Representar por extensión y gráficamente los pares ordenados del producto cartesiano A x B.





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   30
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   30                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="33"><![CDATA[DUA. Representación

                  Cuando a cada elemento del primer conjunto le corresponden todos los elementos del segundo
                  conjunto, se denomina producto cartesiano.
                  El producto cartesiano  se  puede  representar  por extensión, nombrando todos  los pares
                  ordenados; por comprensión, nombrando la característica común de sus elementos; en forma
                  gráfica, por medio de diagramas sagitales y tabla de doble entrada; y en la cuadrícula.

                  Ejemplos:

                  a)  Representamos el producto cartesiano A × B, en donde A = {1, 2, 3} y B = {4, 5}.

                      Por comprensión: {(a, b) / a   A; b   B}
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      Por extensión: {(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)}




                             En diagrama                        En tabla                     En la cuadrícula


                                                                                               B
                      A                          B            B

                            1              4           A            4        5               5
                                                          1       (1, 4)   (1, 5)            4
                            2
                                                          2       (2, 4)   (2, 5)            3
                            3              5                                                 2
                                                          3       (3, 4)   (3, 5)
                                                                                             1
                                                                                                                A
                                                                                              0  1  2  3  4  5


                  b)  Representamos en un diagrama, en tabla, en cuadrícula y por extensión los pares ordenados
                      del producto cartesiano F × T, siendo F = {7, 2, 5} y T = {6, 8}.

                                                                                 5
                                                                                      8
                                                             2
                                                                            6
                                                                        5
                                                                  8
                                         7
                                              8
                                7
                                    6
                                                        6
                                                   2
                      F × T = {(____, ____), (____, ____), (____, ____), (____, ____), (____, ____), (____, ____)}
                             Diagrama                         Tabla                          Cuadrícula
                    F                           T          T      6         8         T
                          7              6            F
                                                        7        (7, 6)   (7, 8)    8
                          2
                                                        2        (2, 6)   (2, 8)    6
                          5              8              5        (5, 6)   (5, 8)
                                                                                    4

                                                                                    2


                                                                                                                   F
                                                                                     0  1  2  3  4  5  6  7  8  9


                                                                                                      Matemática   31
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   31
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   31                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="34"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.1.3.

               1.  Completa la tabla con los pares ordenados del producto cartesiano M × N.

                              N N                                                                                    ©Shutterstock

                       M



                                         (carita, estrella)     (carita, nube)            (carita, sol)





                                        (corazón, estrella)     (corazón, nube)          (corazón, sol)





               2.  Dados los siguientes conjuntos, escribe los pares ordenados del producto cartesiano.
                   En tu cuaderno realiza la representación gráfica, en una tabla y en la cuadrícula.

                   a)  M = {a, b, c}        L = {3, 5, 7}

                      M × L = {(___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___)}
                                        a 5
                                a 3
                                                 a 7
                                                                                  c 3
                                                                                          c 5
                                                                                                  c 7
                                                         b 3
                                                                 b 5
                                                                         b 7
                   b)  K = {74, 42, 11}     W = {5, 7, 4, 3}
                      K × W = {(___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___),
                                                                          42 7
                                74 5
                                                         74 3
                                                 74 4
                                                                 42 5
                                         74 7
                                                                                                   11 5
                                                                                           42 3
                                                                                  42 4
                       11 7
                               11 4
                                        11 3
                      (___, ___), (___, ___), (___, ___)}
                   c)  J = {5, 6, 7, 8}     Z = {14, 15, 16, 17}
                      J × Z = {(___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___),
                                                                          6 15
                                                 5 16
                                                                                                    7 14
                                                                                   6 16
                                                                  6 14
                                                         5 17
                                                                                            6 17
                                5 14
                                         5 15
                                                                 8 16
                                                         8 15
                                                                          8 17
                        7
                           15
                                7 16
                                                 8 14
                                         7 17
                      (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___),}
               3.  Observa  la representación del producto cartesiano y  escribe los elementos de los
                   conjuntos.
                   a)   D                                   E       b)   H                                   N
                              54                  66                           745                  667
                                        22                  33                 207
                              83                  88                           459                  898
                                                 83
                                                                                        745 207 459
                                      54
                                D = {_____,  _____,  _____}                        H = {_____,  _____,  _____}
                                            22
                                      66
                                            33
                                                  88
                                E  = {_____,  _____,  _____}                       N = {_____,  _____}
                                                                                        667 898
               32    Matemática
                     4.º EGB
                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   32                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   32]]></page><page Index="35"><![CDATA[4.  Observa el producto cartesiano A × B, representado en un diagrama sagital o de flechas y
                      completa según se solicita.


                                          A                                                 B
                                                     1                            a

                                                     2
                                                                                  b
                                                     3




                            A × B = { __________________________________________________________________________________}
                                      (1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3,a), (3, b)
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción

                                  Tabla de doble entrada                               Cuadrícula


                                      B        a           b                B
                                A

                                                                                      (1, b) (2, b)  (3, b)
                                                                            b
                                   1          (1, a)      (1, b)
                                                                                     (1, a) (2, a) (3, a)
                                   2          (2, a)      (2, b)            a

                                                                          A                                  A
                                   3          (3, a)      (3, b)                    1      2     3





                  5.  Dados los pares ordenados del conjunto cartesiano
                      M × N, escribe el conjunto de salida y el conjunto
                      de llegada.
                      M × N = {(10, 11), (10, 12), (10, 13), (15, 11), (15, 12),
                      (15, 13), (20, 11), (20, 12), (20, 13), (25, 11), (25, 12),
                      (25, 13) }.

                      M { ________________________________________________ }
                            10, 15, 20, 25
                     N {  ________________________________________________ }
                            11, 12, 13


                  Actividad cooperativa
                  6.  En parejas, formen dos conjuntos: uno de partida o inicial, cuyos elementos sean tres prendas
                      de vestir; y el otro de llegada, cuyos elementos sean dos materiales de confección. Formen
                      el producto cartesiano y representen mediante el diagrama que prefieran. Trabajen en una
                      hoja aparte. Expongan su trabajo en la cartelera del aula.

                  Indaguemos
                  7.  Ingresa al siguiente enlace  lynk.ec/4mt01 para practicar el producto cartesiano.




                                                                                                      Matemática   33
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   33
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   33                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="36"><![CDATA[DUA
                   Cívica, Ética e Integridad                                                  Participación




                 Valores de la democracia

                Estos permiten dirigir a la sociedad de una manera más justa y equitativa.
                 Justicia


                 •  Es propia de los Estados de derecho.
                 •  Garantiza que a cada persona le
                   corresponda lo que le pertenece.
                 •  Ayuda a mantener el bien propio
                   y comunitario.                                          Tolerancia

                                                                           •  Nos permite coexistir en armonía dentro
                                                                             de la pluralidad de la sociedad.

                                                                           •   Significa respetar lo diferente y aceptar la
                                                                             diversidad.
                 Participación

                 •  Fomenta  la implicación  ciudadana en  la
                   vida política y los asuntos públicos.
                 •  Contribuye a fortalecer la democracia
                   representativa.
                                                                           Libertad

                                                                           •  Posibilita la libre expresión de opiniones y
                                                                             la elección de un estilo de vida en un
                                                                             entorno diverso.
                                                                           •  Los ideales individuales no deben afectar
                 Igualdad                                                    la vida de los demás.

                 •  Se refiere a la equidad jurídica y política
                   de todos los ciudadanos.
                 •  Permite acceder a los derechos sin
                   distinción alguna.
                                                                           Pluralismo

                                                                           •  Permite valorar y respetar las diferencias
                                                                             individuales y colectivas.
                                                                           •  Enriquece la sociedad, promoviendo la
                                                                             libertad y la fraternidad.



               Taller


               Elige uno de estos valores y ejemplifica la manera de aplicarlo en tu vida.

               34    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   34                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   34]]></page><page Index="37"><![CDATA[Desarrollo                                                                      DUA
                     sostenible                                                                   Participación



                    La planta del cacao y un desarrollo sostenible


                  El cacao es una planta tropical con la que
                  se elabora el chocolate. A través de los                                                                ©Freepik
                  años ha generado grandes ingresos
                  económicos para el país. El precio por
                  tonelada del cacao ecuatoriano que se
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  exporta fluctúa entre los $2 400 y $3 000.
                  Lamentablemente, la producción
                  cacaotera promueve la deforestación.
                  De 2016 a 2018, las provincias más
                  afectadas fueron: Manabí con 9 569
                  hectáreas (ha); Orellana con 5 527 ha,
                  y Guayas con 5 396 ha.

                  Actualmente, botánicos, productores,
                  agricultores y expertos trabajan para que
                  las prácticas de cultivo y comercialización
                  sean más sostenibles y sobre todo cuiden
                  el suelo; esto se logra diversificando los
                  tipos de cultivos, como son: café, cacao,
                  plátano, naranja, achiote, yuca, entre otros.  Ecuador, la cuna del cacao fino de aroma de exportación.


                  Taller

                  De acuerdo con la información presentada, responde las preguntas.

                  1.  ¿Cuánto cuesta una tonelada de cacao ecuatoriano?
                      La tonelada de cacao ecuatoriano cuesta entre $2 400 y $3 000.
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  2.  ¿Qué provincia es la que deforestó menos, según la lectura?
                      Deforestó menos la provincia de Guayas, con 5 396 hectáreas.
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                  3.  Subraya la solución sostenible que presentaron los botánicos y expertos para evitar la
                      deforestación


                        Dejar de sembrar cacao.             Diversificar cultivos.          No cortar más árboles.


                  4.  Formen grupos de 6 estudiantes y debatan sobre esta pregunta: si tuvieran que elegir entre
                      ingresos económicos y conservación de la naturaleza, ¿qué elegirían?



                                                                                                      Matemática   35
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   35
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   35                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="38"><![CDATA[5                      Unidades de mil







               DUA. Representación
                                         Nuestro sistema de numeración es decimal y posicional, esto quiere
                                         decir que cada número tiene un valor por el símbolo o guarismo que
                          Matemática     lo representa y también por el lugar que ocupa al formar el número.
                                         Si tenemos un número de tres cifras y escribimos un dígito hacia la
                Los números de cuatro    izquierda, formamos un número de cuatro cifras, el lugar corresponde
                 cifras están formados
                     por unidades (U),   a las unidades de mil.
                         decenas (D),    Observamos la representación de las unidades de mil.
                        centenas (C) y
                 unidades de mil (Um).      Con material                En la tabla de
                                              base diez               valor posicional             En el ábaco





                                                                      Um    C   D    U
                                                                       1    0   0    0

                                                                                              Um    C    D    U
                      Seguridad vial
                                              En la semirrecta numérica

                 Cientos y hasta miles
                     de dólares al año   0    1 000   2 000   3 000   4 000  5 000   6 000   7 000  8 000   9 000
                   puede ahorrar una
                   familia si, en vez del   Representamos el número 2 368.
                  auto, usa transporte
                  público o bicicletas.        Con material base diez

                                                 Um                 C                 D                  U











                                            En la tabla de valor posicional                       En el ábaco
                    guarismo. Cada
                    uno de los signos
                    o cifras arábigas               Um    C   D   U
             que expresan una cantidad.              2    3   6    8


                                              En la semirrecta numérica
                                                                                             Um    C    D    U



                                         0   2 360 2 361 2 362 2 363 2 364 2 365 2 366 2 367 2 368 2 369 2 370


                                          M.2.1.12. Representar, escribir y leer los números naturales del 0 al 999 en forma concreta, gráfica (en la semirrecta
                                          numérica) y simbólica.
               36    Matemática           M.2.1.14. Reconocer el valor posicional de números naturales de hasta cuatro cifras, basándose en la composición
                                          y descomposición de unidades, decenas, centenas y unidades de mil, mediante el uso de material concreto y con
                     4.º EGB              representación simbólica.




                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   36                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   36]]></page><page Index="39"><![CDATA[DUA. Representación
                  Lectura y escritura de números de cuatro cifras


                  Para leer un número de cuatro cifras, se lee primero la cantidad de la
                  izquierda seguida de la palabra mil, luego se leen las centenas, decenas            Ética e integridad
                  y unidades. Para escribir un número de cuatro cifras se deja un espacio        Aprender las
                  luego de los miles.                                                          M.2.2.15.  operaciones básicas
                                                                                                 de la matemática te
                  Ejemplos:                                                                      permite actuar con
                                                                                                 honradez e integridad
                  a) 8 542       Ocho mil quinientos cuarenta y dos                              cuando hay cuentas,

                  b)  Ubicamos los números en la tabla de valor posicional y escribimos          y también evitar que
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      en palabras.                                                               te estafen.

                                      Um    C   D   U     Nueve mil trescientos
                          • 9 381
                                       9    3   8   1     ochenta y uno



                                      Um    C   D   U                                                                  ©Freepik
                          • 6 025                         Seis mil veinticinco
                                       6    0   2   5


                  c)  Escribimos en números las siguientes cantidades.


                         a) Seis mil trescientos cuarenta y cinco           6 345

                         b) Nueve mil setecientos treinta                   9 730

                         c) Cuatro mil ochenta y uno                        4 081
                         d) Cinco mil dos                                   5 002



                  d)  Escribimos, en números y en palabras, el número representado en
                      base diez.                                                                       Digital


                                                                                                 Refuerza tus
                                                                                                 conocimientos,
                                                                     Um C     D    U             ingresando a:
                                                                      3    6   2   9             lynk.ec/4mt02






                                                                         Tres mil
                                                                       seiscientos
                                                                         veinte y
                                                                          nueve





                  M.2.1.15. Establecer relaciones de secuencia y de orden en un conjunto de números naturales de hasta cuatro   Matemática  37
                  cifras, utilizando material concreto y simbología matemática (=, <, >).                 4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   37
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   37                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="40"><![CDATA[DUA. Representación
                                         Valor posicional de números de hasta cuatro cifras

                          Matemática
                                         Todo número natural puede descomponerse en la suma de los valores
                La descomposición de     posicionales de los dígitos. Un número natural puede formarse a partir
                    un número puede      de una suma. Este proceso se conoce como composición aditiva.
                 hacerse sumando los
                 valores posicionales o   Realizamos la descomposición y la composición del número 8 642.
                sumando las unidades.
                       Ejemplo: 6 832     Um    C   D    U
                  6Um + 8C + 3D + 2U       8    6   4    2       Descomposición             Composición
                  6 000 + 800 + 30 + 2
                                                                2U     =        2U  2U + 4D + 6C + 8Um = 8 642

                                                                4D     =      40U   2 + 40 + 600 + 8 000 = 8 642

                                                                6C     =    600U
                                                                8Um  = 8 000U

                                         Escribimos el valor posicional del número resaltado.


                                              5 782          8D                 7 086        7Um
                                              1 295          2C                 7 237         3D
                                              9 664         9Um                 6 425         5U


                                         Completamos la tabla de la descomposición de los números, según su
                                         valor posicional.

                                             N.º         Descomposición 1                Descomposición 2

                    ©Freepik                9 934       9Um + 9C + 3D + 4U              9 000 + 900 + 30 + 4
                                            5 921       5Um + 9C + 2D + 1U              5 000 + 900 + 20 + 1
                        Digital
                                            7 683       7Um + 6C + 8D + 3U              7 000 + 600 + 80 + 3
                         Refuerza tus       3 216       3Um + 2C + 1D + 6U              3 000 + 200 + 10 + 6
                       conocimientos
                        ingresando a:    En el sistema de numeración decimal, el valor de los números aumenta
                        lynk.ec/4mt03
                                         de diez en diez por cada lugar que se muevan hacia la izquierda y
                                         disminuye de diez en diez por cada lugar que se mueven hacia la
                                         derecha. Analizamos este ejemplo.

                                                   En el número 4 736, el 6 representa                       6U
                        lynk.ec/4mt04
                                                   En el número 7 261, el 6 representa 6D    o        60U


                                                   En el número 4 683, el 6 representa 6C    o      600U

                                                   En el número 6 938, el 6 representa 6Um o  6 000U



               38    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   38                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   38]]></page><page Index="41"><![CDATA[DUA. Representación
                  Secuencia y orden de números hasta el 9 999


                  Para establecer la relación de secuencia y orden, debemos comparar                  Educación
                                                                                                      financiera
                  las cifras de mayor valor posicional. En números de cuatro cifras,
                  empezamos por las unidades de mil, si son iguales seguimos con las           M.2.1.34.  Podría ser tentador usar
                  centenas, decenas y unidades hasta encontrar una diferencia. Si dos            tus ahorros para
                                                                                                 comprarte videojuegos
                  números tienen una cantidad distinta de cifras, es mayor el que tiene          o zapatos costosos.
                  más cifras. Ejemplo:   8 145 > 994.

                  En la semirrecta numérica es menor el número que está más cerca del
                  cero. Si hay dos o más números, es mayor el que está hacia la derecha
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  de otro.                                                                                             ©Shutterstock

                  Analizamos los números 6 843 y 6 769, y los comparamos usando los
                  signos <, > o = según corresponda.
                                                                                                 Es importante que
                                                                                                 aprendas a priorizar tus
                   Um    C   D    U                        Um    C   D    U                      gastos y tomar

                    6    8    4   3                         6    7   6    9                      decisiones sensatas.

                                             6 = 6

                                             8 > 7                           6 843 > 6 769


                  Ubicamos los siguientes números en la semirrecta numérica y los
                  ordenamos de menor a mayor: 8 635, 8 626, 8 632, 8 637, 8 629                       Socioemocional
                                                                                                 Siempre que resuelvas
                                                                                                 un ejercicio trata de
                                                                                                 verificarlo de diferente
                  0        8 626     8 628      8 630      8 632     8 634      8 636            forma, de esa manera
                                                                                                 te sentirás seguro del
                                                                                                 proceso realizado.
                                       8 626 < 8629 < 8 632 < 8 635 < 8 637

                  Con base en la semirrecta numérica, escribimos los signos >, < o = ,
                  según corresponda.                                                                                   ©Freepik


                   8 628 < 9 634      8 937 > 8 627       8 430 = 8 430      8 628 < 8 635



                  Usamos los signos >, < o = para establecer la relación de orden entre
                  los siguientes números.


                     a) 9 748 < 9 927          c) 8 672 = 8 672         e) 7 086 > 6 399


                     b) 5 318 < 5 389          d) 4 434 < 4 439         f) 3 247 > 3 198




                                                                                                      Matemática   39
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   39
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   39                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="42"><![CDATA[DUA. Representación

                 Escribimos el antecesor y el sucesor de los números dados.

                  Antecesor      Número        Sucesor                    Antecesor      Número        Sucesor

                     4 892         4 893         4 894                       3 699         3 700         3 701
                     9 937         9 938         9 939                       2 276         2 277         2 278
                     1 289         1 290         1 291                       7 390         7 391         7 392

                     6 372         6 373         6 374                       5 359         5 360         5 361

                 Observamos la altura de algunos volcanes del Ecuador y realizamos las comparaciones.


               ©Shutterstock


                                                         Cotopaxi                    Chimborazo     Illinizas
                                                          5 897 m                      6 268 m      5 248 m
                                   Antisana                     Tungurahua  Carihuairazo
                                    5 753 m                                                               Pichincha
                    Cayambe                                       5 023 m      5 018 m                     4 784 m
                     5 790 m










                      Cayambe                Carihuairazo                Pichincha                Chimborazo

                  Um    C   D    U          Um    C   D    U          Um    C    D   U          Um    C    D   U

                   5    7   9    0           5    0    1   8           4    7    8   4           6    2    6    8

                                     5 = 5                                               4 < 6

                                     7 > 0


                                5 790 > 5 018                                       4 784 < 6 268

                           El Cayambe es más alto                              El Pichincha es más bajo
                             que el Carihuairazo                                 que el Chimborazo

                 Ordenamos de forma descendente las alturas de los volcanes del Ecuador y escribimos
                 una conclusión.


                                   6 268 > 5 897 > 5 790 > 5 753 > 5 248 > 5 023 > 5018 > 4 784


                 De los volcanes que observamos en el gráfico, el más alto es el Chimborazo y el más bajo
                 es el Pichincha.


               40    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   40                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   40]]></page><page Index="43"><![CDATA[DUA
                                    Semirrecta numérica                                       Representación






                  ©Freepik                                                   ¿Origen de una semirrecta?

                                                                             El origen de la palabra semirrecta se
                                                                             encuentra en una lengua llamada
                                                                             latín, donde el prefijo semi- significa
                                                                             “medio” y el término rectus se
                                                                             traduce como “recto”. Una
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                             semirrecta es una porción de una
                                                                             línea recta que se extiende
                                                                             infinitamente en una dirección, a
                                                                             partir de un punto
                                                                             de origen.


                      ¿Qué es la semirrecta numérica?


                      Imaginemos una regla que comienza con el número 0
                      y se extiende siguiendo un orden:  0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
                      En la semirrecta numérica, los números se
                      representan en orden creciente a medida que nos
                      alejamos del punto de origen.

                      ¿Cómo se ubican los números en la
                      semirrecta numérica?


                      Cuando ubicamos números en la semirrecta numérica
                      se debe graduar considerando los valores que se van
                      a representar. Veamos unos ejemplos:





                      0   4 500           4 600           4 700           4 800            4 900           5 000







                      0    100    150    200    250     300    350     400    450     500    550    600    650






                      0   4 500     5 000     5 500     6 000     6 500     7 000     7 500     8 000     8 500





                                                                                                      Matemática   41
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   41
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   41                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="44"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.2.1

               1.  Ubica los números en la tabla de valor posicional y escribe en palabras.


                               Um    C    D   U
                   a) 6 245                                   Seis mil doscientos cuarenta y cinco
                                6    2    4    5


                               Um    C    D   U
                   b) 1 097                                           Mil noventa y siete
                                1    0    9    7



                               Um    C    D   U
                   c) 3 486                                 Tres mil cuatrocientos ochenta y seis
                                3    4    8    6



                               Um    C    D   U
                   d) 9 892                                  Nueve mil ochocientos noventa y dos
                                9    8    9    2


                               Um    C    D   U
                   e) 7 901                                        Siete mil novecientos uno
                                7    9    0    1


                               Um    C    D   U
                   f) 8 563                                    Ocho mil quinientos sesenta y tres
                                8    5    6    3


               2.  Escribe, en números y en palabras, el número representado en base diez.

















                                         Um   C    D    U                                      Um    C   D    U

                                         2    3    4    6                                       4    5   7    8



                             Dos mil trescientos                               Cuatro mil quinientos
                               cuarenta y seis                                    setenta y ocho




               42    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   42                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   42]]></page><page Index="45"><![CDATA[3. Ubica los siguientes números en la semirrecta numérica.



                                            A 1 600            B 1 250            C 1 100            D 1 800



                           C              B                                   A                   D



                     0 1 100       1 200     1 300     1 400     1 500      1 600     1 700     1 800     1 900


                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  4. Escribe los números representados en los ábacos.










                     Um    C    D     U       Um    C    D     U        Um    C    D    U        Um    C    D    U

                      Um    C   D    U         Um    C   D    U         Um    C    D    U         Um   C    D    U

                       5    4   7    6          4    6   6    8          6    4    3    3          2   6    0    7



                  Actividad cooperativa
                  5.  Con tres compañeros, formen pares ordenados que representen el mismo número escrito
                      en números y en palabras. Observen el ejemplo.


                         1. Dos mil novecientos noventa y cuatro                                    a) 2 784

                         2. Cinco mil quinientos sesenta y siete                                    b) 5 328


                         3. Ocho mil setecientos noventa y cinco                                    c) 3 136

                         4. Cinco mil trescientos veintiocho                                        d) 2 994


                         5. Dos mil setecientos ochenta y cuatro                                    e) 8 795

                         6. Tres mil ciento treinta y seis                                          f) 5 567



                                     { ( 1,  d ),   ( 2, ______ ), ( 3, ______ ), ( 4, ______ ), ( 5, ______ ),   ( 6, ______ ) }
                                                                e
                                                     f
                                                                           b
                                                                                                  c
                                                                                      a
                  Indaguemos
                  6.  Pregunta a un adulto de tu casa, en qué situaciones de la vida cotidiana se emplean los
                      números de cuatro cifras. Escribe tres ejemplos y comparte tu trabajo en clases.



                                                                                                      Matemática   43
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   43
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   43                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="46"><![CDATA[7.  Ubica el número seis mil trescientos siete en la tabla de valor posicional y realiza la
                   descomposición y la composición aditiva.



                    Um   C    D    U       Descomposición             Composición
                    6    3    0    7        7   U    =       7  U      6Um    + 3C     +    0D   +    7U

                                            0   D    =       0  U      6 000  + 300    +      0  +      7
                                            3   C    =     300  U

                                            6   Um =     6 000  U



               8.  En tu cuaderno  ubica los siguientes números en tablas de valor posicional y  realiza la
                   descomposición y la composición aditiva de los siguientes números:

                   a)  Nueve mil novecientos veinte y nueve                     d)  1 832

                   b)  Seis mil cuatrocientos treinta y ocho                    e)  8 440
                   c)  Cinco mil novecientos ochenta y uno                      f)  2 885


               9. Une con líneas el número con su composición aditiva.



                     9Um + 4C + 0D + 5U                          6 832                    1 000 + 300 + 70 + 2
                     1Um + 3C + 7D + 2U                          8 027                    6 000 + 800 + 30 + 2

                     6Um + 8C + 3D + 2U                          1 372                    7 000 + 300 + 90 + 2

                     2Um + 5C + 7D + 8U                          9 405                    8 000 +     0 + 20 + 7

                     8Um + 0C + 2D + 7U                          7 392                    2 000 + 500 + 70 + 8

                     7Um + 3C + 9D + 2U                          2 578                    9 000 + 400 +   0 + 5


               10. Encierra el número que corresponde a la representación en base diez.
















                         1 132        1 032        1 312                    2 480         2 408         4 218







               44    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   44                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   44]]></page><page Index="47"><![CDATA[11. Realiza la composición de los siguientes números:

                     a) 3Um + 7C + 9D + 7U        = 3 797         c) 4C + 9U + 0D + 5Um       =    5 409


                     b) 5 + 600 + 30 + 9 000      = 9 635         d) 70 + 2 000 + 500 + 2     =    2 572


                  12. Escribe en el recuadro el valor de la cifra resaltada. Observa el ejemplo.

                        2 994              9 371              8 645              6 337              3 228

                         900               1                  8 000              6 000               20
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción

                  13. Escribe en tu cuaderno los números, como la suma de sus valores posicionales
                      y como la suma de su equivalencia en unidades.

                      a)      Um    C   D    U                           c)      Um    C   D    U

                               3    3   3    1                                    4    9   3    9


                      b)      Um    C   D    U                           d)      Um    C   D    U

                               5    2   1    7                                    2    0   0    7


                  Actividad cooperativa
                  14. Con dos compañeros, unan con líneas el número con la composición aditiva que le
                      corresponde.

                                   7 023                                  7Um + 0C + 2D + 3U

                                   4 459                                  6Um + 9C + 2D + 5U


                                   2 530                                  4Um + 4C + 5D + 9U

                                   6 925                                  1Um + 6C + 1D + 8U


                                   1 618                                  2Um + 5C + 3D + 0U

                  15. Escribe el signo >, < o = según corresponda.


                        a) 4 782 <     5 269          d) 7 786 =      7 786          g) 4 012 >      1 087

                        b) 2 387 <     2 971          e) 1 039 >      1 037          h) 9 250 >      6 057


                        c) 6 287 >     6 285          f) 9 341 <      9 368          i) 2 107 =      2 107
                  Indaguemos
                  16. Ingresa a este enlace para conocer sobre la aplicación de la descomposición de números
                      como estrategia de cálculo mental:  lynk.ec/4mt05


                                                                                                      Matemática   45
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   45
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   45                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="48"><![CDATA[17. Utiliza material base diez para establecer la comparación de los siguientes números. Escribe
                   el signo >, < o =, según corresponda.


                    a) 4 782    <  5 269           d) 7 786    =  7 786          g) 4 012     >  1 087


                    b) 2 387    <  2 971           e) 1 039    >  1 037          h) 9 250     >  6 057


                    c) 6 287    >  6 285           f) 9 341    <  9 368          i) 2 107    =   2 107


               18. Compara los números 5 894 y 5 365 usando los signos <, > o =, según corresponda.


                    Um    C   D    U                        Um   C    D    U

                     5    8   9    4                         5   3    6    5                5 894         5 365
                                                                                                   >

                                              5 = 5

                                              8 > 3


               19. Completa la semirrecta numérica. Ubica los siguientes números y resuelve los ejercicios:
                   A = 3 243, B = 3 245, C = 3 238, D = 3 241.


                                        C                       D                A               B

                   0         3 237    3 238  3 239           3 240  3 241  3 242  3 243  3 244  3 245


                  a)  Ordena los números en forma ascendente:

                       3 238   <   3 241  <   3 243   <   3 245

                  b)  ¿Qué número está inmediatamente a la derecha del 3 244?

                      ____________________________________________________________________
                             3 245
                  c)  Los números que están a la izquierda del 3 237, ¿son mayores o menores que él?
                      Explica tu respuesta.
                      ____________________________________________________________________
                       Son menores porque están más cerca del cero.
                  d)  ¿Qué número es el antecesor de 3 237?

                      ____________________________________________________________________
                       3 236

               20. Encierra los números mayores a 4 673.

                   4 725         4 267          3 876         5 921          4 673         5 543          9 825





               46    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   46                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   46]]></page><page Index="49"><![CDATA[21. Escribe el antecesor y el sucesor de los números dados.

                       Antecesor      Número         Sucesor               Antecesor       Número        Sucesor

                          8 436         8 437          8 438                  5 306         5 307          5 308
                          2 668         2 669          2 670                  4 408         4 409          4 410
                          3 998         3 999          4 000                  1 984         1 985          1 986

                          6 000         6 001          6 002                  7 530         7 531          7 532

                  22. Ordena las siguientes cantidades en forma ascendente. Utiliza material base diez.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      a)     5 984       4 981       6 823       5 672       5 281       4 693       6 805

                               4 693   < 4 981    < 5 281     <    5 672  < 5 984     <    6 805  <   6 823


                      b)     7 028       7 927       7 185       7 643       8 463       3 378       7 661

                               3 378   <   7 028  < 7 185     <   7 643   < 7 661     < 7 927     < 8 463


                  23. Descubre los siguientes números.


                       A es un número impar comprendido entre 2 945 y 2 948.           A =  2 947


                       B es el sucesor de 8 699.                                       B =  8 700


                       C se forma al cambiar de lugar las decenas y centenas           C =  6 539
                       del número 6 359


                       D tiene 50 centenas y 300 decenas                               D =  8 000


                       E 20C + 8U + 300D + 16U + 2Um                                   E =  7 024

                  Actividad cooperativa
                  24. Con tres compañeros resuelvan el problema. Usen material base diez para comprobar los
                      resultados.

                      Una fábrica de textiles pagó (3 + 2 000 + 70 + 800) dólares por el consumo de luz del primer
                      semestre del año y (9D + 6C + 1U + 2Um) dólares por el segundo semestre. ¿En qué semestre
                      pagaron más?
                                     Pagaron más en el primer semestre, porque 2 873 > 2 691.
                      Respuesta. _____________________________________________________________________________________________
                  Indaguemos
                  25. Averigua el nombre de cuatro ciudades de Ecuador que están a más de 2 800 metros de
                      altitud. Elabora una tabla con el nombre de las ciudades y su altitud y ordénalas en forma
                      ascendente.



                                                                                                      Matemática   47
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   47
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   47                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="50"><![CDATA[6                      Sumas hasta 9 999







               DUA. Representación
                                         Para sumar números de cuatro cifras se ubican los números en la tabla
                      Seguridad vial     de valor posicional y se empieza por las unidades, luego se sigue con
                                         las decenas, las centenas y por último se operan las unidades de mil.
                     Para ser un buen    También se puede representar la suma con material base diez, en el
                   peatón sigue estos    ábaco y en la semirrecta numérica.
                 consejos al momento
                   de cruzar la calle: a)   Los términos de la suma son: sumandos y suma o total.
                 siempre cruza por las
               esquinas o en los pasos   Si fuera necesario se reagrupan las cantidades de la suma siguiendo
                cebra; b) mira a ambos   el mismo proceso aprendido para cantidades de tres cifras.
                lados antes de hacerlo;   Analicemos el siguiente caso:
                 c) nunca cruces entre
                   autos estacionados.                                             La provincia de Napo está
                                                                                   desarrollando el ecoturismo.
                                        ©Freepik                                   En el primer mes del año 2023
                                                                                   recibieron a 3 014 personas, en
                                                                                   el segundo mes a 2 450. ¿Cuál
                                                                                   es la cantidad de ecoturistas
                                                                                   que recibió la provincia de
              ©Freepik                                                             Napo en estos dos meses?
                                         Para resolver esta situación debemos plantear la adición, cuidando
                                         el orden del valor posicional.

                                               Um   C    D   U

                                                3   0    1   4     Recuerda que se debe iniciar sumando las
                                                                   unidades, luego decenas, centenas y
                Nombra dos errores que     +    2   4    5   0     finalmente las unidades de mil.
                 cometen los peatones.
                                                5   4    6   4
                                         También podemos representar una suma con los ábacos.


                         Matemática      Por ejemplo: 3 014 + 2 445 =

                 Reagrupar es cambiar
               un número a una forma                            +                         =
                       diferente, pero
                         equivalente:
                       10 unidades se     Um    C    D    U         Um    C    D    U         Um    C    D    U
                    reagrupan en una             3 014          +          2 445          =          5 459
                decena, 10 decenas en
                       una centena y     En la semirrecta numérica.  3 000 + 2 500 = 5 500
                   10 centenas en una
                       unidad de mil.

                                         0  3 000        3 500        4 000        4 500       5 000       5 500

                                          M.2.1.21. Realizar adiciones con los números hasta 9 999, con material concreto, mentalmente, gráficamente y de
                                          manera numérica. (Destreza desagregada).
               48    Matemática           M.2.1.22. Aplicar estrategias de descomposición en decenas, centenas y miles en cálculos de suma. (Destreza
                     4.º EGB              desagregada).





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   48                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   48]]></page><page Index="51"><![CDATA[DUA. Representación
                  Estrategias para sumar


                  También podemos sumar números usando material base diez, aplicando la composición de
                  decenas, centenas o unidades de mil, de igual manera que realizamos las sumas con números
                  de tres cifras. Veamos este ejemplo:









                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción




                                                                                                     Um C     D   U
                                                                                                     1    1

                   +                                                                                  5   8   9   2
                                                                                                 +    1   2   3   5
                                                                                                      7   1   2   7




                   =









                  Aplicamos la estrategia de descomposición en decenas, centenas y unidades de mil para resolver
                  las sumas con agrupación.

                  Sumar:   1 475 + 2 856

                         1 475                 1 000             400     +       70    +       5

                   +     2 856            +    2 000     +       800     +       50    +       6
                                               3 000     +    1 200      +     120     +     11

                                                           (3 000) + (1 000 + 200) + (100 + 20) + (10 + 1)
                                                           (3 000 + 1 000) + (200 + 100) + (20 + 10) + (1)
                                                           4 000 + 300 + 30 + 1 = 4 331

                  Analizamos el proceso en forma abreviada.
                                 1 475 + 2 856          (1 000 + 2 000) + (400 + 800) + (70 + 50) + (5 + 6)
                                                      = (3 000) + (1 000 + 200) + (100 + 20) + (10 + 1)
                                                                        = 4 000 + 300 + 30 + 1
                                                      = 4 331


                                                                                                      Matemática   49
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   49
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   49                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="52"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.2.2.

                                         1.  Resuelve las sumas. En tu cuaderno representa y resuelve las
                    Saberes previos         sumas en base diez y en ábacos.

                Si un día tienes $5 y tu         Um   C    D   U        Um    C   D   U         Um    C   D   U
                  abuelita te regala $2,          1   2    3   1         2    0   3    4         4    3   5   7
                 ¿qué haces para saber
                       cuánto tienes?        +    3   0    4   2    +    5    6   0    0    +    3    0   5   0
                                                  4   2    7   3          7   6   3    4         7    4   0   7




                                                 Um   C    D   U        Um    C   D   U         Um    C   D   U
                                                  2   0    3   5         3    7   6    8         5    4   5   0

                                             +    1   4    0   0    +    1    4   2    5    +    2    3   8   9
                                                  3   4    3   5          5   1   9    3         7    8   3   9



                        4 8 7 9                2 7 9 8                 1 9 0 7                1 4 7 5
                    + 3 5 8 4               + 4 8 7 9              + 2 0 0 2               + 3 0 1 4
                        8 4    6 3              7 6    7 7             3 9    0 9              4 4   8 9

               2.  Suma y verifica de abajo arriba las siguientes operaciones. Observa el ejemplo.


                         6 8 7 2                 7 0    6 3             7 6    9 2              3 4    9 2
                         2 3 0 1                 3 1 2 4                1 3 0 2                2 1 0 6
                         2 5 2 6                 2 5 2 6                4 2 6 4                    3 2 2
                     + 2 0 4 5               + 1 4 1 3              + 2 1 2 6               + 1 0 6 4

                         6 8 7 2                 7 0    6 3             7 6    9 2             3 4    9 2

               3.  Ubica los números en las tablas de valor posicional y resuelve.

                   a)  4 243 + 2 738        b)  2 061 + 6 831       c)  867 + 3 758        d)  1 009 + 3 500
                       + 1 234 =               + 679 =                 + 7 =                   + 17 =
                   _______________          _______________         _______________        _______________
                          8 215
                                                                                                  4 526
                                                                         4 632
                                                  9 571
                        Um    C   D   U         Um    C   D   U          Um   C   D    U        Um    C   D   U
                         4    2   4   3          2    0   6   1               8   6    7         1    0   0   9

                         2    7   3   8          6    8   3   1           3   7   5    8         3    5   0   0
                    +    1    2   3   4     +         6   7   9     +                  7    +             1   7

                         8    2   1   5          9    5   7   1           4   6   3    2         4    5   2   6




               50    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   50                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   50]]></page><page Index="53"><![CDATA[4.  Observa la clave, anota el número que corresponde y suma.




                              1              2              3              4             5              6





                               2        1        6       4                     1         6          5     2


                       +       3        3        5       6              +      5         4          5      3
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción


                               5      5          2      0                      7      1            0    5

                              2 164    +   3 356   = 5 520                    1 652    +  5 453    =   7 105


                  5.  Encuentra los resultados de las siguientes sumas.




                               7 8 9                    5 8 5 1                  4 0 0 9
                        +      8 8 4                +      5 8 4              +  3 8 2 7
                            1   6    7     3           6     4    3    5         7     8    3    6

                  Actividad cooperativa
                  6.  Con dos compañeros, calculen el número de turistas que visitaron las comunidades de Santo
                      Domingo de los Tsáchilas y la de Otavalo, durante un feriado. Escriban verticalmente las
                      cantidades, sumen y anoten la respuesta.







                                                                                         2 1 8     9
                                  Tsáchilas                   Otavalos
                                                                                     +   5 4 2     3
                                    2 189                      5 423
                                                                                         7 6 1     2

                                                                                                  7 612
                                                                                 Respuesta: ____________________
                  Indaguemos
                  7.  Suma y luego responde.
                                                                                                  Um    C   D   U
                      • ¿Qué ocurrió al reagrupar las centenas?
                                                                                                        5   8    3
                      • 583 y 645 no tienen dígitos en las unidades
                        de mil. ¿Cómo resuelves esta situación?                               +         6   4    5
                                                                                                   1   2    2   8
                      Comparte en el aula qué hiciste luego de reagrupar las centenas.



                                                                                                      Matemática   51
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   51                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   51]]></page><page Index="54"><![CDATA[7                      Restas hasta 9 999







               DUA. Representación
                                         Para restar números de cuatro cifras se ubican los números en la tabla
                                         de valor posicional y se empieza por las unidades, luego se sigue con
                      Ética e integridad  las decenas, las centenas y por último con las unidades de mil.


                  Imagínate que estás    Los términos de la resta son: minuendo, sustraendo y diferencia.
                    trabajando con un    Si fuera necesario se descomponen las cantidades, aplicando el mismo
                  compañero y que, al
                    ver los resultados,   proceso aprendido para números de tres cifras.
                        ambos tienen     La resta se puede representar con material base diez, en la tabla de
                 respuestas diferentes.  valor posicional, en el ábaco y en la semirrecta numérica.
                      ¿Cómo actuarías
                      en esa situación?  Observa el ejemplo: 7 183 menos 3 721. Se resta de derecha a izquierda;
                                         es decir, se empieza por las unidades: 3 – 1 = 2, se continúa con las
                                         decenas: 8 – 2 = 6.

                      Um   C D U
                       6
                          10 +
                       7   1   8   3

                    –  3   7   2   1
                       3   4   6   2




                        Digital


                         Refuerza tus
                       conocimientos
                    ingresando a este
                              enlace:    Al llegar a las centenas, el minuendo es menor que el sustraendo. Para
                       lynk.ec/4mt06     restar se desagrupan las unidades de mil, se toma una de ellas que es

                                         igual a 10 centenas y se reagrupa en la columna de las centenas
                                         (10 + 1) y se resta: 11 – 7 = 4.
                                         Como se tomó una unidad de mil, se escriben las que quedaron: 6 y se
                                         resta: 6 – 3 = 3. Finalmente, el resultado es: 3 462.

                                         Mira otros ejemplos.

                         Matemática               Um C    D  U                Um C   D   U

                                                   3  12 11 15                 2  11  18
                Para restar números de                                           1
                      cuatro cifras, las           4 3 2 5                    3 2 8 6          minuendo
                 cantidades se ubican           –  2 6 9 8                 –  1 5 9 4          sustraendo
                       verticalmente.              1 6 2 7                    1 6 9 2          diferencia

                                          M.2.1.21. Realizar sustracciones con los números hasta 9 999, con material concreto, mentalmente, gráficamente y
                                          de manera numérica (Destreza desagregada).
               52    Matemática           M.2.1.22. Aplicar estrategias de descomposición en decenas, centenas y miles en cálculos de resta
                     4.º EGB              (Destreza desagregada).





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   52
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   52                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="55"><![CDATA[DUA. Representación
                  Estrategias para restar


                  Una de las preocupaciones que tenemos cuando realizamos una resta,
                  especialmente cuando lo hacemos con números grandes, es saber si la
                  resta está realizada correctamente o si nos hemos equivocado. Para                   Digital
                  estar seguros, podemos hacer la prueba de la resta. Si se suman el
                  sustraendo con la diferencia se obtiene el minuendo: M = S + D.                Refuerza tus
                  También se puede restar al minuendo la diferencia y el resultado será          conocimientos
                                                                                                 ingresando a:
                  sustraendo: S = M – D.                                                         lynk.ec/4mt07
                  Descomponer cantidades ayuda a resolver mentalmente las
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  operaciones. Observa el ejemplo.



                                                                       minuendo

                             180      –      17                        sustraendo

                           180 + 3    –    17 + 3


                             183      –      20       =   163          diferencia




                  Para restar mentalmente 180 – 17 se redondea el sustraendo (17) a la
                  decena más cercana (20), sumando una cantidad adecuada (+ 3).
                  Esa misma cantidad (+ 3) se suma al minuendo para conservar y no                    Educación
                  alterar las cantidades. Finalmente, se resta para obtener la diferencia.            financiera

                   Observa el ejemplo.                                                           Saber restar es básico
                                                                                                 para ir de compras,
                                                                                                 pagar el autobús,
                                      483         –            161      =                        cocinar, viajar, jugar...



                               400 + 80 + 3       –      100 + 60 + 1


                                                                                                                       ©Freepik
                                         300    +    20    +    2



                                                   322



                  Primero  se descompone  cada  número considerando las  unidades,
                  decenas y centenas que lo forman. Luego, se restan mentalmente las
                  unidades de cada orden.

                  Finalmente, se obtiene la diferencia por composición.



                                                                                                      Matemática   53
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   53                                                                         23/12/24   00:12
                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   53]]></page><page Index="56"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.2.3

                                         1.  Resuelve las restas. Representa las restas con material base diez
                    Saberes previos
                                            y compara las respuestas.
                Si tienes 10 canicas en
                tu bolsillo y se pierden        1 5 2 0           2 4 7 0          7 6 8 0           2 3 7 0
                    4, ¿qué haces para      –      9 9 5      –      8 8 3     –   4 3 9 7       –   1 2 9 8
                      saber cuántas te
                            quedan?                5   2 5        1 5   8 7        3 2    8 3        1 0    7 2


                       2 8 1 0                 8 1 2 0                 5 8 0 0                 6 4 0 0
                   –   1 2 9 8             –   5 2 4 6              –  2 9 3 5              –  3 6 2 6
                       1  5   1 2              2 8    7 4              2 8    6 5              2 7    7 4


               2.  Completa la tabla. Las operaciones se realizan restando cada uno de los numerales de la
                   primera columna de cada uno de los numerales de la fila superior.


                        –        8 772       9 304       7 781       9 451        7 560       8 412       8 471

                     5 345       3 427       3 959       2 436       4 106        2 215      3 067       3 126

                     4 751      4 021        4 553       3 030       4 700        2 809      3 661       3 720

                     6 200      2 572        3 104       1 581       3 251        1 360      2 212       2 271


                     3 471      5 301        5 833       4 310       5 980        4 089      4 941       5 000

                     1 489      7 283        7 815       6 292       7 962        6 071      6 923       6 982

                     7 402      1 370        1 902         379       2 049          158      1 010       1 069


               3.  Resuelve las restas y comprueba aplicando:

                                    Sustraendo + diferencia = minuendo

                   a) 8 803 – 3 873 = 4 930            3 873  + 4 930     = 8 803


                   b) 5 093 – 2 894 = 2 199            2 894  + 2 199     = 5 093

               4.  Resuelve las restas y comprueba aplicando:

                                      Minuendo – diferencia = sustraendo

                   a) 8 803 – 3 987 = 4 816            8 803   – 4 816    = 3 987

                   b) 7 462 – 5 684 = 1 778            7 462   – 1 778    = 5 684





               54    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   54                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   54]]></page><page Index="57"><![CDATA[5.  Completa las operaciones representadas en base diez y encuentra la respuesta.










                                                   Um   C   D    U                      Um    C   D   U

                                                    2      4      4      3                3      0      0      0
                                              –    1    5   3    2                  –    2    1   9    4
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                          9      1      1                     8      0      6











                                                  Um   C    D   U
                                                                                                    Um    C   D   U
                                                   2      3      3      3                            3      3      8      2
                                              –    1   5    3   2                               –    2    1   9   4

                                                          8      0      1
                                                                                                     1      1      8      8

                  Actividad cooperativa
                  6.  En grupos de tres, resuelvan las operaciones y unan con el resultado correcto.

                           Um   C   D    U                     Um    C   D   U                      Um    C   D   U

                            6   4   5    6                      3    2   5    1                      9    5   3   7
                      –     2   5   3    4                 –    1    1   6    0                 –    1    4   2   9








                              8 108                               2 091                                3 922


                  Indaguemos
                  7.  A la resta con reagrupación también se suele
                      llamar “resta llevando”.

                      Averigua más en el siguiente enlace y repasa
                      la resta.                                                                                         @Youtube

                     lynk.ec/4mt08



                                                                                                      Matemática   55
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   55
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   55                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="58"><![CDATA[8                     Problemas de sumas y restas







               DUA. Representación
                                         Un problema matemático es un enunciado que presenta unos datos y
                                         plantea una pregunta por resolver. Para ello debemos identificar una
                                         estrategia que nos lleve a la solución, resolver las operaciones, estimar
                                         el resultado y comprobarlo.
                          Matemática
                                         Para resolver problemas matemáticos
                   Para comprender el    se sigue un proceso sistemático, es
                   problema debemos
                     hacernos algunas    decir, unos pasos en orden.
                           preguntas:    Observa y lee.
               ¿Qué datos encontramos    En 1877 hubo una fuerte erupción
                       en el problema?   del volcán Cotopaxi. Después de                                             Santiago Armas
                  ¿Cuál es la pregunta o   138 años se reportaron emisiones
               preguntas del problema?
                                         de gas, vapor y ceniza. ¿A qué año
                                         correspondió la nueva actividad
                                         del Cotopaxi?



                        Datos                Razonamiento                Operación            Comprobación

                 1. Se lee el            2. Se lee la pregunta     3. Se plantea y se        4. Se comprueba
                    problema y se           y se decide una           resuelve la               si la operación
                    anotan los datos.       operación.                operación.                está bien
                                                                                                realizada.
                                                                                                                      ©Freepik










                 Año 1877                La suma permite
                 fuerte erupción.        calcular el año en que         Um   C    D   U          Um   C   D    U
                 Luego de 138 años       se registró una nueva
                 hubo emisiones de       actividad del volcán.           1   8    7   7               1   3    8
                 gas, vapor y ceniza.                                +       1    3   8       + 1     8   7    7

                 Total: ?                                                2   0    1   5           2   0   1    5



                                                   Respuesta

                 5. Se anota la respuesta a partir de la
                   pregunta formulada en el                 Una nueva actividad del Cotopaxi
                                                                se registró en el año 2015.
                   problema.

                                          M.2.1.22. Aplicar estrategias de descomposición en decenas, centenas y miles en cálculos de suma y resta.
               56    Matemática           M.2.1.24.   Resolver y plantear, de forma individual o grupal, problemas que requieran el uso de sumas con números
                     4.º EGB              hasta de cuatro cifras, e interpretar la solución dentro del contexto del problema.





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   56
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   56                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="59"><![CDATA[DUA. Representación

                  Problemas con restas
                                                                                                       Digital
                  Para plantear y resolver problemas matemáticos, se debe prestar atención
                  a los datos, definir la operación, resolverla y comprobarla, así como          Refuerza tu
                  responder la pregunta. Observa el ejemplo.                                     conocimientos
                                                                                                 ingresando a este
                                                                                                 enlace:
                                                                                             ©Freepik  lynk.ec/4mt09
                                     El ornitorrinco es un
                                     mamífero ovíparo
                                     semiacuático que mide
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    Plantear el
                    problema         aproximadamente 66 cm de largo.
                                     Para depositar sus huevos, cava una
                                     madriguera de 2 345 cm de longitud. ¿Cuál es
                                     la diferencia entre ambas longitudes?




                                     Longitud del ornitorrinco:               66 cm
                    Datos
                                     Longitud de la madriguera:          2 345 cm




                    Definir la       La diferencia entre dos longitudes se
                    operación        encuentra mediante la sustracción.

                                       Se ubica la mayor       Se      verifica     la

                                     Se ubica la mayor         Se verifica la                         Comunicacional
                                                      como
                                                               operación.
                                       longitud
                                     longitud como             operación.                        Una técnica de lectura
                                                               Prueba de la resta:
                                       minuendo y la
                                     minuendo y la menor       Prueba de la resta:               es resaltar las ideas más
                                     como sustraendo. Se       M – D = S                         importantes del texto.
                                                      como
                                       menor
                    Resolver y       halla la diferencia.      M – D = S
                    comprobar          sustraendo.         Se
                                       halla la diferencia.          2 3 4 5
                                            2 3 4 5
                                        –          6 6           –   2 2 7 9                                           ©Freepik
                                            2 2 7 9                        6 6



                                                                                                 En el caso de
                                     Respuesta: la diferencia entre la longitud de               matemática podemos
                    Responder        la madriguera y el cuerpo del ornitorrinco                  resaltar los datos
                                                                                                 mientras leemos el
                                     es de 2 279 cm.                                             problema.








                                                                                                      Matemática   57
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   57
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   57                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="60"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.2.3.

               1.  Lee y  subraya los datos que encuentres útiles en el planteamiento del problema para
                   responder la pregunta.

                   El 23 de noviembre de 2015 se reportó en el
                   Tungurahua la emisión de 6 046 toneladas
                   de agua y gases, que alcanzaron una altura de
                   2 000 metros sobre el cráter. Al día siguiente,
                   la emisión fue de 2 571 toneladas. En esos dos
                   días, ¿cuál fue la emisión total de agua y gases
                                                8 617
                   en el volcán Tungurahua? ___________                                                            ©Shutterstock



               2.  Tacha los datos numéricos que no utilizarás para calcular la respuesta.

               3.  En grupos de tres, resuelvan el problema siguiendo el proceso. Trabajen en sus cuadernos
                   y con este esquema.


                    Datos        Razonamiento          Operación                  Comprobación

                    6 046 t          Se deben                                           
                                     sumar las
                    2 571 t                                     6  0   4   6               8 6    1   7
                                     toneladas.
                                                           +   2   5   7   1          –   2   5   7   1

                                                               8   6   1   7              6   0   4   6
                    Respuesta



                    La emisión total de agua y gases
                    es de 8 617 toneladas.






                      Interpreten la respuesta y contesten: ¿existen más soluciones? ¿Tuviste dificultades
                      para resolverlo? ¿Cuáles?

                      Planteen dos problemas con sumas de números de cuatro cifras. Intercambien con
                      otros grupos, resuelvan los que les entreguen y verifiquen si los suyos fueron bien
                      resueltos por otro grupo.





               4.  Indaga qué hacer en caso de una erupción volcánica. Comparte tus hallazgos en el aula.





               58    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   58                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   58]]></page><page Index="61"><![CDATA[5.  Lee y resuelve el problema matemático que se plantea.

                     El perezoso es un mamífero que se alimenta de unos 4 000 g de hojas en un mes. Si este
                     animal comió durante tres semanas 2 140, 860 y 400 g sucesivamente, ¿cuántos gramos de
                     hojas le faltan por comer en lo que queda del mes?

                     Imagina que tienes una mascota y tuvieras que elegir entre cuidarla o no hacerlo, ¿qué
                     decisión tomarías? Justifica.


                                                                                              Resolución
                                  Datos                        Operación
                                                                                           y comprobación
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción

                               4 000 g al mes.        Realizar una suma y una resta.             Sumo
                                                                                          2 140 + 860 + 400 =

                                                                                         3 400 en tres semanas
                                   2 140 g                                                       Resto

                                   860 g                                                4 000 g – 3 400 g = 600 g
                                                                                       Le falta comer al mes 600 g.
                                   400 g
                                                                                             Comprobación
                                                                                         3 400 g + 600 = 4 000 g















                       Respuesta:     Le falta comer al mes 600 g.



                  Actividad cooperativa
                  6.  Entre dos compañeros, planteen dos problemas con restas de números de cuatro cifras.
                      Trabajen en papelotes. Intercambien con otros grupos, resuelvan aquellos que les
                      entreguen y verifiquen si los que ustedes crearon fueron resueltos satisfactoriamente
                      por los otros grupos.

                  Indaguemos
                  7.  Consulta datos curiosos para plantear              En este enlace te
                      problemas. Por ejemplo, las abejas                 ayudan a encontrar
                      deben visitar unas 4 000 flores para               datos:
                      fabricar una cucharada de miel.                    lynk.ec/4mt10                                  ©Shutterstock
                      Comparte la información que más
                      llamó tu atención con tus compañeros.



                                                                                                      Matemática   59
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   59
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   59                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="62"><![CDATA[DUA
                   Comunicacional                                                             Participación


               La carrera de sacos



               Se trata de una carrera en la que los participantes meten sus piernas en un saco y saltan desde
               la línea de partida hasta la meta.

               Se debe jugar en un sitio amplio y liso, en lo posible que tenga piso blando, como césped.
               Es importante mantener el equilibrio y coordinar los movimientos para evitar caerse.








                       Reglas del juego

                       1.  Se fijan una línea de salida y una de llegada.

                       2.  Los participantes deben tener un saco y
                           meterse en él hasta la cintura.
                       3.  Todos los competidores se ubican en la línea
                           de salida.

                       4.  El primer jugador que llegue a la meta
                           saltando sin salirse de su saco gana la carrera.

                       5.  Si un jugador se cae, puede levantarse sin
                           ayuda y seguir la carrera.













                                                                                                                      ©Shutterstock






















               60    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   60
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   60                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="63"><![CDATA[Ficha de comprensión lectora


                    1.  Subraya la respuesta correcta:
                       En la carrera de sacos…
                       a)  todos los participantes se agrupan en un círculo.                                              ©Shutterstock

                       b)  los jugadores forman un equipo.

                       c)  gana el jugador que llega primero a la meta saltando sin salirse de su saco.

                    2.  Escribe V si la frase es verdadera o F si es falsa. En el juego de la carrera de sacos:

                        a) Para jugar necesitas una pelota.                                                     F
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        b) Cada jugador se mete dentro de un saco hasta la cintura.                            V

                         c) Los jugadores deben saltar desde la línea de salida hasta la meta sin salirse de su saco.  V

                        d) Se debe jugar en equipos.                                                            F







                  Ficha de escritura


                    Actividad personal
                    1.  Dibuja una carrera de sacos.                                                                   ©Shutterstock






























                    Actividad colaborativa

                    2.  Reúnete con varios compañeros y organicen una carrera de sacos en el recreo. Pide ayuda
                       a tus maestros para que sean los jueces.
                       No te olvides: para la carrera necesitan conseguir los sacos.


                                                                                                      Matemática   61
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   61
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   61                                                                         23/12/24   00:12]]></page><page Index="64"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión


                                                                                 I.M.2.1.2.  /  I.M.2.1.3.  /  I.M.2.2.1.  /  I.M.2.2.2.  /  I.M.2.2.3.

               1.  Completa las sucesiones con los números que faltan.


                       3 205           3 208           3 211               3 214              3 217





                        225             200              175               150                125



               2.  Completa la tabla.



                     Número           Lectura           Representación gráfica            Valor posicional









                                   Mil novecientos                                    1 UM + 9 C + 5 D  + 7 U
                        1 957
                                  cincuenta y siete








                 3.  Pinta con tu color favorito el número mayor en cada caso.


                        2 876            2 786                            6 543           6 546




                        9 007            7 009                            9 865           8 965



                 4.  Haz la descomposición y suma las siguientes cantidades.


                       5   7   0    1   +    1   0    2   0   =           6 721
                          5    0    0    0  +    1    0    0    0  =      6 000
                              7    0    0  +              0   =             700
                                    0   +              2    0  =             20
                                    1   +                 0   =               1                                    ©Shutterstock

                                                                          6 721



               62    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   62                                                                         23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   62]]></page><page Index="65"><![CDATA[5.  Subraya la respuesta que consideres correcta.
                      El dígito 3, ¿qué valor tiene en el número 1 302?

                      a) 30             b) 3          c) 300         d) 3 000

                  6.  La composición 2 000  +  80  +  4 forma el número:
                                                                                                                        ©Freepik
                      a) 2 084          b) 2 804      c) 284         d) 2 840

                  7. Ubiquen los números dados en la tabla de valor posicional.

                     a)  Ocho mil trescientos            b) 3C + 7Um + 2U + 9D          c) 10 + 5 000 + 7 + 300
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        ochenta y cuatro


                         Um    C   D    U                    Um    C   D    U                Um   C    D    U
                          8    3   8    4                     7    3   9    2                 5   3    1    7


                      Coevaluación

                  8.  Trabajen en parejas y efectúen las operaciones,  aplicando dos formas distintas.  Anota
                      el resultado.
                                                     20 + 15 + 1 + 24 + 2 + 18 =

                                     Primera forma                                Segunda forma
                              24 + 1 + 20 + 18 + 2 + 15 = 80                 (20 + 24 + 1) + (18 + 2 + 15)
                              15 + 2 + 18 + 20 + 1 + 24 = 80                          45 + 35
                                                                                        = 80



                    Metacognición para aprender a aprender        Pinta según la clave.
                                                     Contenido                                            Clave
                                                                                                        Puedo ayudar
                   Describo y represento patrones numéricos con la suma,                                  a otros.
                   la resta y la multiplicación.                                                       Resuelvo por mí
                   Represento, leo y escribo los números hasta el 9 999.                                  mismo.
                   Realizo adiciones y sustracciones con números hasta                                 ¡Necesito ayuda!
                   el 9 999 y aplico en la vida real.                                                  Estoy tratando.

                  9.  ¿Cómo aprendo? Pinta según corresponda.


                                                                                                        Con
                            Con mi                                                                   esquemas
                           profesora    Solo

                                                                                                    Resolviendo
                          Con un                                                       Leyendo        ejercicios
                        compañero
                                                      Mosca Estudio  Soy
                              En grupo                            otavaleña                 Estableciendo
                                                                                             conexiones



                                                                                                      Matemática   63
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   63                                                                         23/12/24   00:12
                                                                                                                    23/12/24   00:12
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   63]]></page><page Index="66"><![CDATA[UNIDAD
                          2                   Álgebra y funciones (II)
                        TEMÁTICA









                      En esta unidad vamos a aprender las tablas de multiplicar del 1 al 12. Esta operación
                      se aplica en numerosas situaciones de la vida cotidiana, como calcular precios en la
                      tienda, distribuir objetos en grupos iguales, calcular áreas, entre otros.

                      Observa y recuerda
                      •  ¿Cuántos árboles frutales puedes observar en el huerto?

                      •  Si cada árbol da más de 100 frutos por temporada, ¿cuántas canastas de fruta crees
                         que recolectarían?
























































               64    Libro de consulta
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:14
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   64                                                                         23/12/24   00:14
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   64]]></page><page Index="67"><![CDATA[©Freepik
















                                                                                                   Los niños cosecharon
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                   muchas frutas en el
                                                                                                   huerto. Las frutas tienen
                                                                                                   vitaminas. Con las
                                                                                                   manzanas, mangos,
                                                                                                   limones y naranjas se
                                                                                                   puede hacer una
                                                                                                   deliciosa ensalada de
                                                                                                   frutas y compartir
                                                                                                   lindos momentos.




































                  ¿Qué aprenderemos?
                                                       Álgebra y funciones (II)



                           Multiplicación                                           Estrategias para multiplicar por 9

                          Tablas de multiplicar
                               del 1 al 12
                                                                                      Objetivos de unidad: O.M.2.1. / O.M.2.2. / O.M.2.3.

                                                                                                      Matemática   65
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   65                                                                         23/12/24   00:15
                                                                                                                    23/12/24   00:15
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   65]]></page><page Index="68"><![CDATA[o, contand
                                                                        Yo, contando a mis hermanos
                                                                        Y
                                                                                       o a mis hermanos
                                                                          pequeños que aprend
                                                                          pequeños que aprenderé                    ©Freepik

                                                                                                        eré
                                                                                  a multiplicar.
                                                                                  a multiplicar     .




                                  1. En esta unidad analizaremos cómo
                                  multiplicar apoyándonos en la geometría,
                                  las semirrectas numéricas y material
                                  concreto.





                                                                                                                    ©Freepik
                                                  2. Aprenderemos
                                                  una de las tablas                               —La matemática
                                                  más fáciles, la del 1.                            es mi pasión.
                                                                                                    4 x 4 es una
                                                                                                     camioneta

                                                                                                    2 x 1 es una
                 ©Freepik                                                                            promoción




                                                                                      —Pss, pss, niñito, ¿ya sabe
                                                                                         usted la tabla del 3?      ©Freepik

                                                                3. Conoceremos
                                                               los productos de
                                                               las operaciones
                                                               al multiplicar por
                                                               2, 4 y 8.







                                                                      —¿3 x 5?                 —¿5 x 3?
                                                                        Quince                   Cequin             ©Freepik

                ©Freepik




                         4. Luego, conoceremos las tablas del 3,
                         6 y 9, que pertenecen a la misma familia.
                         También aprenderemos algunos trucos
                         para multiplicar por 9, de forma rápida.

               66    Matemática
               66
                     4.º EGB




                                                                                                                    23/12/24   00:15
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   66                                                                         23/12/24   00:15
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   66]]></page><page Index="69"><![CDATA[Tu mamá, viendo que no
                    5. Veremos que en las tablas del 5 y 10,                  Tu mamá, viend       o que no
                                                                               cachas la tabla del 10.
                    sus resultados siempre terminan en 5 y en 0.               cachas la tab     la del 10.
                    Luego, continuaremos con la tabla del 7.
                                                                                                                       ©Freepik





                                                                                                     —¡Federico!






                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción







                                                                            Yo, después de decir bien
                                                                            Y o, d espués d    e decir b  ien
                                                                              la tabla del 12, enfrente
                                                                              la tab la d el 12, enfrente              ©Freepik
                                                                                    d
                                                                                      e las visitas.
                    ©Freepik                                                        de las visitas.




                              6. Conoceremos dos tablas de
                              multiplicar con cifras más grandes,
                              como son la del 11 y la del 12.








                                              7. Finalmente aplicaremos las
                                              la multiplicación en la resolución
                                              de problemas.
                                                                                                —Tengo miedo de que
                                                                                                cuando mi hijo crezca
                                                                                                 y me pida ayuda en
                                                                                               Mate, se dé cuenta que
                                                                                               su mamá aún suma con
                                                                                                 los dedos, no sabe
                                                                                                 la tabla del 9 y usa
                                                                                                 la calculadora para
                                                                                                multiplicar 10 x 12.
                    ©Freepik









                                                                                                                   67
                                                                                                      Matemática   67
                                                                                                          4.º EGB




         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   67                                                                         23/12/24   00:16
                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   67]]></page><page Index="70"><![CDATA[1                      Multiplicación







               DUA. Representación
                                         La construcción de conjuntos que tienen el mismo número de elementos,
                                         para entender la multiplicación, se llama modelo grupal de la
                                         multiplicación. Observa.



                       Comunicacional
                                                                                             3             3
                   La multiplicación es
               una suma abreviada de
                sumandos iguales que                                                          3          3
                     pueden repetirse                                                               6
                       muchas veces.
                 Se representa con los              3   +   3   =  6 flores
                         signos • o ×.                                                     2 regletas de 3 = 6
                 Si usas el teclado de la             2 veces el 3 = 6
               computadora, el símbolo
                   para multiplicar es el
                          asterisco (*).                       2 × 3 = 6    o      2 • 3 = 6


                                                  Multiplicar es sumar varias veces el mismo número.





                                                                                 2         2        2        2
                        Socioemocional
                                                                                    2       2      2      2
                  Somos seres sociales
                        que vivimos y                                                          8
                       trabajamos en
               comunidad. Trabajar en            2 + 2 + 2 + 2 = 8 rocas              4 regletas de 2 = 8
                   equipo es una tarea              4 veces el 2 = 8                    4 veces el 2 = 8
               que debemos aprender
                  desde niños. Muchas
                    de las habilidades
                      adquiridas en la                           4 × 2 = 8    o    4 • 2 = 8
                 escuela, al trabajar en
                grupo, nos ayudarán a
                   desenvolvernos en     La representación de la multiplicación en la semirrecta numérica se
                     nuestro entorno.    conoce como modelo lineal. Mira el ejemplo.


                                                                       4 saltos de 6
               ©Freepik


                                            0    2    4     6    8    10   12   14   16    18   20   22    24
                                            4 veces 6       6 + 6 + 6 + 6 = 24      4 × 6 = 24



               68    Matemática
                     4.º EGB              M.2.1.26. Realizar multiplicaciones en función del modelo grupal, geométrico y lineal.





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   68                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   68]]></page><page Index="71"><![CDATA[DUA. Representación

                  Arreglos rectangulares

                  Otra forma de multiplicar es mediante
                  los arreglos rectangulares, formados por
                  filas y columnas. Las filas representan las
                  veces que se repite el sumando y las
                  columnas representan al sumando.                                                                   ©Freepik

                  Ejemplos:
                  a)  María, que es una microbióloga, guarda sus muestras en tubos de ensayo y los organiza
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      en un portador. Este portador de muestras tiene 8 filas; cada fila contiene 12 tubos.
                      ¿Cuántos tubos hay en el portador de muestras de María?

                      El problema es un arreglo rectangular, donde se representan los objetos en filas iguales.
                      Analiza el gráfico que representa la situación anterior.



                                                                   12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 96
                                                                                    8 veces 12

                                                                                   8 × 12 = 96
                                                                                    8 • 12 = 96

                                                                    El portador de muestras de María puede
                                                                            llevar 96 tubos de ensayo.




                  b) Analicemos otro ejemplo de arreglos rectangulares, comparando las figuras 1 y 2.

                              Figura 1                                      Figura 2
                                                 4 + 4 + 4 = 12                             3 + 3 + 3 + 3 = 12

                                                 3 × 4 = 12                                 4 × 3 = 12

                                                 3 • 4 = 12                                 4 • 3 = 12




                  Como vemos, ambas figuras tienen el mismo número de fichas.



                                     3 × 4 = 12                                       4 × 3 = 12



                          Número              Número de                       Número          Número de
                           de filas            columnas                        de filas        columnas

                  El orden de los factores no altera el producto.



                                                                                                      Matemática   69
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   69                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   69]]></page><page Index="72"><![CDATA[DUA. Representación
                                         Modelo grupal de la multiplicación
                  Interdisciplinariedad

                         Matemática      La representación de la multiplicación con conjuntos que tienen el
                       y arquitectura    mismo número de elementos se llama modelo grupal.
                 Encontramos arreglos    Observamos el modelo grupal de las multiplicaciones.
                     rectangulares en
                 teatros y cines, en los
               que se colocan butacas
                   en filas y columnas.



               ©Freepik





                 Esto permite conocer
                   fácilmente el aforo
                           del teatro.
                                                   5           +           5           +           5

                    aforo. Número
                    máximo autorizado                             5   +   5   +   5   = 15
                    de personas que
             puede admitir un recinto                             3   veces el   5
             destinado a espectáculos.
                                                                  3   ×   5   = 15

                                                                  3   •   5   = 15



                        Socioemocional


                   Multiplicar te ayuda
                  a ser más ágil con el
               cálculo mental, permite
                  calcular operaciones
               más grandes, es la base
                        de la división.



                                                                ©Freepik
                                                             9             +             9
               ©Freepik                                            9   +   9   = 18



                                                                   2   veces el   9


                 Si la aprendes, tendrás                           2   ×   9   = 18
                    más seguridad en ti
                              mismo.                               2    •  9   = 18


               70    Matemática
                     4.º EGB              M.2.1.26. Realizar multiplicaciones en función del modelo grupal, geométrico y lineal.





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   70                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   70]]></page><page Index="73"><![CDATA[DUA. Representación

                  Los términos de la multiplicación son: factores y producto. Al primer
                  factor se lo denomina también multiplicando y al segundo factor se lo
                  llama también multiplicador.

                  Observamos la multiplicación con material base diez e identificamos
                  sus términos.

                  Cada fila es un grupo.

                  12 + 12 + 12 + 12 = 48                                                                Matemática
                                                                En este caso escribimos
                                           4 veces 12                                            La semirrecta numérica
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                      4 × 12   =   48            es una representación
                                           4 × 12   =   48                                       unidimensional en la
                                                                                                 que se pueden ordenar
                                           4 • 12   =   48
                                                                 factor  factor  producto        números o efectuar
                                                                                                 operaciones como la
                  Representamos la multiplicación 3 × 5 en la semirrecta numérica.               multiplicación.




                  0   1    2   3    4   5    6   7   8    9   10  11 12    13 14    15 16


                                                5 + 5 + 5 = 15
                                                 3 veces el 5
                                                  3 × 5 = 15                                           Socioemocional


                                                                                                 Los niños, desde
                                            factor  factor  producto                             pequeños, deben
                                                                                                 colaborar con las tareas
                  Representamos la multiplicación de 4 × 6 y 6 × 4 en la semirrecta              del hogar. Al comienzo
                  numérica.                                                                      serán tareas pequeñas
                                                                                                 que se incrementarán
                                                 4 saltos de 6                                   con la edad.
                                                                                                                     ©Freepik




                  0     2     4     6    8     10    12    14    16   18    20    22    24


                                                                                                 Esto forma tus
                                                 6 saltos de 4                                   habilidades para la vida,
                                                                                                 mejora tu autoestima
                       6 + 6 + 6 + 6 = 24                  4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 =24             e independencia.
                           4 veces el 6                            6 veces el 4
                           4 × 6 = 24                              6 × 4 = 24


                    factor  factor  producto                factor  factor  producto



                                                                                                      Matemática   71
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   71                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   71]]></page><page Index="74"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.M.2.2.4.

               1.  Analiza los sumandos iguales y completa las operaciones.


                  a)
                                                                                                                      ©Freepik







                            4           +           4         +          4          +          4     =    16

                            4         veces         4                                 4   ×    4     =    16


                  b)





                                        8                      +                      8             =    16

                                2     veces    8                                      2   ×    8    =    16



               2.  Representa las multiplicaciones en la semirrecta numérica.

                                           4
                                                                             8
                                                                                    32
                                                          8
                                                                      4
                   a)  8 + 8 + 8 + 8        ____ veces el ____        ____ × ____ = ____
                      0   2    4    6   8    10   12   14  16   18   20   22 24    26   28   30 32
                                                                                5
                                                                   15
                                                                                              75
                                                                                       15
                                                      5
                   b)  15 + 15 + 15 + 15 + 15         ____ veces el ____        ____ × ____ = ____
                       0   5    10  15 20     25   30  35   40   45   50   55 60    65   70   75 80



               3.  Resuelve la multiplicación representada en base diez.




                                    +                +                 +                =





                           26       +       26       +       26      +       26       =           104


                            4     veces     26                                4   ×  26   =       104



               72    Matemática
                     4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   72                                                                         23/12/24   00:16
                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   72]]></page><page Index="75"><![CDATA[4.  Resuelve la suma y multiplica mediante el modelo grupal.

                                      10
                      a)  5    +    5 = _______
                                           5
                           2
                         ______ veces el _________
                                       5
                           2
                                           10
                         _______ × _______ = _______
                                       5
                                           10
                            2
                         _______ • _______ = _______
                                           36
                      b)  9 + 9 + 9 + 9 = _______
                                            9
                           4
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                         ______ veces el _________
                           4
                                             36
                                     9
                         _______ × _______ = _______

                  5.  Expresa en forma de suma la multiplicación y represéntala en la semirrecta.

                      3 • 7 =  21                                                +          +          =
                                                                      7
                                                                             21
                                                               7
                                                        7




                       0 1 2 3 4 5       6 7 8 9     10 11 12 13  14 15 16 17  18 19 20 21 22 23 24 25

                  6.  Realiza una operación con regletas y exprésala como multiplicación. Trabaja
                      en tu cuaderno.

                  Actividad cooperativa
                  7.  En parejas, lean el siguiente problema y resuélvanlo completando el esquema.



                                Si en cada caja hay 3 chocolates, ¿cuántos chocolates habrá en 6 cajas?



                     ©Freepik                                         3  + 3    + 3   + 3    + 3    + 3    = 18

                                                                             6   veces     3    = 18


                                                                             6   • 3     = 18

                                                                             6   × 3     = 18



                  Indaguemos
                  8.  Solicita la ayuda de un adulto y busca en casa objetos que puedan ser presentados con una
                      multiplicación. Comparte tus hallazgos.


                                                                                                      Matemática   73
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   73
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   73                                                                         23/12/24   00:16]]></page><page Index="76"><![CDATA[I.M.2.2.4.

               9.  Observa y encierra el dibujo que muestra 2 grupos de 5.

             ©Freepik  a)                                        b)







               10.  Encierra  las expresiones numéricas que muestran cómo calcular la cantidad total de
                   manzanas.











                   a)  3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3                 c) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3


                   b)  21                                        d)  7 × 3


               11. Dibuja un arreglo rectangular para representar las siguientes multiplicaciones y resuelve.



                     a)  4 × 5 = 20                  b)  3 × 6 = 18                   c)  2 × 9 = 18













                     d)  6 × 4 = 24                  e)  2 × 8 = 16                   f)  5 × 5 = 25













               12. En tu cuaderno, resuelve las multiplicaciones con arreglos rectangulares.


                   a) 7 × 7 =   49         b) 8 × 2 =   16         c) 2 × 8 =   16         d) 4 × 4 =   16



                   e) 2 × 7 =   14         f) 1 × 5 =  5           g) 6 × 2 = 12           h) 3 × 3 =   9




               74    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   74                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   74]]></page><page Index="77"><![CDATA[13. Observa la caja de chocolates y completa las expresiones numéricas.
                                                                       a) Escribe como una suma.


                                                                          5 +   5   +   5   =    15

                ©Freepik                                               b)  3   veces    5   =   15


                                                                       c)  3   ×    5   =   15


                  14. Escribe, en los recuadros, una multiplicación para cada situación.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                       a)



                         0       2      4       6      8       10     12      14     16      18      20     22

                                                          5   ×    4  =   20

                       b)                                              c)
                                              3   × 3     =   9
                                                                                   1   × 6    =   6




                  15. Contesten las siguientes preguntas:

                      a)  Juan dice que el producto de 4 por 8 es igual al producto de 8 por 4. ¿Tiene razón?
                         Expliquen su respuesta con arreglos rectangulares.


                                    4 × 8 = 32                          8 × 4 = 32               _______________________
                                                                                                  Tiene razón; el
                                                                                                 _______________________
                                                                                                  orden de los
                                                                                                  factores no altera el
                                                                                                 _______________________
                                                                                                 _______________________
                                                                                                  resultado final.
                                                                                                 _______________________
                                                                                                 _______________________
                                                                                                 _______________________

                      b)  Carolina tiene 17 fotografías. ¿Puede usar todas las fotografías
                         para hacer un arreglo rectangular con dos filas iguales? ¿Por qué?
                         Expliquen su respuesta                                                                         ©Freepik
                         Tendría dos filas desiguales, una de 8 y otra de 9; por lo tanto, no
                         ___________________________________________________________________________
                         es un arreglo rectangular.
                         ___________________________________________________________________________
                         ___________________________________________________________________________
                  Indaguemos

                  16. Averigua con una persona adulta, ¿en qué situaciones de la vida se emplea la multiplicación?


                                                                                                      Matemática   75
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   75
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   75                                                                         23/12/24   00:16]]></page><page Index="78"><![CDATA[2                      Tabla de multiplicar del 1







               DUA. Representación
                                         La tabla del uno es la más básica y sencilla de todas las tablas de multiplicar.
              ©Freepik                   Aprenderla correctamente sienta las bases para comprender el concepto
                                         de multiplicación y facilita el aprendizaje de las demás tablas.

                                         En un hogar de mascotas se coloca un plato con un hueso por cada
                                         mascotita que tienen, observa el número de huesitos que deben poner.

                                         Analiza lo que se presenta en las imágenes.
                                         En cada plato hay un hueso.



                                                                              1 vez 1            1 × 1 = 1





                                                                             2 veces 1           2 × 1 = 2






                                                                             3 veces 1           3 × 1 = 3







                                                                             4 veces 1           4 × 1 = 4




                 El número 1 multiplicado por cualquier número es igual al mismo número.

                 Con material concreto                                                               Con
                 Mira cómo se forma la serie de la tabla del 1.               Con palabras           números
                    = 1                                                       Una vez 1              1 × 1 = 1

                    +    = 2                                                  Dos veces 1            2 × 1 = 2
                    +    +     = 3                                            Tres veces 1           3 × 1 = 3
                    +    +     +     = 4                                      Cuatro veces 1         4 × 1 = 4
                    +    +     +     +     = 5                                Cinco veces 1          5 × 1 = 5
                    +    +     +     +     +    = 6                           Seis veces 1           6 × 1 = 6

                    +    +     +     +     +    +     = 7                     Siete veces 1          7 × 1 = 7
                    +    +     +     +     +    +     +     = 8               Ocho veces 1           8 × 1 = 8
                    +    +     +     +     +    +     +     +     = 9         Nueve veces 1          9 × 1 = 9
                    +    +     +     +     +    +     +     +     +    =10    Diez veces 1         10 × 1 = 10



               76    Matemática           M.2.1.27.   Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tablas de multiplicar) con la manipulación
                     4.º EGB              y visualización de material concreto.





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   76                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   76]]></page><page Index="79"><![CDATA[DUA. Representación

                  La tabla pitagórica es una manera de representar la multiplicación y
                  ayuda a memorizar. Observa, en la primera columna y en la primera fila              Ética e integridad
                  están los números que van ser multiplicados; y en la celda interna,            La ética es importante
                  donde se cruzan cada fila y cada columna, está el producto o resultado       M.2.2.15.  porque nos enseña
                  de la multiplicación de dichos números.                                        a hacer lo correcto y a
                                                                                                 tratar a los demás con
                                                                                                 respeto. Cuando somos
                       ×     1     2      3     4     5     6      7     8     9     10          éticos, somos honestos,
                                                                                                 cumplimos nuestras
                                                                                                 promesas, ayudamos
                       1     1     2      3     4     5     6      7     8     9     10          a los demás y no
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                 hacemos daño.

                  Observa de cuánto en cuánto aumentan los números al multiplicar
                  por 1.


                       1           ×          1           =          1
                                                                             + 1

                                                                                                 ¿Qué valores guían tus
                       2           ×          1           =          2                           acciones?
                                                                             + 1

                       3           ×          1           =          3
                                                                             + 1

                       4           ×          1           =          4
                                                                             + 1

                       5           ×          1           =          5                                Socioemocional

                                                                             + 1                 Si lograste comprender
                       6           ×          1           =          6                           el uso de la tabla
                                                                                                 pitagórica y tienes un
                                                                             + 1                 compañero a quien el

                       7           ×          1           =          7                           proceso no le es fácil,
                                                                                                 motívalo organizando
                                                                             + 1                 un juego de
                                                                                                 multiplicaciones.
                       8           ×          1           =          8

                                                                             + 1                                        ©Freepik
                       9           ×          1           =          9

                                                                             + 1
                      10           ×          1           =         10
                                                                                                 Así se sentirá más
                  Los productos de la tabla de multiplicar del 1 aumentan de 1 en 1.             relajado y aprenderá
                                                                                                 mejor.



                                                                                                      Matemática   77
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   77
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   77                                                                         23/12/24   00:16]]></page><page Index="80"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.M.2.2.4.

               1.  Plantea la operación como suma, como ‘tantas veces tanto’ y como multiplicación.

                                                                                      1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6
             ©Shutterstock                                                                   6 veces 1


                                                                                              6  1 = 6


               2. Con base en el gráfico, responde las preguntas.
                                                                                a) ¿Cuántos gatos hay en total?

                                                                                   8 gatos
                                                                                   _________________________________

             ©Shutterstock                                                      b) ¿Cómo representas esta
                                                                                   imagen mediante la
                                                                                   multiplicación?

                                                                                   1 × 8
                                                                                   _________________________________
                   c)  Explica la cantidad de gatos de la imagen utilizando la palabra ‘fila’.
                      En la imagen observo una fila con ocho gatos.
                      _____________________________________________________________________________________________________

               3.  Completa la tabla del 1.


                      ×       0      1      2      3       4      5      6       7      8      9      10

                      1       0      1      2      3       4      5      6      7       8      9      10


               4.  Relaciona, con líneas, cada multiplicación      5.  Encierra los cuadros de los resultados de
                   con su producto.                                   la tabla del 1.


                      8 × 1                              0


                      6 × 1                              8

                      0 × 1                             31


                     31 × 1                              6

                      9 × 1                              1

                      7 × 1                              9


                     1 × 1                               7




               78    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   78                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   78]]></page><page Index="81"><![CDATA[6.  Representa en las semirrectas numéricas las multiplicaciones y resuelve.




                     a)  5 × 1 =  5
                                      0     1      2      3      4      5     6      7      8      9      10     11





                     b)  8 × 1 =  8
                                      0     1      2      3      4      5     6      7      8      9      10     11

                  7.  Completa la tabla de multiplicar del 1, según se indica.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción

                                         Gráficamente                             Simbólicamente


                                                                                    10 × 1 = 10
                         1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10

                                                1 = 1                                1 × 1 = 1



                                 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9                9 × 1 =  9


                                              1 + 1 = 2                               2 × 1 =  2


                                   1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8                  8 × 1 =  8



                                            1 + 1 + 1 = 3                             3 × 1 =  3


                                     1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7                    7 × 1 =  7



                                          1 + 1 + 1 + 1 = 4                           4 × 1 =  4


                                       1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6                      6 × 1 =  6


                                         1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5                        5 × 1 =  5



                    Actividad cooperativa
                    8.  En parejas, ilustren en un papelote de forma concreta y simbólica                               ©Freepik
                       la tabla del 1 y expongan en clase.

                    Indaguemos
                    9.  En el siguiente enlace descubre una canción para aprender de
                       forma divertida la tabla del 1. lynk.ec/4mt11


                                                                                                      Matemática   79
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   79                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   79]]></page><page Index="82"><![CDATA[3                      Tablas de multiplicar del 2, 4 y 8







               DUA. Representación
                                         Recordemos que las tablas de multiplicar son una herramienta que
                                         muestra el resultado de la multiplicación de un número por otro.
                                         Se utilizan para memorizar los resultados de las multiplicaciones.

                                         Observa cómo se forman gráficamente las tablas del 2, 4 y 8 hasta
                                         el cuatro.



                        Digital

                         Refuerza tus
                       conocimientos
                    ingresando a este
                              enlace:
                       lynk.ec/4mt12

























                                         Si se hubiera dibujado hasta obtener 10 filas, mira cómo se registraría
                        Socioemocional   con números.


                 Cuando se te dificulte
                       una operación   M.2.2.26.  2     4     6     8      10     12     14     16    18      20
                  matemática, ¡tómala
                     como un desafío             4      8     12    16     20     24     28     32    36      40
                       personal hasta
                           resolverla!           8      16    24    32     40     48     56     64    72      80

                                            Observa: cada dibujo representa las series de multiplicación
                                            del 2, 4 y 8.
                ©Shutterstock            Practica contando de dos en dos hasta llegar a 20.



                                         2 × 6 = 6 + 6 = 12;     2 × 8 = 8 + 8 = 16.



               80    Matemática           M.2.1.27.  Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tablas de multiplicar) con la manipulación
                     4.º EGB              y visualización de material concreto.





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   80
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   80                                                                         23/12/24   00:16]]></page><page Index="83"><![CDATA[DUA. Representación

                   Formamos la tabla del 2

                                      Con material concreto                        Con palabras Con números

                                                                                     1 vez el 2        1 × 2 =   2

                                                                                       2 veces 2       2 × 2 =   4

                                                                                       3 veces 2       3 × 2 =   6

                                                                                       4 veces 2       4 × 2 =   8

                                                                                       5 veces 2       5 × 2 = 10


                                                                                       6 veces 2       6 × 2 = 12

                                                                                       7 veces 2       7 × 2 = 14

                                                                                       8 veces 2       8 × 2 = 16

                                                                                       9 veces 2       9 × 2 = 18

                                                                                    10 veces 2       10 × 2 = 20



                ©Freepik  ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción     1 × 2 =   2      Comunicacional
                                                 2 × 2 =   4
                                                 3 × 2 =   6      Los productos                 La multiplicación como
                                                                                                operación matemática
                                                 4 × 2 =   8       de la tabla de               se remonta a
                                                 5 × 2 = 10         multiplicar                 civilizaciones antiguas
                                                 6 × 2 = 12             del 2                   como los egipcios, que
                                                 7 × 2 = 14        aumentan de                  aproximadamente en el
                                                                                                año 2700 a. C. utilizaron
                                                 8 × 2 = 16         dos en dos.                 un sistema de
                                                 9 × 2 = 18                                     multiplicación por
                                               10 × 2 = 20                                      duplicación.
                                                                                                Dibuja cómo te imaginas
                  ¿Cuántas unidades hay en 5 pares de zapatillas? Calcula.                      ese hecho histórico.










                       1 par             2 pares             3 pares             4 pares              5 pares
                       1 × 2              2 × 2               3 × 2               4 × 2                5 × 2
                         2                  4                   6                   8                   10

                  En 5 pares de zapatos hay 10 zapatillas.



                                                                                                      Matemática   81
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   81
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   81                                                                         23/12/24   00:16]]></page><page Index="84"><![CDATA[DUA. Representación

                Formamos la tabla del 4
                                   Con material concreto                        Con palabras Con números

                                                                                     1 vez 4         1 × 4 =   4

                                                                                    2 veces 4        2 × 4 =   8

                                                                                    3 veces 4        3 × 4 = 12

                                                                                    4 veces 4        4 × 4 = 16
                                                                                    5 veces 4        5 × 4 = 20


                                                                                    6 veces 4        6 × 4 = 24


                                                                                    7 veces 4        7 × 4 = 28



                                                                                    8 veces 4        8 × 4 = 32


                                                                                    9 veces 4        9 × 4 = 36



                                                                                   10 veces 4      10 × 4 = 40


                Formamos la tabla del 8
                                   Con material concreto                        Con palabras Con números


                                                                                     1 vez 8         1 × 8 =   8


                                                                                    2 veces 8        2 × 8 = 16


                                                                                    3 veces 8        3 × 8 = 24


                                                                                    4 veces 8        4 × 8 = 32



                                                                                    5 veces 8        5 × 8 = 40


                                                                                    6 veces 8        6 × 8 = 48


                                                                                    7 veces 8        7 × 8 = 56




                                                                                    8 veces 8        8 × 8 = 64




               82    Matemática      M.2.1.27.  Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tablas de multiplicar) con la manipulación y
                     4.º EGB         visualización de material concreto.





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   82
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   82                                                                         23/12/24   00:16]]></page><page Index="85"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplo:
                  ¿Cuántos pasajeros incluido el chofer hay en total en 4 limosinas con 8            Seguridad vial
                  ocupantes cada una?
                                                                                                 Los automóviles solo
                                                                                                 pueden llevar el
                ©Freepik                                                                         número de ocupantes
                                                                                                 que determine el
                                                                                                 número de asientos.
                              1 × 8 = 8                            2 × 8 =16



                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción



                                                                                                 ¿Qué podría ocurrir si se
                              3 × 8 = 24                            4 × 8 =32                    incumple esta norma?


                                       En 4 limosinas hay 32 pasajeros.



                  Observemos las tablas de multiplicar del 4 y del 8.



                                                1 × 4 =   4
                                                2 × 4 =   8
                                                3 × 4 = 12     Los productos
                                                4 × 4 = 16      de la tabla de
                                                5 × 4 = 20       multiplicar                          Socioemocional
                                                6 × 4 = 24          del 4
                                                7 × 4 = 28      aumentan de                      El juego en los niños es
                                                8 × 4 = 32        cuatro en                      muy importante, no
                                                9 × 4 = 36         cuatro.                       solo como un proceso
                                             10 × 4 = 40                                         alegre y divertido de
                                                                                                 aprendizaje, sino
                                                                                                 también como un
                                                          1 × 8 =   8                            proceso para lograr el
                                                          2 × 8 = 16                             autoconocimiento y su
                                                                                                 integración al grupo.
                                                          3 × 8 = 24       Los productos
                                                          4 × 8 = 32       de la tabla de                            ©Freepik
                                                          5 × 8 = 40        multiplicar
                                                          6 × 8 = 48            del 8
                                                          7 × 8 = 56       aumentan de
                                                          8 × 8 = 64       ocho en ocho.
                                                          9 × 8 = 72
                                                        10 × 8 = 80                              Te gusta jugar en la
                                                                                                 escuela?



                                                                                                      Matemática   83
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   83
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   83                                                                         23/12/24   00:16]]></page><page Index="86"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.M.2.2.4.
                   Saberes previos

                                                                                                                   ©Freepik
                ¿Cuántos metros recorrerá un caracol en 6 horas, si cada hora recorre 5 metros?
                  1.ª hora    2.ª hora    3.ª hora    4.ª hora    5.ª hora     6.ª hora
                    5 m         10 m        15 m        20 m        25 m         30 m


                            30
                Recorrerá __________metros.

               1.  Analiza cada situación, plantea y resuelve como suma, con situación de ‘tantas veces tanto’
                   y como multiplicación.

                   a)  ¿Cuántas ovejas hay dentro del corral?

                                                                                                                   ©Freepik






                                                                                         4
                        3
                                                                 4
                              ____  ____  +
                                                                             3
                       ____ +  3   +  3    ____  =  12 3   ____   ____  veces ____     ____ ×  ____  =  12 3   ____
                   b)
                                                                                                                   ©Freepik



                                                                                                  5
                                                                                   5
                                                                       8
                                                            40
                          5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 +  5
                                                                                                          40
                                                                                            8
                       ___________________________________  =   ____   ____  veces ____   ____ ×  ____  =   ____
               2.  Resuelve las siguientes multiplicaciones como modelo lineal y en las semirrectas numéricas.
                   a) 3    ×  2    =    6
                                            0     1     2     3     4     5    6      7     8     9     10    11



                   b) 8    ×  4    = 32

                                            0   2   4  6   8   10  12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34


                 3.  Completa y memoriza la tabla del 2.

                       ×       0      1      2       3      4      5      6       7      8      9      10

                       2       0      2       4      6      8      10     12     14      16     18     20





               84    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   84                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   84]]></page><page Index="87"><![CDATA[4.  Observa y completa la tabla del 2 en forma concreta y simbólica.

                                              De forma concreta                         Simbólica



                                                                                         1 × 2 = 2


                           +                                                             2 × 2 = 4


                           +      +                                                      3 × 2 = 6
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                         2 + 2 + 2 + 2                                                   4 × 2 = 8


                         2 + 2 + 2 + 2 + 2                                               5 × 2 =10


                         2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2                                           6 × 2 =12


                         2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2                                       7 × 2 = 14


                         2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2                                   8 × 2 = 16



                         2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2                               9 × 2 = 18


                         2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2                          10 × 2 = 20



                  Actividad cooperativa
                  5.  En pareja, formen las tablas de multiplicar del 2, 4 y 8, como se muestra en el ejemplo.
                      Observen que los productos de la tabla del 4 son el doble de la tabla del 2 y, a su vez, los
                      resultados de la tabla del 8 son el doble de la tabla del 4.


                             1 × 2 = 2     2 × 2 = 4             3 × 2 = 6            4 × 2 = 8      5 × 2 = 10
                             1 × 4 = 4     2 × 4 = 8             3 × 4 = 12           4 × 4 = 16      5 × 4 = 20

                             1 × 8 =  8    2 × 8 =   16          3 × 8 =  24        4 × 8 = 32        5 × 8 = 40



                                                                                                                  ©Freepik
                  Indaguemos
                  6.  Ingresa al siguiente enlace y repasa de forma divertida las tablas
                      del 2, 4 y 8.
                      lynk.ec/4mt13





                                                                                                      Matemática   85
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   85
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   85                                                                         23/12/24   00:16]]></page><page Index="88"><![CDATA[7.  Forma la tabla del 4.

                                  Con material concreto                   En palabras      Con números

                                                                         1 vez el 4       1 × 4 = 4

                                                                         2
                                                                         __ veces el __ 4  __ × __ = __ 8
                                                                                           2
                                                                                               4
                                                                                               4
                                                                                                    12
                                                                         3
                                                                                           3
                                                                         __ veces el __ 4  __ × __ = __
               8.  Completa y memoriza la tabla del 4.
                      ×      0      1       2      3      4      5       6      7      8       9     10

                      4      0      4       8     12      16     20     24     28      32     36     40



               9.  Forma la tabla del 8. Cuenta los tentáculos de los pulpos.

                                  Con material concreto                    En palabras     Con números

             ©Freepik                                                    1 vez 8          __ × __ = __ 8
                                                                                           1
                                                                                                8
                                                                         __ veces __ 8    __ × __ = __
                                                                          2
                                                                                                    16
                                                                                                8
                                                                                           2
                                                                                           3
                                                                          3
                                                                                                    24
                                                                                                8
                                                                         __ veces __ 8    __ × __ = __
                                                                                                8
                                                                                           4
                                                                         __ veces __ 8    __ × __ = __
                                                                                                    32
                                                                          4

               10. Completa y memoriza la tabla del 8.
                      ×      0      1       2      3      4      5       6      7      8       9     10
                      8      0      8      16     24      32     40     48     56      64     72      80


               11. Completa los espacios en blanco de cada ruleta con el resultado de la multiplicación.



                             20    2                       40     4                      80     8
                       18                4           36                 8          72                16


                     16                    6       32                    12      64                    24


                       14                8           28                16          56                32

                             12    10                      24    20                      48    40






               86    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   86
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   86                                                                         23/12/24   00:16]]></page><page Index="89"><![CDATA[12. Resuelve las multiplicaciones y ordena las respuestas en orden ascendente.
                      a) 9 × 2 =  18                  b) 7 × 4 =   28                c) 0 × 8 =     0

                      d) 1 × 2 =   2                  e) 2 × 8 =   16                f) 5 × 2 =    10


                      g) 5 × 8 =  40                  h) 7 × 8 =   56                i) 6 × 4 =    24



                                0   <   2  <    10  < 16    < 18    <   24  <    28  <   40   < 56

                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  13. Resuelve las multiplicaciones para completar los números que faltan en los recuadros de las
                      pirámides.



                                 48                                 24                                 32


                               4    12                            12    2                            8    4


                           1      4     3                     12    1      2                     2     4      1


                  14. Encierra la operación que corresponde al arreglo rectangular.













                         a) 2 × 8      b) 7 × 4         a) 5 × 6      b) 8 × 5          a) 1 × 8       b) 2 × 8
                         c) 5 × 4      d) 7 × 3         c) 8 × 3      d) 5 × 8          c) 3 × 8       d) 8 × 2




                  15. Escriban la multiplicación representada en la semirrecta numérica.


                      0    4    8    12   16    20    24   28   32    36   40   44    48   52    56   60   64    68


                                                             7  ×  8     = 56
                  Actividad cooperativa
                  16. Trabajen en equipo y construyan un reloj, que marque las 2 de la tarde, luego, analicen
                      a qué hora llega si camina 4 veces 20 minutos.

                  Indaguemos
                  17. Pregunta a tus padres o tíos cómo aprendieron ellos las tablas de multiplicar. Comparte con
                      tus compañeros las respuestas encontradas.


                                                                                                      Matemática   87
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   87
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   87                                                                         23/12/24   00:16]]></page><page Index="90"><![CDATA[4                      Tablas de multiplicar del 3, 6 y 9







               DUA. Representación
                                         Para construir la tabla del 3 se multiplican los valores por 3; para construir
                        Digital          la tabla del 6 se multiplican los valores por 6 y para construir la tabla
                                         del 9 se multiplican los valores por 9. Al relacionar las tablas del 3, del 6
                         Refuerza tus
                       conocimientos     y del 9, vemos que en la tabla del 6 los valores de la tabla del 3 se
                        ingresando a:    duplican y en la tabla del 9 los valores se triplican.
                       lynk.ec/4mt14     Formamos la tabla del 3.



                                               Con material concreto         En palabras        Con números

                                                                                            0
                                                                             0 veces el 3   __ × __ = __ 0
                                                                                                   3
                                                                                                   3
                                                                             1
                                                                            __ vez el __ 3  __ × __ = __ 3
                                                                                            1
                                                                            __ veces el __ __ × __ = __ 6
                                                                             2
                                                                                            2
                                                                                        3
                                                                                                   3
                                                                             3
                                                                            __ veces el __ __ × __ = __ 9
                                                                                            3
                                                                                        3
                                                                                                   3
                                         Observa, entre las tablas del 3 y del 6, los productos se duplican;
                                         mientras que entre los productos del 3 y del 9 se triplican.
                        Socioemocional        ×       1     2     3     4      5     6     7     8      9   10
                       Si trabajas con         3      3     6     9    12    15    18     21    24    27    30
                   un compañero con
               problemas de atención,          6      6    12    18    24    30    36     42    48    54    60
                     apóyalo en todo
                           momento.            9      9    18    27    36    45    54     63    72    81    90



                 Formamos la tabla del 3


                                   Con material concreto                        Con palabras Con números

                                                                                     1 vez 3         1 × 3 =   3


                                                                                    2 veces 3        2 × 3 =   6


                                                                                    3 veces 3        3 × 3 =   9


                                                                                    4 veces 3        4 × 3 = 12


                                                                                    5 veces 3        5 × 3 = 15


                                                                                    6 veces 3        6 × 3 = 18



               88    Matemática           M.2.1.27.   Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tablas de multiplicar) con la manipulación
                     4.º EGB              y visualización de material concreto.





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   88                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   88]]></page><page Index="91"><![CDATA[DUA. Representación

                  Tablas del 3, 6 y 9

                                                      Los productos de la tabla
                    Los productos de la tabla            de multiplicar del 6,
                       de multiplicar del 3,            aumentan de 6 en 6.
                       aumentan de 3 en 3.

                               1 × 3 =   3                                             Los productos de la tabla
                               2 × 3 =   6                                                de multiplicar del 9,
                               3 × 3 =   9                                                aumentan de 9 en 9.
                               4 × 3 = 12
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                               5 × 3 = 15                       1 × 6 =   6                       1 × 9 =   9
                               6 × 3 = 18                       2 × 6 = 12                        2 × 9 = 18
                               7 × 3 = 21                       3 × 6 = 18                        3 × 9 = 27
                               8 × 3 = 24                       4 × 6 = 24                        4 × 9 = 36
                               9 × 3 = 27                       5 × 6 = 30                        5 × 9 = 45
                            10 × 3 = 30                         6 × 6 = 36                        6 × 9 = 54
                                                                7 × 6 = 42                        7 × 9 = 63
                                                                8 × 6 = 48                        8 × 9 = 72
                                                                9 × 6 = 54                        9 × 9 = 81
                                                              10 × 6 = 60                       10 × 9 = 90            ©Freepik

                  Para realizar multiplicaciones en la semirrecta numérica, se ubica allí la
                  serie que corresponde al primer factor, o al número que corresponde
                  a la tabla de multiplicar; por ejemplo, la tabla del 3. El segundo factor
                  indica cuántas veces se debe saltar.

                  Mira cómo se realizan multiplicaciones en la semirrecta numérica.

                                                 Tabla del 3
                                                  3 × 6 = 18




                       0     3     6     9     12    15    18    21    24    27    30
                                                 Tabla del 6                                           Digital
                                                  6 × 4 = 24
                                                                                                 Refuerza tu
                                                                                                 conocimiento
                       0     6    12    18     24    30    36    42    48    54    60            ingresando a:
                                                                                                 lynk.ec/4mt15
                                                 Tabla del 9
                                                  9 × 9 = 81



                       0     9    18    27     36    45    54    63    72    81    90



                                                                                                      Matemática   89
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   89
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   89                                                                         23/12/24   00:16]]></page><page Index="92"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.M.2.2.4.

               1.  Elabora la sucesión del 3. Memoriza la sucesión.                             Saberes previos
                                                                                              Si tienes 3 billetes de
                                                                                              cinco dólares, ¿cuánto
              ©Freepik                                                                        dinero tienes en total?,
                                                                                              ¿qué operación
                                                                                              realizaste para encontrar
                                                                                              la respuesta?


                      3     +     3      +     3     +     3      +     3     +      3     =     18





                 0          3            6            9           12          15          18


               2.  Forma la tabla del 6.


                                                                            __ vez el __ 6  1 × 6 = 6
                                                                            1
                                                                            __ veces el __ 2 × 6 = 12
                                                                                        6
                                                                            2
                                                                            __ veces el __ 3 × 6 = 18
                                                                            3
                                                                                        6
               3.  Completa la semirrecta numérica. Representa la multiplicación por 3, plantea y resuelve
                   las multiplicaciones.




                   0      3        6      9       12     15      18      21      24      27      30
                   a) 4 veces el 3      4  × 3    = 12              c) 7 veces el 3        7  × 3    = 21

                   b) 2 veces el 3       2  × 3    = 6              d) 10 veces el 3       10  × 3    = 30


               4.  Completa los espacios en blanco de cada ruleta con el resultado de la multiplicación.


                             30     3                      60     6                      90     9
                       27                6           54                12           81                18



                     24                    9       48                    18      72                     27

                       21                12          42                24          63                36

                             18    15                      36    30                      54    45






               90    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   90                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   90]]></page><page Index="93"><![CDATA[5.  Completa y memoriza las tablas del 3, del 6 y del 9 y relaciona sus respuestas.

                         ×      0      1       2      3      4       5      6      7      8       9     10

                         3      0      3        6      9     12     15     18     21      24     27      30

                         6      0      6      12     18      24     30     36     42      48     54      60

                         9      0      9      18     27      36     45     54     63      72     81      90


                  6.  Completa los operadores.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                      × 6                                             × 9
                                  × 2      × 3                                    × 3      × 3


                                1        2           6                          1        3            9

                                2          4         12                         2         6          18
                                3          6         18                         3         9          27


                                4          8         24                         4       12           36
                                5        10          30                         5       15           45

                                6        12          36                         6       18           54

                                7        14          42                         7       21           63

                                8        16          48                         8       24           72

                                9        18          54                         9       27           81

                              10         20          60                      10         30           90


                  Actividad cooperativa
                  7.  En parejas, efectúen la multiplicación en la semirrecta.

                                 24
                      3 × 8 = ___________




                      0       8     16      24     32

                  Indaguemos
                  8.  Indaga cómo explicar la multiplicación en la recta numérica; ingresa al enlace:
                      lynk.ec/4mt16  ¿Dónde está el 21 en la recta numérica?




                      0     3



                                                                                                      Matemática   91
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   91                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   91]]></page><page Index="94"><![CDATA[5                      Estrategias para multiplicar por 9

                                                                              +
                                                                                        =
                                                                                    9
                                                                          7
                                                                          7   +   10 – 1  =  16
                                                                                      =
               DUA. Representación
                                                                             17
                                                                        7   +     9  16
                                                                                      =
                                                                  Usar estrategias en matemáticas o en cualquier
                                                                            +
                                                                                          16
                                                                        7
                                                                                10 – 1
                                                                  otra área fomenta los conocimientos que tienes
                                                                                   16
                                                                            17
                                                                  sobre formas para resolver un problema o
                                                                  situación. A continuación, señalamos dos
                                                                  estrategias que te ayudarán a multiplicar por 9.
               ©Freepik                                           Una ayuda para dominar la tabla del 9 consiste
                                                                  en utilizar los dedos de las dos manos. Sigue las
                                                                  instrucciones.
                                         1.  Abre tus manos con todos los dedos extendidos.

                        Digital          2.  El dedo meñique de la mano izquierda representa al 1, el anular de la
                                            misma mano sería el 2 y así sucesivamente hasta llegar al meñique
                          Refuerza tu       de la mano derecha, que equivaldría al 10.
                        conocimiento
                        ingresando a:                             2  3  4       7  8  9
                        lynk.ec/4mt17                            1         5   6      10

                                                                2  3  4       7  8  9
                                                               1         5   6      10





                                         3.  Para multiplicar un número por 9, se baja el dedo que corresponde
                                                                     9 × 4
                                            a dicho número. Observa el ejemplo: para multiplicar 9 × 4; dobla el
                        Educación           cuarto dedo, el resultado es 3D + 6U.
                        financiera
                               En los                              9 × 4
                  emprendimientos es   M.2.2.29.
                necesario multiplicar el
                número de empleados
                    por su sueldo para
               saber cuánto se gastará
                    al mes en salarios.                               3               6
                                                                   decenas        unidades


                                                                    3               6
                                                                 decenas        unidades
                ©Shutterstock            4.  El número de dedos que quedan levantados a la izquierda del dedo



                  Un buen empleador         que se bajó corresponden a las decenas del resultado; y a la
                                            derecha, las unidades, entonces 9 × 4 = 36.
                planifica eso y jamás se
               retrasa con ese derecho   Observa otro ejemplo: para multiplicar 9 × 8; dobla el octavo dedo de
                        del trabajador.  la mano derecha, el resultado es 7D + 2U; 9 × 8 = 72.


               92    Matemática           M.2.1.27.   Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tablas de multiplicar) con la manipulación
                     4.º EGB              y visualización de material concreto.





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   92                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   92]]></page><page Index="95"><![CDATA[DUA. Representación

                  Otra estrategia para multiplicar por 9 es multiplicar el número
                  solicitado por 10 y restar al resultado el mismo número.
                  Observa y analiza el proceso.

                                             1 × 9 = 10 – 1 =   9
                                             2 × 9 = 20 – 2 = 18

                                             3 × 9 = 30 – 3 = 27                                         Cívica
                                             4 × 9 = 40 – 4 = 36                                 Las estrategias y
                                             5 × 9 = 50 – 5 = 45                                 recursos para
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                             6 × 9 = 60 – 6 = 54                                 multiplicar en Ecuador
                                                                                                 son diversos; por
                                             7 × 9 = 70 – 7 = 63                                 ejemplo, encontramos
                                             8 × 9 = 80 – 8 = 72                                 la taptana cañari, que

                                             9 × 9 = 90 – 9 = 81                                 usa este recurso para
                                                                                                 aprender las cuatro
                                                                                                 operaciones básicas
                  Observamos otro ejemplo:
                                                                                                 de matemática, así
                  1.  Lo primero que debemos hacer es asignar números a los dedos, del           como contar y
                      6 al 10, donde el meñique será el 6 y el pulgar, el 10.                    representar números.


                ©Freepik                10                         10

                                                 9          9
                                                   8       8

                                                 7            7
                                              6                  6


                  2.  Ahora vamos a multiplicar 8 × 9 debemos tocar los dedos
                      correspondientes, como muestra la siguiente imagen.

                                         10


                                                  9               10                             Observa y analiza
                                                                                                 este video:
                                                     8     9                                     lynk.ec/4mt18
                                                  7                                              ¿Por qué el amor
                                               6          8                                      a la patria también
                                                             7                                   comprende valorar
                                                                6                                los saberes ancestrales?


                  El número de dedos que quedan abajo, incluidos los que se tocan, son
                  las decenas. En este caso 7 decenas. Los dedos que quedan en la
                  mano izquierda sobre los que se tocan son las unidades. En este caso
                  es el 2. Por lo tanto: 8 × 9 = 72




                                                                                                      Matemática   93
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   93                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   93]]></page><page Index="96"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.M.2.2.4.

               1.  Resuelve las multiplicaciones,  observa la clave y  pinta el dibujo del tractor, según los
                   resultados correctos.


































                                                                                                                   ©Shutterstock





               2.  Resuelve los siguientes ejercicios, aplicando una estrategia para multiplicar por 9.

                   a) Encierra la multiplicación que representa a la suma de: 9 + 9 + 9

                       3 × 9                      9 × 2                    9 × 9 × 9

                   b) Encierra la suma que representa la multiplicación de:  4 × 9

                     9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9         4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 9

                     9 + 9 + 9 + 9                       4 + 4 + 4 + 4 + 4

                   c) Encierra el número de llantas de los autos, según se indica.


                        Nueve autos             Cinco autos            Cuatro autos
                              63                     48                      16                                      ©Shutterstock

                              36                     12                      81

                               9                     20                      18



               94    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   94                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   94]]></page><page Index="97"><![CDATA[1
                                                                                  8
                                                       9
                  3.  Analiza las multiplicaciones y elige con una línea el resultado. Recuerda, puedes invertir
                      los factores.
                                                1                            2                           3                           4
                            9 × 3                            27                           4 × 9

                             9                 1        8
                                                             18
                            9 × 2                  9 × 1 = 9                              2 × 9

                      1                           2                            3                           4
                            9 × 4                            36                           3 × 9
                                                                                                                  7                            8
                                                    5                                 6
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  Actividad cooperativa
                        9 × 1 = 9
                  4.  En parejas,  escriban las multiplicaciones que se indican usando la técnica de las manos.
                      Cuenten las decenas y unidades; anoten los resultados correspondientes.



                          5  9                 1       8    6                           7                            8
                                                                                         9                          10  ©Shutterstock

                      1                           2                           3                          4




                         9 × 1 = 9                  9 × 2 = 18  9             9 ×  3 = 27  10            9 × 4 = 36




                                                                                      7                           8
                          5                                6




                          9 × 5 = 45                9 × 6 = 54                9 × 7 = 63                 9 × 8 = 72



                                                              9                         10



                                                                                              9 × 9 = 90 – 9 = 81
                                                    9 × 9 = 81                9 × 10 = 90     9 × 8 = 80 – 8 = 72
                                                                                              9 × 7 = 70 – 7 = 63
                                                                                              9 × 6 = 60 – 6 = 54
                  Indaguemos                                                                  9 × 5 = 50 – 5 = 45
                  5.  Indaga por qué un artificio para                                        9 × 4 = 40 – 4 = 36
                      recordar la tabla del 9 es apoyarse en       9 × 9 = 90 – 9 = 81        9 × 3 = 30 – 3 = 27
                                                                   9 × 8 = 80 – 8 = 72
                      la resta. Guíate por las operaciones                                    9 × 2 = 20 – 2 = 18
                      que se muestran. Comparte tus                9 × 7 = 70 – 7 = 63        9 × 1 = 10 – 1 =   9
                                                                   9 × 6 = 60 – 6 = 54
                      hallazgos.
                                                                   9 × 5 = 50 – 5 = 45
                                                                   9 × 4 = 40 – 4 = 36
                                                                   9 × 3 = 30 – 3 = 27
                                                                   9 × 2 = 20 – 2 = 18                Matemática   95
                                                                   9 × 1 = 10 – 1 =   9
                                                                   9 × 9 = 90 – 9 = 81                    4.º EGB
                                                                   9 × 8 = 80 – 8 = 72
                                                                   9 × 7 = 70 – 7 = 63
                                                                   9 × 6 = 60 – 6 = 54
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   95                                                                         23/12/24   00:16
                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   95
                                                                   9 × 5 = 50 – 5 = 45
                                                                   9 × 4 = 40 – 4 = 36
                                                                   9 × 3 = 30 – 3 = 27
                                                                   9 × 2 = 20 – 2 = 18
                                                                   9 × 1 = 10 – 1 =   9]]></page><page Index="98"><![CDATA[6                      Tablas de multiplicar del 5 y 10







               DUA. Representación

                                         Los productos de la tabla de multiplicar del 5 aumentan de 5 en 5.
                                         Mientras que los  productos de la tabla de multiplicar del 10 aumentan
               ©Freepik                  de 10 en 10.

                                         Entre las tablas del 5 y del 10, los productos se duplican porque 10 es
                                         el doble de 5. Mira la relación entre las dos tablas.

                                                               Inicio                                    Inicio

                                                    50       5                              100      10


                                              45      10   1       10                 90       10   1      20
                                                   9           2                           9            2
                                           40     8     × 5     3    15             80    8      ×10     3    30

                                                   7           4                           7           4
                                              35      6    5       20                 70       6    5      40

                                                    30       25                              60      50




                                         Para memorizar las tablas del 5 y del 10 puedes usar patrones de conteo:
                                         de 5 en 5 y de 10 en 10.
                                         Observa cómo se forma la tabla del 5.

                        Educación
                        financiera
                                           5 + 0 = 5                                             5  ×  1 =   5
                    Un taxista necesita    5 + 5 = 10                                            5  ×  2 = 10
                   saber las distancias   M.2.2.29.
               hacia los lugares donde     5 + 5 + 5 = 15                                        5  ×  3 = 15
                      transporta a sus     5 + 5 + 5 + 5 = 20                                    5  ×  4 = 20
                 pasajeros, además de      5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25                                5  ×  5 = 25
                  cobrar una cantidad
                       justa al cliente.   5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30                            5  ×  6 = 30
               ©Freepik                    5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35                        5  ×  7 = 35

                                           5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40                    5  ×  8 = 40
                                           5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45                5  ×  9 = 45
                                           5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 50            5 × 10 = 50

                     Si el taxista realiza
                   cinco recorridos y en
                    cada uno cobra $6,    Todo número multiplicado por 10 es igual al mismo número más el
               ¿cuál es la cantidad total    cero del diez.
                           que cobró?
                                                5 × 10 = 50           2 × 10 = 20          7 × 10 = 70


               96    Matemática           M.2.1.27.   Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tablas de multiplicar) con la manipulación
                     4.º EGB              y visualización de material concreto.





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   96                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   96]]></page><page Index="99"><![CDATA[DUA. Representación

                  Observa de cuánto en cuánto aumentan los números cuando
                  multiplicamos por 10.                                                                Digital

                                                                                                 Refuerza tus
                       1           ×         10           =         10                           conocimientos
                                                                             + 10                ingresando a:

                       2           ×         10           =         20                           lynk.ec/4mt19
                                                                             + 10
                       3           ×         10           =         30
                                                                             + 10
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                       4           ×         10           =         40
                                                                             + 10                lynk.ec/4mt20

                       5           ×         10           =         50
                                                                             + 10
                       6           ×         10           =         60
                                                                             + 10
                       7           ×         10           =         70

                                                                             + 10                    Seguridad vial
                       8           ×         10           =         80
                                                                                                 Un mecánico
                                                                             + 10                tiene a la cola

                       9           ×         10           =         90                           8 autos para
                                                                                                 arreglar las
                                                                             + 10                4 ruedas,
                       10          ×         10           =         100                          ¿cuántas
                                                                                                 ruedas debe
                  Los productos de la tabla de multiplicar del 10 aumentan de 10 en 10.          arreglar?

                  Para multiplicar por 10 escribimos el número inicial y aumentamos un           ¿Por qué todo auto
                                                                                                 debe tener una llanta
                  cero a la derecha.                                                             de emergencia en
                  Analiza y memoriza las tablas de multiplicar del 5 y del 10.                   buenas condiciones?


















                                                                                                                       ©Freepik






                                                                                                      Matemática   97
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   97
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   97                                                                         23/12/24   00:16]]></page><page Index="100"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.M.2.2.4

               1.  Completa la semirrecta numérica y representa la multiplicación por 5.



                   0           5          10          15          20          25           30          35

               2.  Completa la sucesión del 10.

                          0      +    10     +     10     +    10     +     10     +    10      =     60


                      0          10          20           30          40           50          60


               3.  Resuelve las multiplicaciones del 10.

                   a)     1 0             b)      1 0             c)      1 0             d)     1 0

                       ×      1                ×     2                ×      3                ×      4
                           1 0                    2 0                     3 0                    4 0


               4.  Completa y memoriza las tablas del 5 y del 10, y relaciona sus respuestas.

                      ×      0       1      2      3      4       5      6      7       8      9     10

                      5      0        5    10     15     20      25     30     35      40     45     50

                     10      0      10     20     30     40      50     60     70      80     90     100


               5.  Completa los operadores.                      6.  Une la operación con el resultado según
                                                                     corresponda.
                                × 10

                            × 5      × 2                               2 × 5                              40

                          1       5       10                          8 × 10                              90

                          2     10        20
                          3     15        30                           8 × 5                              10
                          4     20        40
                          5     25        50                           7 × 5                              80

                          6     30        60                          9 × 10                              35
                          7     35       70
                          8     40        80                          7 × 10                              45

                          9     45       90
                       10       50     100                             9 × 5                              70



               98    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   98                                                                         23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   98]]></page><page Index="101"><![CDATA[7.  Sigue la pista y completa la tabla del 10 según los productos que se registren en la tabla del 5.


                         ×      1       2      3       4      5       6      7       8      9      10
  3 × 3       3 × 3       3 × 3 4 × 5 3 × 3 4 × 5 3 × 3 4 × 5      4 × 5       4 × 5           5 × 6       5 × 6
                                                           5 × 6
                                                                                   5 × 6
                                                                       5 × 6
                                       10
                                                                                    40
                                                             25
                                                      20
                                                                     30
                                              15
                                                                                           45
                                                                         4 × 5
                    3 × 3
                                                                                     4 × 5
        3 × 3
                                                                             5 × 6
                                                                                         5 × 6
                                                                 5 × 6
                                                 3 × 9 5 × 2
                                                                                                      6 × 5
 2 × 5  2 × 5     2 × 5  5      5 3 × 3 4 × 5 3 × 3 4 × 5 3 × 3 4 × 5 6 × 5 3 × 92 × 10 35 6 × 5 3 × 9 6 × 5  50 5 × 6  5 × 6
                                                                                                                  6 × 5
                     5 × 2
         5 × 2
                                     3 × 9 5 × 22 × 5
                                 5 × 2
                       2 × 10 2 × 5
                                   2 × 1
                                        0
                                                                            4 × 8
                                                                4 × 8
                                                                                                    4 × 8
                                                                                        4 × 8
                                                    0
                                               2 × 1
                                                             3 × 9
                                                    4 × 8 2 × 10
   10          10          10  20      10  20      10  20   30     20   30     20   30          30          30
                                                                            70
                                                      40
                                                                     60
                                           3 × 9 5 × 22 × 5
                             2 × 10 2 × 5
                                                                                    6 × 5 3 × 9
               5 × 2
                                       5 × 2
                                                          4 × 8 2 × 10
 2 × 5       2 × 5      10 5 × 2 10    20 2 × 1 0 30  2 × 1 0  50   3 × 9 6 × 5 3 × 92 × 10  80  90 4 × 8 100  4 × 8    6 × 5
                         2 × 5
                                                                                                6 × 5
                                                                                                            6 × 5
                                                       3 × 9 5 × 2
                                                                                  4 × 8
                                                                      4 × 8
                                     20
                                                         10
                                                 20
                     10
                                             10
                                 10
         10
                                                      2 × 15 3 × 10 2 × 15 3 × 10 2 × 15 3 × 10 2 × 15 3 × 10 2 × 15 3 × 10
                           5 × 4 1 × 205 × 4 1 × 205 × 4 1 × 205 × 4 1 × 205 × 4 1 × 20
 1 × 10 4 × 21 × 10 4 × 21 × 10 4 × 21 × 10 4 × 21 × 10 4 × 2  20  30     20  30      20  30          30          30
                  Actividad cooperativa
                                                            2 × 15 3 × 10 2 × 15 3 × 10 2 × 15 3 × 10 2 × 15 3 × 10 2 × 15 3 × 10
                  8.  En parejas, pinten los pétalos de las multiplicaciones cuyo producto es el centro de la flor.
   1 × 10 4 × 21 × 10 4 × 21 × 10 4 × 21 × 10 4 × 21 × 10 4 × 2
                                 5 × 4 1 × 205 × 4 1 × 205 × 4 1 × 205 × 4 1 × 205 × 4 1 × 20
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                                        ©Freepik
                                3 × 3                            4 × 5                           5 × 6
                                                                       1 × 30 1 × 50
                                                      1 × 50
  4 × 10      4 × 10      4 × 10          1 × 50 4 × 10   1 × 30 1 × 50            1 × 30      1 × 30      1 × 30
                              1 × 50 4 × 10
                       2 × 5
                                       5 × 2
                                                                                         4 × 8
                                                            1 × 50
                                                                        3 × 9 1 × 30 1 × 50
                                    3 × 5 2 × 20 1 × 50 4 × 10
                    4 × 1
                        3 × 5 2 × 20 1 × 50 4 × 10
                                                                                                     1 × 30
                                                                                         1 × 30
        4 × 1
 2 × 20  2 × 200  2 × 200       4 × 10 2 × 8 5 × 8 2 × 8 2 × 10 1 × 30 1 × 50         2 × 8         2 × 5  6 × 5  1 × 30
                                                            3 × 5
                                                                        3 × 5
                                                              2 × 8
                                                                          2 × 8
                                                3 × 5
         5 × 8
                                                    2 × 5 5 × 8
                                 5 × 8
                     5 × 8
                                10
                                                                 3 × 20
                                                                                        2 × 5
                                                                2 × 5
                                                                                                                 3 × 20
                                                                            2 × 5
                                                                             3 × 20
                                                                                         3 × 20
                                                                                                     3 × 20
   40          40          40  50      40  50      40  50   60   20     60     50   60          60 30       60
                                                                   50
 2 × 20     2 × 20      2 × 20 3 × 5 2 × 20 3 × 5 2 × 20 3 × 5    3 × 5 3 × 20 3 × 5 3 × 20  2 × 8        2 × 5         3 × 20
                                                                    2 × 8
                                                                                2 × 8
                                                        2 × 8
                                                          2 × 5 5 × 8
                                            2 × 8 5 × 8
                                       5 × 8
               5 × 8
                           5 × 8
                                                                                                3 × 20
                                                                                              2 × 5
                                                                      2 × 5
                                                                                  2 × 5
                                                                                                            3 × 20
                                                                  60
                                                                              60
                                                                                      50
                                                                          50
                     40
                                                             50
         40
                                                         40
                                                                                            2 × 15 3 × 10
                                  2 × 254 × 3
                                                          2 × 254 × 3
                           4 × 3 4 × 73 × 9
                          1 × 10 4 × 2 4 × 73 × 9
 3 × 9  4 × 73 × 9  4 × 73 × 9   40  50      40  50   2 × 30 3 × 92 × 30 2 × 254 × 3  2 × 25  60      60          60
                                              2 × 254 × 3 4 × 7
                                                            5 × 4 1 × 20 3 × 92 × 30 3 × 92 × 30 3 × 92 × 30 3 × 9
                                                                                         2 × 25
                                                                             2 × 254 × 3
                                                                 2 × 254 × 3
                                                     2 × 254 × 3 4 × 7
                                 4 × 3 4 × 73 × 9
     3 × 9  4 × 73 × 9  4 × 73 × 9       2 × 254 × 3 4 × 73 × 9  2 × 30 3 × 92 × 30 3 × 92 × 30 3 × 92 × 30 3 × 92 × 30 3 × 9
                               4 × 10                           1 × 50                           1 × 30
                      2 × 20            5 × 8            3 × 5           2 × 8           2 × 5           3 × 20
                                 40                              50                               60
                           3 × 9    4 × 7                   4 × 3    2 × 25                 2 × 30 3 × 9
                  Indaguemos
                  9.  En casa, recicla 10 fundas
                      plásticas pequeñas, rellénalas
                      con 5 semillas cada una y
                      cierra cada funda atándola
                      con lana. Usa tu material para
                      resolver multiplicaciones de
                      la tabla del 5.
                                                                                                      Matemática   99
                                                                                                          4.º EGB
                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   99
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   99                                                                         23/12/24   00:16]]></page><page Index="102"><![CDATA[7                      Tabla de multiplicar del 7







               DUA. Representación
                                         Observa cómo se forma la serie del 7.


                       Comunicacional      7 + 0 = 7                                            1  × 7 =  7

                                           7 + 7 = 14                                           2 × 7 = 14
                     El número 7 es el
                 preferido por muchas      7 + 7 + 7 = 21                                       3 × 7 = 21
                 personas, incluso hay     7 + 7 + 7 + 7 = 28                                   4 × 7 = 28
                           un cuento       7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35                               5 × 7 = 35
                       mundialmente
               conocido: ‘Blancanieves     7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42                           6 × 7 = 42
                   y los siete enanitos’.  7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49                       7 × 7 = 49
                ©Shutterstock              7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 56                   8 × 7 = 56
                                           7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 63
                                                                                                9 × 7 = 63
                                           7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 70          10 × 7 = 70



                                         Otra manera de multiplicar por 7 es descomponer en dos sumandos al
                                         número 7, realizar la multiplicación de cada sumando por el otro factor
                  Mira su interpretación   y hallar el total de ambos productos. Observa el ejemplo:
                    en lengua de señas.
                     Relata este cuento
               narrado silenciosamente.
                       lynk.ec/4mt21                     3        4



                                                       9   ×   7   =  ?    9  ×  3  = 27   9  ×  4  = 36



                                                                                       27 + 36 = 63





                        Digital
                                                         5        2
                         Refuerza tus
                       conocimientos
                    ingresando a este                  9   ×   7   =  ?    9  ×  5  = 45   9  ×  2  = 18
                              enlace:
                       lynk.ec/4mt22
                                                                                        45 + 18 = 63

                                         Para memorizar, haz una conexión entre la multiplicación y tu vida. Por
                                         ejemplo:

                                         8 semanas = 7 × 8 = 56 días.


               100   Matemática           M.2.1.27. Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tablas de multiplicar) con la manipulación
                     4.º EGB              y visualización de material concreto.





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   100                                                                        23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   100]]></page><page Index="103"><![CDATA[DUA. Representación

                                 Como vimos, se pueden descomponer y componer                          Digital
                                 factores para multiplicar por 7.
                ©Freepik         Veamos el siguiente ejemplo:                                    Refuerza tus
                                                                                                 conocimientos
                                 Existe un grupo de policías que participarán en un desfile      ingresando a este
                                 y están parados en 7 filas iguales. Hay 8 policías en cada      enlace:
                                 fila. ¿Cuántos policías hay?                                    lynk.ec/4mt23
                                 Calculamos 7 × 8

                                 Descomponemos el primer factor en 5 + 2
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción





                                              5 × 8 = 40                                              Socioemocional

                                                                                                 La importancia de
                                                                   40 + 16 = 56                  memorizar las tablas
                                                                                                 de multiplicar está en
                                                                                                 la agilidad para usarlas,
                                                                   Por lo tanto: 7 × 8 = 56.      en vez de aplicar las
                                              2 × 8 = 16                                         largas sumas.
                                                                   En total, hay 56 policías.
                                                                                                 ¡La memoria también
                                                                                                 es una aliada para
                                                                                                 aprender!
                     Formamos la tabla del 7
                                      Con material concreto                        Con palabras Con números


                                                                                       1 vez el 7      1 × 7 =   7


                                                                                    2 veces el 7       2 × 7 = 14


                                                                                    3 veces el 7       3 × 7 = 21


                                                                                    4 veces el 7       4 × 7 = 28


                                                                                    5 veces el 7       5 × 7 = 35



                                                 1 × 7 =   7
                ©Freepik                         2 × 7 = 14           6 × 7 = 42                Los productos
                                                                      7 × 7 = 49
                                                                                                de la tabla de
                                                 3 × 7 = 21            8 × 7 = 56              multiplicar del

                                                 4 × 7 = 28            9 × 7 = 63              7 aumentan de
                                                                                                siete en siete.
                                                 5 × 7 = 35          10 × 7 = 70



                                                                                                      Matemática  101
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   101
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   101                                                                        23/12/24   00:16]]></page><page Index="104"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.M.2.2.4.

               1.  Elabora la sucesión del 7.









                         7     +     7      +     7     +     7      +     7     +      7     =     42


                     0         7            14          21           28          35           42



               2.  Resuelve las siguientes operaciones.

                   a) 7 + 7 + 7 + 7           = 28        4       veces  7        4    × 7     = 28
                   b) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42          6       veces  7        6    × 7     = 42


               3.  En tu cuaderno desarrolla las operaciones como sumas y como multiplicaciones. Escribe
                   aquí las respuestas.

                  a) 3 veces 7 = 21        b) 5 veces 7 = 35        c) 8 veces 7 = 56      d) 9 veces 7 = 63


               4.  Completa la semirrecta numérica y representa la siguiente multiplicación:
                   5 × 7        5 veces 7.



                   0   2    4    6   8   10   12 14     16 18    20 22    24 26 28 30        32   34 36


               5.  En tu cuaderno representa en semirrectas numéricas las siguientes multiplicaciones.


                   a) 2 × 7 = 14          b) 6 × 7 = 42          c) 7 × 7 = 49          d) 10 × 7 = 70


               6.  Une las operaciones con el resultado, según corresponda.


                    7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7                    7 × 7                       35

                            7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7                    8 × 7                       42

                        7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7                    5 × 7                       56


                                    7 + 7 + 7 + 7                    6 × 7                       49

                                7 + 7 + 7 + 7 + 7                    4 × 7                       28




               102   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   102                                                                        23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   102]]></page><page Index="105"><![CDATA[7.  Completa la rueda de
                      la multiplicación del 7.               70    7     14
                                                              10   1   2
                                                         63 9     7      3  21


                                                          56  8      ×   4  28
                                                               7       5
                                                             49    6    35
                                                                   42
                                                                   7
                  8.  Anota los datos que faltan para hacer verdaderas las operaciones.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                           10     1     2  7
                       7 ×               = 21           7 ×               = 56           7 ×               = 49
                               3
                                                                                                 7
                                                                8
                                                                7
                                  1                     ×      = 28        1    ×     = 56
                                       6                9           10     3     2
                                                               = 63
                                                        ×
                                  2
                       7 ×               = 63           7 ×               = 0   ×     = 42 7 ×               = 70
                               9
                                                                                               10
                                                                0
                                       7                ×      = 7 9        4        3
                                  3                      8     = 35 7           ×     = 49
                                                               = 14
                                                        ×
                                        8
                                                            7
                                  4
                  9.  Construye la tabla del 7 y otra que elijas. Usa la cuadrícula.   4 = 21
                                                                                ×
                                                                        5
                                                                  6
                                  5     9               ×        8
                        ×       1       2      3       4      5     7 6      7   5   8      9      10
                         7       7      14     21     28      35       42   6   49     56      63       70
                                Varias respuestas.                       10   1   2
                                                                           10  1  2
                                                                       9  9       3  3
                  Actividad cooperativa                                8  8  1    4  4
                  10. En parejas, observen la clave de números y figuras geométricas. Planteen las
                  1                                ×        = 28          7  7  6  5  5
                      multiplicaciones para cada producto.                    6     ×         = 56
                  2      6                         ×        = 63
                        1                                 ×         = 28     4 × 7   ×        = 42      = 56    8 × 7
                                                                                              ×
                  3      7      6                  ×        = 7                     ×         = 49
                        2                                 ×         = 63     9 × 7            ×         = 42    7 × 6
                  4       8                        ×        = 14                    ×         = 21
                        3       7                  ×      × = 35    = 7      7 × 1            ×         = 49    7 × 7
                  5       9
                        4       8                         ×         = 14 7 × 2                ×         = 21 3 × 7
                        5        9                        ×         = 35 7 × 5



                  Indaguemos                                               10     1     2
                  11. Indaga en el enlace lynk.ec/4mt24                      10   1   2
                      cómo construir ruedas de multiplicación.          9  9    1        3  3
                      Distribuyan el trabajo entre varios                   8       10 4    1     2
                      compañeros, construyan una rueda cada             8              10   1 4  2
                                                                                      5
                      uno y repasen ¡jugando!                               7 7  9 6  9 5         3   3
                                                                                  6      1
                                                                                 8   8             4  4
                                                                                       7        5     Matemática  103
                                                                                                          4.º EGB
                                                                                     7     6      5
                                                                                           6


                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   103
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   103                                                                        23/12/24   00:16]]></page><page Index="106"><![CDATA[DUA
                   Cívica, Ética e Integridad                                                  Participación




                 El 10 de diciembre conmemoramos el Día de los Derechos Humanos. En este día, en 1948, la
                 Asamblea General de la ONU adoptó la Declaración Universal de Derechos Humanos.
                 Este documento establece 30 derechos y libertades fundamentales que son inherentes a todas
                 las personas.

                 Algunos derechos notables



                      1         Todos los seres humanos nacen        26           Toda persona tiene derecho

                                libres e iguales.
                                                                                  a la educación.




                      3         Toda persona tiene derecho a la        2          Iguales con independencia de su
                                                                                  raza, color, sexo, idioma, religión,
                                vida y a vivir en libertad y
                                                                                  política o el lugar donde haya
                                seguridad.
                                                                                  nacido.


                      7         Todas las personas somos iguales     19           Toda persona tiene derecho a la
                                                                                  libertad de opinión y de expresión.
                                ante la ley.




                                                                                  Toda persona tiene derecho a un
                    24          Toda persona tiene derecho al        25           nivel de vida digno, lo que incluye
                                descanso y al ocio.
                                                                                  alimentación, vivienda, asistencia
                                                                                  médica y servicios sociales.


















               Taller


               ¡Qué derecho crees que se cumple muy poco o no se cumple en el Ecuador? Explica.

               ______________________________________________________________________________________________________________
               ______________________________________________________________________________________________________________


               104   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   104                                                                        23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   104]]></page><page Index="107"><![CDATA[Desarrollo                                                                      DUA
                     sostenible                                                                   Participación



                    Energía segura, moderna y sostenible


                    Para tener un mundo más sostenible y amigable con el
                    ambiente, debemos buscar diversas formas para crear                                                   ©Freepik
                    energía eléctrica.

                    Una de las maneras para tener electricidad limpia
                    y segura es a través de paneles solares.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    En el mundo, cada vez se usa más la energía del
                    Sol con estos paneles, pero no es lo
                    suficientemente rápido.

                    A nivel mundial, la ONU menciona que existen
                    millones de personas sin acceso a la electricidad
                    y otras obtienen electricidad que depende de
                    combustibles y tecnologías contaminantes.                                        Paneles solares en casas.


                  Taller


                  1.  De acuerdo con la información presentada, responde las preguntas.
                      a)  ¿Por qué necesitamos tener energía eléctrica limpia?

                         __________________________________________________________________________
                         Se busca tener energía eléctrica limpia para no contaminar el
                         __________________________________________________________________________
                         ambiente.
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                                                                                                                        ©Shutterstock


                      b)  ¿Cuántas personas no tienen acceso a la energía eléctrica?

                          Millones de personas no tienen acceso a la electricidad
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________


                  2.  ¿Qué diferencia existe entre usar energía eléctrica de origen solar y energía de combustibles?
                      R. A.
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________

                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________



                                                                                                      Matemática  105
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   105
                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   105                                                                        23/12/24   00:16]]></page><page Index="108"><![CDATA[8                      Tablas de multiplicar


                                         del 11 y del 12



               DUA. Representación
                                         Para construir la tabla del 11 se multiplican los valores por 11; una
                                         estrategia para recordar la tabla es repetir el factor dos veces.

                                         Ejemplos:  4 × 11 = 44       7 × 11 = 77

                                         Para construir la tabla del 12 se multiplican los valores por 12; una
                                         estrategia para formar la tabla del 12 es multiplicar el factor por 10 y
                                         por dos y sumar los resultados.
                                         Ejemplos: 7 × 12 = (7 × 10) + (7 × 2)         70 + 14 = 84

                11                       Para recordar: el resultado de multiplicar un dígito por once,
                                         se encuentra repitiéndolo dos veces.
                ×1
                            11             Formamos la tabla del 11
                ×2
                                22                 Con material concreto             En palabras Con números          ©Freepik
                ×3                                                                     1 vez 11      1 × 11 = 11
                              33
                ×4                                                                    2 veces 11     2 × 11 = 22
                           44

                ×5                                                                    3 veces 11     3 × 11 = 33
                            55                                                        4 veces 11     4 × 11 = 44

                ×6
                               66                                                     5 veces 11     5 × 11 = 55
                ×7                                                                    6 veces 11     6 × 11 = 66
                              77
                ×8                                                                    7 veces 11     7 × 11 = 77
                           88
                ×9                                                                    8 veces 11     8 × 11 = 88
                         99                                                           9 veces 11     9 × 11 = 99
                ×10
                        110                                                          10 veces 11 10 × 11 = 110





                 Formamos la tabla del 12


                                                                                        1 vez 12      1 × 12 = 12


                                                                                       2 veces 12     2 × 12 = 24



                                                                                       3 veces 12    3 × 12 = 36


               106   Matemática           M.2.1.27. Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tablas de multiplicar) con la manipulación
                     4.º EGB              y visualización de material concreto





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   106
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   106                                                                        23/12/24   00:16]]></page><page Index="109"><![CDATA[DUA. Representación

                  Observa las siguientes series.
                                                                                                       Digital
                     ×     1     2     3     4      5     6     7     8     9     10
                                                                                                 Con la ayuda
                     3     3     6     9     12    15    18    21    24     27    30             del siguiente video,
                                                                                                 diviértete cantando las
                     6     6    12     18    24    30    36    42    48     54    60             tablas de multiplicar.
                                                                                                 lynk.ec/4mt25
                    12    12    24     36    48    60    72    84    96    108 120


                  El doble de 6, al igual que el cuádruple de 3, es 12; por lo tanto, la tabla
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  del 12 es el doble de la tabla del 6 y el cuádruple de la tabla del 3.
                  A su vez, la tabla del 6 es el doble de la tabla del 3.
                  También se puede multiplicar por 12 así, 12 × 12 es: 10 × 12 =120,
                  y 2 × 12 =24, lo que da 120 + 24 = 144.

                  Observa y analiza las ruletas de las tablas del 11 y del 12.








                                                                                                      Comunicacional


                                                                                                 Existen poetas que
                                                                                                 se han inspirado
                                                                                                 en las operaciones
                                                                                                 matemáticas o en los
                                                                                                 tipos de números
                                                                                                 y han escrito poemas.
                                                                                                 ¡Aprende el siguiente
                                                                                                 poema!

                  Podemos comprobar estas multiplicaciones empleando material                                          ©Shutterstock
                  concreto. Analiza el siguiente ejemplo:






                                                                                                 El que suma obtiene,
                                                                                                 el que resta pierde, el que
                                                                                                 multiplica crece, y el que
                                                                                                 divide reparte.
                                                                                                 Estas son las cuatro leyes
                                                     6 veces el 12                               -sin olvidar el amor- por
                                                      6 × 12 = 72                                las que el mundo se
                                                 6 por 12 es igual a 72                          mueve.
                                                                                                         José Mª Ortega



                                                                                                      Matemática  107
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   107
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   107                                                                        23/12/24   00:16]]></page><page Index="110"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.M.2.2.4.

               1.  Elabora la sucesión del 11.

                           11     +    11     +     11     +    11     +     11     +    11     =      66



                      0          11           22          33           44          55           66

               2.  Forma la tabla del 12.


                    12                                                           __ vez __         1 × 12 = 12
                                                                                 1
                                                                                        12
                                                                                         12
                                                                                 2
                    12 + 12                                                     __ veces __        2 × 12 = 24
                                                                                         12
                                                                                3
                    12 + 12 + 12                                                __ veces __        3 × 12 = 36
                    12 + 12 + 12 + 12                                          __ veces ___        4 × 12 = 48
                                                                                         12
                                                                                4
                                                                                5
                                                                                         12
                    12 + 12 + 12 + 12 + 12                                      __ veces __        5 × 12 = 60
               3.  Elabora la sucesión del 12.

                       12     +     12     +    12     +     12     +    12     +     12     =     72


                   0         12           24           36          48           60          72


               4.  Resuelve las multiplicaciones del 11 y del 12.
                   a)     1 1              c)      1 1             e)      1 2              g)     1 2

                       ×      8                ×      9                 ×     7                 ×      5
                          8 8                     9   9                    8  4                    6 0


                   b)     1 1              d)      1 1             f)      1 2              h)     1 2
                       ×      4                ×      6                 ×     1                 ×      3

                          4 4                      6 6                     1 2                     3 6

               5.  Resuelve las multiplicaciones mediante la descomposición del 12 en 10 más 2 y luego
                   suma los resultados.

                   a) 5 × 12 = ( 5 × 10     ) + ( 5 × 2      )     50   + 10    = 60

                   b) 9 × 12 = ( 9 × 10     ) + ( 9 × 2     )      90   + 18    = 108

                   c) 4 × 12 = ( 4 × 10     ) + ( 4 × 2     )      40   + 8     = 48

                   d) 8 × 12 = ( 8 × 10     ) + ( 8 × 2     )      80   + 16   = 96                             ©Shutterstock




               108   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   108                                                                        23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   108]]></page><page Index="111"><![CDATA[6.  Completa y memoriza las tablas del 11 y del 12.


                         ×      0      1       2      3      4       5      6      7      8       9     10
                        11      0      11    22      33     44      55     66     77     88     99     110

                        12      0      12    24      36     48     60      72     84     96     108    120


                  7.  Completa los operadores.

                            × 11                               × 11                              × 12
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                         8     88                             3      33                         9   108

                         2     22                           10     110                          4     48
                         7     77                             5      55                         5     60
                         9     99                             1      11                         1     12
                         6     66                           11     121                       10     120

                         4     44                           12     132                          7     84


                  Actividad cooperativa
                  8.  En parejas, construyan la siguiente tabla de multiplicar y pinten según la clave.


                           Amarillo: los productos de las tablas del 12.                                                ©Shutterstock
                           Rojo: los productos de las tablas 11.


                          ×      1      2      3       4      5      6      7      8      9      10     11     12
                          1      1      2      3      4      5      6       7      8      9      10     11     12
                          2      2      4      6      8      10     12     14     16     18      20     22     24
                          3      3      6      9      12     15     18     21     24     27      30     33     36
                          4      4      8     12      16     20     24     28     32     36      40     44     48
                          5      5     10     15      20     25     30     35     40     45      50     55     60

                          6      6     12     18      24     30     36     42     48     54      60     66     72
                          7      7     14     21      28     35     42     49     56     63      70     77     84
                          8      8     16     24      32     40     48     56     64     72      80     88     96
                          9      9     18     27      36     45     54     63     72     81      90     99     108
                         10     10     20     30      40     50     60     70     80     90     100    110     120
                         11     11     22     33      44     55     66     77     88     99     110    121     132
                         12     12     24     36      48     60     72     84     96     108    120    132     144


                  Indaguemos
                  9.  Solicita ayuda en casa y prepara un cartón o una tabla con 10 tachuelas. Numera del 0 al
                      9 y con lana diseña las tablas de multiplicar. El siguiente enlace te muestra la tabla del 3.
                      lynk.ec/4mt26


                                                                                                      Matemática  109
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   109
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   109                                                                        23/12/24   00:16]]></page><page Index="112"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión


                                                                                                               I.M.2.2.4.
               1.  Representa en la recta numérica las multiplicaciones. Usa diferente color para los saltos de
                   cada operación.


                                  7 × 3 =                                      7 × 8 =






                    0       7        14       21      28       35       42       49       56       63       70


               2.  Resuelve las siguientes multiplicaciones para completar las igualdades



                  a) (3 × 4) × 8 = 3 × (4 × 8)                   b)    (10 × 7) × (2 × 4) = (10 × 7 × 2) × 4

                         ___ × ___  = ___ × ___                            ___ × ___  = ___ × ___ 4
                                                                                   8
                          12
                                                                                          140
                                 8
                                                                            70
                                               32
                                          3
                               ___  = ___                                        ___  = ___
                                                                                          560
                                96
                                                                                  560
                                         96
                  c) (9 × 2) × 6 = 9 × (2 × 6)                   d)    (6 × 7) × (13 × 1) = (6 × 7 × 13) × 1
                         ___ × ___  = ___ × ___                            ___ × ___  = ___ × ___
                                          9
                                               12
                                                                            42
                                 6
                                                                                                 1
                                                                                          546
                                                                                  13
                          18
                               ___  = ___                                        ___  = ___
                                        108
                                                                                          546
                                                                                  546
                                108
                  Af. Socioemocional
               3.  Cuando realizas un trabajo en casa, como poner la mesa o tender tu cama, ¿crees que es justo
                   decir que ayudaste a tu mamá o que cumpliste con tu deber como miembro de una familia?
                   Explica tu respuesta.
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               4.  Completa las ruedas multiplicando cada número por el valor central.

                              6      15                        25      5                        56      28
                               2   5                            5    1                            8   4
                       21                 12            15                 30              21                35
                            7         4                      3          6                      3          5
                                 3                                 5                                7
                            9         8                      10         8                      6          1
                       27                 24             50                40              42                7
                               6   3                            9    7                            2   9

                             18      9                          45    35                        14      63



               110   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   110                                                                        23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   110]]></page><page Index="113"><![CDATA[5.  Subraya la respuesta que consideres correcta.
                      El resultado de multiplicar 3 x 11 es:

                      a)  33                   b)  3                 c)  333


                      Coevaluación
                  Trabajen en equipo y resuelvan la siguiente actividad.

                  6.  Unan las multiplicaciones que tienen productos iguales.

                          (2 × 4 × 5) × 2                                     18 × 18
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción

                           18 × (6 × 3)                                   (2 × 7) × (4 × 3)

                          5 × (2 × 3 × 2)                                 (2 × 4) × (5 × 2)


                             14 × 12                                       (2 × 10) × 30


                           20 × (5 × 6)                                     (5 × 6) × 2

                            9 × (2 × 4)                                   (4 × 7 × 6) × 1


                         (4 × 7) × (6 × 1)                                (2 × 3) × (4 × 6)

                          2 × (3 × 4) × 6                                   (9 × 2) × 4



                    Metacognición para aprender a aprender        Responde en forma oral o escrita.

                                                     Contenido                                            Clave
                                                                                                       Puedo ayudar
                   Realizo multiplicaciones en función del modelo grupal, geométrico y                    a otros.
                   lineal.                                                                            Resuelvo por mí
                                                                                                          mismo.
                                                                                                      ¡Necesito ayuda!
                   He memorizado las tablas de multiplicar del 1 al 12.
                                                                                                       Estoy tratando.


                  7.  ¿Cómo aprendo?  Pinta según corresponda.



                           Con mi                                                                       Con
                           profesora    Solo                                                          esquemas
                          Con un                                                       Leyendo       Resolviendo
                        compañero                    Mosca Estudio    Soy                             ejercicios

                             En grupo                              mestizo                  Estableciendo
                                                                                              conexiones



                                                                                                      Matemática  111
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   111                                                                        23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   111]]></page><page Index="114"><![CDATA[UNIDAD
                          3                   Álgebra y funciones (III)
                        TEMÁTICA









                      En esta unidad, aprenderemos sobre las multiplicaciones y divisiones. Varias estrategias
                      se encuentran vinculadas a la resolución de problemas de multiplicación y división.
                      Observa y recuerda

                      •  ¿Qué tipo de golosinas crees hay en esta tienda de dulces?

                      •  ¿Cómo se organizan y distribuyen las golosinas en este local?



























































               112   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   112                                                                        23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   112]]></page><page Index="115"><![CDATA[©Shutterstock
















                                                                                                   Niños en una tienda de
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                   dulces. Allí, además de
                                                                                                   las golosinas, también
                                                                                                   se comparte con los
                                                                                                   amigos y se aprende
                                                                                                   matemáticas.




































                  ¿Qué aprenderemos?
                                                       Álgebra y funciones (III)




                     Multiplicación por una cifra      Noción de división, repartir     Problemas de multiplicación
                                                           en grupos iguales                     y división
                            Problemas con
                             multiplicación

                       Multiplicación por 10, 100
                                y 1 000
                                                                                            Objetivos de unidad: O.M.2.5. / O.M.2.6.

                                                                                                      Matemática  113
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   113                                                                        23/12/24   00:16
                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   113]]></page><page Index="116"><![CDATA[Yo, después de aprender             ©Shutterstock
                                                                                  a multiplicar por una
                                                   1. En esta unidad
                                                                                           cifra.
                                                   analizaremos el proceso
                                                  para multiplicar por
                                                  una cifra.






                                                                       Resuelvo el problema matemático

                                                                       Resuelvo el problema matemático
                                                                       más fácil del mundo, mi abuelita:
                                                                       más fácil del mund     o, mi ab uelita:      ©Freepik


                                                                                               —¡Dios mío,
                 ©Freepik                     2. Además, aprenderemos                        eres un genio, un
                                              a resolver problemas con                        superdotado!
                                              multiplicación.










                                                3. Aplicaremos las
                                                reglas  de multiplicación
                                                por 10, 100 y 1 000.
                                                                           Yo, al regresar a casa después
                                                                           Y o, al regresar a casa después
                                                                                 de la clase de Mate.
                                                                                 de la clase de Mate.




                                                                                                                    ©Freepik



                 ©Freepik


                                                           —¿Sabían que…
                                                        17 × 1 000 = 17 000?





               114   Matemática
               114
                     4.º EGB




                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   114                                                                        23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   114]]></page><page Index="117"><![CDATA[El que sabe dividir
                                                        4. Relacionaremos la
                                                        noción de división con la
                                                        repartición de cantidades                                        ©Shutterstock
                                                        iguales.



                  ©Freepik





                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                   El que solo sabe
                                                                                                      multiplicar
                                               5. Finalmente resolveremos
                                               problemas que utilizan la
                                               multiplicación y la división.
                                                                           Existen 2 tipos de personas:




                                                                                                     6 × 9 = 54

                  ©Freepik

                                                                                                                         ©Freepik




                                                                                                    6 × 10 es 60
                                                                                                   y 60 − 6 es 54,

                                                                                                por lo tanto 6 × 9 = 54




                 Tu cara cuand     o tus amigos quieren
                 Tu cara cuando tus amigos quieren
                  dividir la cuenta por igual y tú solo
                  d ividir la cuenta por ig   ual y tú solo           Cuando finges que entiendes de Mate,               ©Shutterstock
                                            ua.
                                   iste ag
                               pediste agua.                          solo para que el profe no te pregunte.
                               ped
            ©Freepik

















                                                                                                                 115
                                                                                                      Matemática  115
                                                                                                          4.º EGB




         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   115
                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   115                                                                        23/12/24   00:16]]></page><page Index="118"><![CDATA[1                      Multiplicación por una cifra







               DUA. Representación

                                          Resuelve mentalmente las siguientes multiplicaciones y comparte el
                        Educación
                        financiera        resultado con un compañero.

                   Imagina que tienes     En la multiplicación, a los números que se están multiplicando se les
               como emprendimiento        conoce como factores, mientras que el resultado es conocido como
               una pastelería y a diario   producto.
                 vendes 27 pasteles. La
                     multiplicación te                              5
                      ayudará a saber                                          Factores
                  cuántos venderás en                          ×  3
                  una semana o mes, y                             15                producto
                  también te permitirá
                   aprovisionarte de la                     Multiplicación sin reagrupación
               materia para cocinarlos.
                                               Si al multiplicar dos números el producto es menor que 10.


              ©Freepik

                                          Se multiplica de           D U        Cuando el primer factor tiene
                                          abajo hacia arriba         3 4        dos cifras, multiplicamos el otro
                                          y de derecha a         ×      2       factor por el valor de cada cifra
                                          izquierda. Es decir,       6 8        del primero.
                                          se empieza por
                                          las unidades y se
                                          continúa por las                  •  Primero se multiplica el 2 por la
                                          decenas.                             unidad 4.
                                                                            •  Después se multiplica
                                                                               nuevamente el 2, pero esta vez
                                                                               por la decena 3.


                                         Comprueba esta multiplicación usando materilal base 10.


                                                             Representación con base diez

                        Socioemocional


                    Para destacar en la
                   Matemática, debes                        +                         =
                   dominar cada tema
                     antes de pasar al         34           +           34            =               68
                           siguiente.          2          veces         34            =               68
                 Nombra un ejemplo de          2            ×           34            =               68
                             lo dicho.



               116   Matemática
                     4.º EGB              M.2.1.26.   Realizar multiplicaciones en función del modelo grupal, geométrico y lineal.





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   116                                                                        23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   116]]></page><page Index="119"><![CDATA[DUA. Representación
                  Multiplicación de centenas y unidades de mil                                          Cívica

                  por un factor de una cifra
                                                                                                 El pueblo montuvio
                  Es indispensable ubicar cada cifra bajo la posición que le corresponde:        vive en la Costa. Se
                  unidades bajo unidades, decenas bajo decenas, centenas bajo centenas           dedica a la agricultura y
                  y unidades de mil bajo unidades de mil.                                        ganadería. Cuidan con
                                                                                                 mucho esmero sus
                  Para multiplicar centenas por una cifra, seguimos un proceso como en las       plantaciones y ganado
                  multiplicaciones de decenas. Una vez que se han multiplicado unidades y        para que se
                  decenas, se continúa por las centenas.                                         multipliquen.

                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                C D U               C D U                C D U
                                 2 4 3               3 2 3               2 2 1
                             ×         2         ×         3         ×         4                                       @wikipedia Commons
                                 4 8 6               9 6 9               8 8 4

                  Ejemplo de multiplicación de centenas, empleando material de base diez.



                                              Multipliquemos 132 × 3.






                                                    × 3






                        que también se puede          =
                          representar como:





                   3 ×






                                  132 × 3 = 3 × 132     ;   132 + 132 + 132 = 396


                  Ejemplo de la multiplicación con unidades de mil.

                        Um    C   D   U          Um    C   D   U          Um    C   D    U

                         4    0   3   1           3    1   2    2          2    2   1    0
                    ×                 2      ×                  3     ×                  4
                         8    0   6   2           9    3   6    6          8    8   4    0



                                                                                                      Matemática  117
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   117
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   117                                                                        23/12/24   00:16]]></page><page Index="120"><![CDATA[DUA. Representación
               Multiplicación con reagrupación


               A continuación analizaremos el proceso para
               resolver multiplicaciones con reagrupación.                                      Reagrupación

               Reagrupar es cambiar un número a una forma                Agrupación               1 decena y
               diferente, pero equivalente. Se reagrupa cuando          12 unidades               2 unidades
               se lleva un dígito a la siguiente columna.

                                               Multiplicación con reagrupación


                                                                     Por valor posicional solo puede haber
                •  Se multiplica la cifra del multiplicador         un dígito en cada columna. Cuando el
                  por las del multiplicando.                        resultado son 2 dígitos, la reagrupación
                •  Se inicia por las unidades y se                  permite escribir un dígito en la columna
                  avanza hasta las centenas.                        que corresponde y llevar el otro a la
                                                                     siguiente columna.




                1.  Se multiplica por las         2.  Se multiplica por las        3.  Se multiplica por las
                    unidades. Se reagrupan           decenas y se suma la              centenas y se suma la
                    unidades y decenas.              decena que se llevó.
                    5 × 2 = 10 se escribe el         5 × 4 = 20, más 1 que se          centena que se llevó.
                                                                                       5 × 1 = 5, más 2 centenas
                    0 en la columna de las           llevó a las decenas:              que se llevó: 5 + 2 = 7.
                    unidades y se lleva 1 a          20 + 1 = 21.                      Se escribe en la columna
                    las decenas.                     Se reagrupan 2 decenas            de las centenas.

                                                     y 1 unidad. Se escribe el
                             C D U                   1 en las decenas y se

                             1   4  1  2             lleva el 2 a la columna                       C D U
                         ×           5               de las centenas.                              1  2  4  1  2
                                     0                                                         ×           5
                                                                C D U                              7   1   0
                                                                       1
                                                                  2
                          Matemática                            1   4   2
                                                            ×           5
                      Recordemos lo                                 1   0
                           siguiente:
                 10 unidades forman      Verbaliza el proceso:
                           1 decena.
                  10 decenas forman      a) 5 por 2 es 10, escribo el 0 y llevo 1 a las decenas.
                          1 centena.     b) 5 por 4 es 20, más 1 que llevaba es 21, escribo el 1
                 10 centenas forman         y llevo 2 a las centenas.
                     1 unidad de mil.
                                         c) 5 por 1 es 5, más 2 que llevaba es 7.


               118   Matemática
                     4.º EGB              M.2.1.26.   Realizar multiplicaciones en función del modelo grupal, geométrico y lineal.





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   118                                                                        23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   118]]></page><page Index="121"><![CDATA[DUA. Representación

                     Veamos otros ejemplos.

                     Multipliquemos 243 × 3.

                          C D U                     C D U                     C D U                    C    D   U

                           2   4   3                2   4    3                1                        1
                      ×            3            ×            3                2   4   3                2    4   3
                                                             9            ×           3            ×            3

                                                                                  2   9                7    2   9
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                            Multiplicamos 3 × 3       Multiplicamos 3 × 4       Multiplicamos 3 × 2
                     Colocamos las          y escribimos el           y escribimos el           y escribimos el
                     cifras según su        producto en las           producto en las           producto en las
                     valor posicional.
                                            unidades.                 decenas.                  centenas.


                  Es indispensable ubicar cada cifra bajo la posición que le corresponde: unidades bajo unidades,
                  decenas bajo decenas, centenas bajo centenas.

                  El mismo proceso se emplea cuando multiplicamos un factor de cuatro cifras, analicemos el
                  proceso, con este ejemplo: 2 143 × 4.

                         Um     C    D     U                  Um     C    D     U                     Socioemocional
                                     1                               1    1                      Si se te dificulta un
                          2     1    4     3                   2     1    4     3              M.2.2.26.  problema, también

                    ×                      4             ×                      4                puedes buscar en
                                                                                                 Internet una clase en
                                           2                              7     2                video que corresponda
                                                                                                 al tema.
                         Um     C    D     U                  Um     C    D     U                ¡Sé recursivo!
                                1    1                               1    1
                          2     1    4     3                   2     1    4     3
                    ×                      4             ×                      4                             ©Freepik

                                5    7     2                   8     5    7     2


                  Observamos el proceso operativo                     Proceso operativo
                  simplificado.                                       1. Se multiplica el segundo factor por las
                                                                        unidades del primer factor y se escribe
                       Um     C    D     U                              el resultado en el lugar de las unidades
                        2     1     4    3           primer factor      del producto.
                   ×                     4           segundo factor   2. Se repite el proceso para las decenas,

                        8     5     7    2           producto           centenas y unidades de mil, escribiendo
                                                                        siempre el resultado en la casilla
                                                                        correspondiente.


                                                                                                      Matemática  119
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   119                                                                        23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   119]]></page><page Index="122"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.2.4.

               1.  Resuelve las multiplicaciones. Observa el ejemplo.

                        D U                 D U                 D U                 D U                 D U
                        1   4               4   1               8   7               3   0                2   4

                    ×       2           ×       2           ×       1           ×       3            ×       2
                        2   8               8   2               8   7                9   0               4   8

               2.  Ubica los números en las tablas de valor posicional y resuelve las multiplicaciones.


                         43 × 2             42 × 2             98 × 1             79 × 0              23 × 3

                         D U                D U                 D U               D U                 D U
                         4   3               4   2              9   8              7   9               2   3
                     ×       2           ×       2          ×       1          ×       0          ×        3

                         8   6               8   4              9   8              0   0               6   9


               3.  Encierra la respuesta correcta.


                               34 × 2                        43 × 2                          87 × 1

                      34        68         86       86         68          84        78        89        87


               4.  En parejas, resuelvan las multiplicaciones y encuentren los productos en la sopa
                   de números.


                        D U              D U              D U              8 3 6 6 9 6 3 4 3 2 1
                        3   1            1   0             1   2           9 0 2 5 8 2 1 6 7 2 0
                   ×        2        ×       4        ×        2

                        6   2             4  0             2   4           2 1 5 7 7 4 0 3 8 4 1
                                                                           2 2 6 2 9 9 1 4 5 5 6

                        D U              D U              D U              3 3 7 1 6 7 2 8 2 3 4
                        3   2            2   1             4   1           6 5 1 0 6 3 4 5 6 7 8

                   ×        3        ×       3        ×        2
                        9   6             6  3             8   2


               5.  Resuelve las multiplicaciones.

                  a) 78 × 1 =  78           b) 41 × 2 =  82           c) 23 × 2 =     46        d) 13 × 3 =  39





               120   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   120                                                                        23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   120]]></page><page Index="123"><![CDATA[6.  Copia los factores en la tabla posicional y resuelve las multiplicaciones.


                      412  ×  2  =            210 × 4  = 840           321 × 3 =          963     403 × 2 =          806
                                   824
                            C D U                    C D U                     C D U                    C D U

                            4     1  2               2     1  0                3     2  1               4     0  3
                        ×          2              ×         4              ×          3              ×          2
                            8     2  4               8     4  0                9     6  3               8     0  6

                      143  ×  2  =            230 × 3  = 690            333 × 3 =         999     434 × 2 =          868
                                   286
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                            C D U                    C D U                     C D U                    C D U
                            1    4  3                2     3  0                3     3  3               4     3  4
                        ×          2              ×         4              ×          3              ×          2
                            2     8  6               9     2  0                9     9  9               8     6  8


                  7.  Escribe las cifras que faltan en cada multiplicación.

                            C D U                    C D U                     C D U                     C D U
                            2 0 1                    2 0 3                     4  4 0                    3 3 1

                        ×          4              ×         3              ×          2               ×         3
                            8 0    4                 6   0 9                   8 8    0                  9   9  3

                  Actividad cooperativa
                  8.  En parejas, resuelvan las multiplicaciones y ubiquen en la casilla la letra según el resultado
                      para descubrir la palabra oculta.

                      E  112 × 3 =                 L 102 × 4 =                  A 143 × 2 =


                      N 101 × 7 =                  I  120 × 4 =                 G 203 × 3 =


                                 609          336          707          480          286          408


                                   G            E            N            I            A            L





                  Indaguemos
                  9.  La mosca tiene un ciclo de reproducción sorprendente: a los 2
                      días de nacida ya puede poner hasta 200 huevos. Significa que
                      en 3 días habrá 600 moscas a partir de una sola mosca.

                      Indaga qué otro animal se multiplica con tanta rapidez.
                      Comparte tus hallazgos.                                                                        ©Shutterstock



                                                                                                      Matemática  121
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   121
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   121                                                                        23/12/24   00:16]]></page><page Index="124"><![CDATA[10. Escribe en forma vertical y multiplica.


                           637 × 2                    265 × 4                    285 × 5


                       Um    C D U                Um C D U                   Um C D U

                                 6     3      7             2    6      5             2     8     5
                    ×                     2    ×                    4     ×                    5

                         1      2     7      4      1     0     6     0      1       4     2     5

               11. Resuelve las multiplicaciones en tu cuaderno y une los factores con su producto. Tacha los
                   productos que no corresponden.


                    205 × 4                             656              173 × 5                         876

                                                        820                                              952

                    142 × 3                             624              438 × 2
                                                                                                         796
                                                        426
                    328 × 2                             615              119 × 8                         865



               12. Resuelve las multiplicaciones. Aplica la reagrupación de unidades en decenas; decenas en
                   centenas; centenas en unidades de mil, cuando el caso lo amerite.


                       C D U                    C D U                    C D U                    C D U
                           9 6                      4 2                      8 8                      3 3
                    ×         8              ×         4              ×         7              ×         8
                        7 6   8                  1  6  8                 6 1    6                 2 6    4




                       C D U                    C D U                Um    C D U               Um   C D U
                           9 8                   1 3 8                     9   7   4            1   2   0   5
                    ×         7              ×         6          ×                9        ×               8
                        6 8   6                  8 2   8               8   7   6   6            9   6   4   0




                                Um    C D U               Um   C D U              Um   C D U
                                  1   2   4   8            4   9   9   6           3   1   9   7
                             ×                8        ×               2       ×               3
                                  9   9   8   4            9   9   9   2           9   5   9   1







               122   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   122                                                                        23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   122]]></page><page Index="125"><![CDATA[13. Resuelve las multiplicaciones.

                             1   3    2   0                    3    2   1   4                     2    1   3   2

                       ×                 3                ×                 2                ×                 3
                             3   9    6   0                    6    4   2   8                     6    3   9   6



                             3   0    7   8                    1    2   1   9                     1    5   8   7
                       ×                 3                ×                 8                ×                 6

                             9   2    3   4                    9    7   5   2                     9    5   2   2
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción

                             2   3    4   2                    2    2   1   3                     4    2   1   3
                       ×                 2                ×                 3                ×                 2

                             4   6    8   4                    6    6   3   9                     8    4   2   6

                  14. Resuelve las multiplicaciones en tu cuaderno. Escribe aquí los resultados.



                      a) 3 230 × 2 =   6 460              b) 8 973 × 1 =   8 973                c) 1 323 × 3 =  3 969
                      d) 1 093 × 9 =   9 837              e) 3 277 × 3 =   9 831                f) 1 264 × 5 =    6 320



                      g) 1 269 × 7 =   8 883              h) 1 196 × 8 =   9 568                i) 2 273 × 4 =   9 092

                  Actividad cooperativa
                  15. En grupos de 3, resuelvan la multiplicación e indiquen paso a paso el proceso aplicado.
                      Representen el producto con material base diez. Trabajen en el cuaderno.

                                 1.˚ paso:                  2.˚ paso:                  3.˚ paso:

                                     2                      1
                                C   D U                     C   D U                   C   D U
                                2   3   7                   2   3   7                  2   3  7
                            ×           4               ×           4             ×           4
                                        8                       4      8               9     4     8
                                                                                                                        ©Shutterstock


                  Indaguemos
                  16. Para mantener una buena salud, se recomienda consumir
                      diariamente 8 vasos de agua. A la semana, al mes y al año, ¿cuántos
                      vasos son? Considera un mes de 30 días y un años de 365 días.


                         8 × 7 = 56
                         8 × 30 = 240
                         8 × 365 = 2 920




                                                                                                      Matemática  123
                                                                                                          4.º EGB





         Mate 4U3 Cultiva.indd   123                                                                                23/12/24   00:30
                                                                                                                    23/12/24   00:30
         Mate 4U3 Cultiva.indd   123]]></page><page Index="126"><![CDATA[2                      Problemas con multiplicación







               DUA. Representación
                                         Para resolver problemas matemáticos, se pueden seguir procesos
                                         ordenados.
                        Socioemocional
                                         Uno de esos procesos es la forma de resolución de problemas del gran
                Cuando veas a alguien    matemático Pólya, que lo plantea en cuatro pasos. A continuación, los
                      cargando algo y   M.2.2.26.  conoceremos con las preguntas o acciones que te guían en tu
                 puedes ayudar, ¡hazlo!   reflexión para comprender mejor la resolución.
                Si no comprendes cómo
                solucionar un problema,
                    ¿te gustaría que un                                  •  ¿Entiendes el problema?
                                        ©Shutterstock                    •  ¿Puedes explicarlo con tus
                compañero te ayudara?

                                                                            propias palabras?
                                                 Entender el
                                                  problema               •  ¿Identificas cuáles son los datos?





                                                                         •  Busca un patrón.

                                                                         •  Realiza un diagrama.
                                                                         •  Compara con problemas
                                                 Configurar                 similares.

                  Interdisciplinariedad            un plan

                Matemática y música
                    Ambas comparten
                   muchos elementos,                                     •  Implementa la o las estrategias
                    como un lenguaje                                        de solución.
                  simbólico, patrones,
                     orden, simetría y                                   •  Toma un tiempo razonable para
                         mucho más.                                         resolverlo.
                                                                         •  Si necesitas, puedes intentarlo
                                                                            nuevamente usando otra
                                              Ejecutar el plan
                                                                            estrategia.



                 ©Freepik                                                •  ¿Tu respuesta contesta la


                                                                            interrogante del problema?

                                                                         •  ¿Es tu solución correcta?
                                                                         •  ¿Hay alguna solución más

                                              Mirar hacia atrás             sencilla?



               124   Matemática           M.2.1.33.  Resolver problemas relacionados con la multiplicación utilizando varias estrategias, e interpretar la
                     4.º EGB              solución dentro del contexto del problema (Destreza desagregada).





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   124
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   124                                                                        23/12/24   00:16]]></page><page Index="127"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplo.
                  Para tejer la red de un atrapasueños, un artesano hizo 32 nudos. Si                 Ética e integridad
                  debe confeccionar tres atrapasueños, ¿cuántos nudos hará en total?

                     1. Datos                              2. Razonamiento                     M.2.2.15.  Ser íntegro es ser
                                                                                                 honesto y hacer lo
                     Lee el problema y anota               Lee la pregunta y decide              correcto, incluso
                                                                                                 cuando nadie está
                     los datos.                            una operación.                        mirando. Esto implica
                                                                                                 decir la verdad, cumplir
                     Atrapasueños: 1                       Más atrapasueños, más                 con las promesas y
                                                           nudos. La misma cantidad              tratar a los demás con
                     Nudos: 32
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                           de nudos para cada uno.               respeto. Tener
                     Atrapasueños: 3                                                             integridad ayuda a
                                                           La multiplicación permite             construir confianza y
                     Nudos: ?                              calcular el total de nudos.           amistad.


                     3. Operación                          4. Comprobación

                     Plantea y se resuelve                 Comprueba si la operación
                     la operación.                         está bien realizada.
                                         Aplicamos la prueba del 9:                                                    ©Shutterstock


                                  3 2       3 + 2 = 5     5
                                                                   5 × 3 = 15
                               ×      3               6        6   15      1 + 5 = 6             ¿Qué es lo contrario de
                                  9 6     9 + 6 = 6       3                                      integridad?
                                                Prueba del 9


                    5. Respuesta       Se anota la respuesta a partir de la pregunta
                                       formulada en el problema.
                                       Debe hacer en total 96 nudos.


                  Si una guitarra tiene 5 cuerdas, ¿cuántas                                             Matemática
                  cuerdas se emplearán para armar 169 guitarras?
                                                                                                 En la prueba del 9, las
                  Datos 1 guitarra             5 cuerdas                                         cifras se suman y se
                         169 guitarras              ?                                            reducen a un solo
                                                                                                 dígito. Los 9 no se
                  Razonamiento 5 veces 169                                                       cuentan, se anulan.
                                                                                                 La operación está bien
                  Se resuelve por multiplicación                                                 hecha si son iguales
                                                                                                 las cifras a la derecha
                  Operación              Comprobación                                            e izquierda de la ×.
                  5 × 169 = 845          169 × 5 = 845


                  Respuesta Para armar 169 guitarras
                  se emplearán 845 cuerdas.                                                  ©Freepik



                                                                                                      Matemática  125
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   125
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   125                                                                        23/12/24   00:16]]></page><page Index="128"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.2.4.

               1.  Lee y subraya los datos que encuentres en el planteamiento del problema que sean útiles
                   para responder la pregunta.

                                                    Los sombreros de paja toquilla, originarios de Ecuador, son
                                                    mundialmente conocidos. Confeccionarlos es muy laborioso,
                                                    tanto que una artesana elabora 2 sombreros por día.
                                                    Los precios de los sombreros de exportación oscilan entre
                                                    $203 y $600. ¿Cuánto deberá pagar un turista que compra
                                                                               609
                                                    3 sombreros de $203? _______________________________________

               2.  Completa: en 11 días, ¿una artesana elaborará más o menos sombreros que en 5 días?

                   ____________ . En 5 días habrá elaborado ________ sombreros; en 11 días, __________ sombreros.
                      22
                                                                                            10
                                                           Más
                   Imagina que estás ayudando a la artesana, si se te rompe un sombrero y ella no se percata,
                   ¿qué decisión tomarías?

               3.  Resuelve  los problemas,  escribe las operaciones de forma horizontal. En tu cuaderno
                   resuelve las operaciones en la tabla posicional o aplica las estrategias de multiplicación
                   aprendidas.
                   a)  Fernando toma un bus urbano para ir a su
                      trabajo. Si en una semana hace 20 viajes                                                    ©Shutterstock
                      y por cada viaje paga 30 , ¿cuánto dinero
                      paga semanalmente en pasajes?
                       ______________________________
                                20 × 30 = 600
                       Fernando gasta semanalmente ______  , en pasajes.600

                   b)  Calcula el valor de 5 sacos                 c)  Calcula el precio de 35
                      de arroz si cada uno                             plátanos a razón de 5
                      cuesta $20.                                      cada uno.
                      _________________________________                ____________________________________
                        5 × 20 = 100
                                                                        35 × 5 = 175
                      _________________________________                ___________________________________
                        Los 5 sacos cuestan $100.
                                                                        El precio es de 175  .
                   d)  Un álbum se llena con                       e)  El precio de una pasta
                      450 cromos. ¿Cuántos                             dental es de 80 . ¿Cuánto
                      cromos necesitas para                            debe pagarse por
                      llenar 7 álbumes?                                3 unidades?
                      _________________________________                ____________________________________
                                                                         80 × 3 = 240
                       450 × 7 = 3 150
                      _________________________________                ____________________________________
                                                                         Se debe pagar 240  .
                       Se necesitan 3 150 cromos


               126   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   126                                                                        23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   126]]></page><page Index="129"><![CDATA[f)  ¿Cuánto se debe pagar por el combustible       g)  Calcula el precio de cuatro
                       de una camioneta, cuyo tanque se llena             paquetes de fideo a
                       con 12 galones, si por cada galón de               45   cada uno.
                       gasolina se pagan $2?                              _________________________________
                                                                           4 × 45 = 180
                       _________________________________
                        12 × 2 = 24
                                                                          _________________________________
                                                                           El precio es de 180  .
                       _________________________________
                        Se pagan $ 24.
                    h)  La empresa de Saneamiento Ambiental            i)  El libro de lectura para cuarto año
                       del Municipio de Quito recoge                      tiene 185 páginas. ¿Cuál es el número
                       diariamente 200 toneladas de basura.               de páginas de 2 libros?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                       Calcula la cantidad de basura recogida             _________________________________
                       durante tres días.                                  185 × 2 = 370
                                                                           En dos libros hay 370 páginas.
                       _________________________________                  _________________________________
                        200 × 3 = 600
                       _________________________________                  _________________________________
                        Recogen 600 toneladas.

                    j)  ¿Cuánto se debe pagar por 2 jabas (de 6        k)  ¿Cuál es el precio de una docena de
                       botellas) de agua mineral, si el precio de         pantalonetas deportivas, si el precio
                       cada botella es de 40  ?                           marcado en cada una es de $14?
                       _________________________________                  _________________________________
                        2 × 6 × 40 = 480  .
                                                                           12 × 14 = 168
                       _________________________________                  _________________________________
                                                                           El precio es de $168.
                        Las 2 jabas cuestan 480  .
                  Actividad cooperativa
                  4.  En grupos de tres, resuelvan el problema siguiendo el proceso aprendido.

                      Un artesano en la playa se dedica a la confección de hamacas, si elaboró 3 y cada una vendió
                      en $ 103, ¿cuánto recibió por la venta?
                           Datos             Razonamiento                Operación              Comprobación


                         Una amaca            Resolver una                   103                          103
                       vendió en $103        multiplicación.                 × 3                     +  103

                                                                             309                          103
                                                                                                       309





                        Respuesta: El artesano recibió por la venta $ __________ .
                                                                       309
                                                                                                                        ©Shutterstock
                  Indaguemos
                  5.  Indaga de qué depende el precio de los sombreros de
                      paja toquilla y cuántos sombreros se exportan anualmente.
                      Comparte tus hallazgos.



                                                                                                      Matemática  127
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   127                                                                        23/12/24   00:16
                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   127]]></page><page Index="130"><![CDATA[3                      Multiplicación por 10, 100 y 1 000







               DUA. Representación
                                         Cada vez que se multiplica por 10, las cifras de una posición alcanzan la
                                         posición inmediata superior: las unidades se convierten en decenas, las
                      Ética e integridad
                                         decenas en centenas, las centenas en unidades de mil.

                 Imagínate que, al salir
                    de la tienda, te das   M.2.2.15.  Multiplicación por 10, 100 y 1 000
                      cuenta que por
                  accidente te llevaste   El producto de un número por 10, 100 o 1 000 es el número seguido
                    algo por lo que no   por tantos ceros como indique el otro factor: un cero si es por 10;
                             pagaste.
                          ¿Qué harías?   dos ceros si es por 100; tres ceros si es por 1 000.
                                         Ejemplos:


                                                a)
                                                        28     ×        10        =          280
                        Socioemocional

                     La matemática es
                 importante porque es
                  fundamental para tu           b)
                 desarrollo intelectual,                 28     ×      100        =        2 800
                   pues te ayuda a ser
                  lógico, a razonar con
                   orden, a formar una
                    mente que piensa.
                                                c)       28     ×       1 000  =     28 000






               ©Freepik                  Observa la tabla del 10 y la del 100.








                                                                                                                  ©Freepik







                          Matemática


               Al multiplicar por 10, las
                   cifras cambian a un
                       orden superior.




               128   Matemática
                     4.º EGB              M.2.1.28. Aplicar las reglas de multiplicación por 10, 100 y 1 000 en números de hasta dos cifras.





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   128
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   128                                                                        23/12/24   00:16]]></page><page Index="131"><![CDATA[DUA. Representación
                  Multiplicación por decenas completas

                                                                                                      Educación
                  En el caso que debas multiplicar decenas completas, se multiplica la                financiera
                  cifra distinta del cero por el número por el que se va a multiplicar y         La aplicación de la
                  luego se agrega el cero a la derecha del resultado.                          M.2.2.29.  multiplicación en las
                                                                                                 finanzas es
                  Observa los ejemplos.                                                          fundamental, ya que
                                                                                                 permite  calcular
                                                                                                 intereses, ganancias,
                      34  ×  20  =    680     41  ×  50  =  2 050      23  ×  30  =    690       pérdidas y realizar
                                                                                                 proyecciones futuras.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      34  ×  2    =    68     41  ×  5    =   205      23  ×  3    =     69

                  Multiplicamos los números 4 y 9 por 10, por 100 y por 1 000.

                  4 × 10 = 40                4 × 100 = 400           4 × 1 000 = 4 000                                 ©Freepik

                  9 × 10 = 90                9 × 100 = 900           9 × 1 000 = 9 000

                  Efectuamos las operaciones en forma vertical.
                                                                                                 ¿Qué harías para
                                                                                                 determinar el dinero que
                        1    0                  1   0    0                 1   0    0    0       recibes por 5 helados

                    ×        2             ×             2            ×                  2       cada uno a $1?
                        2    0                  2   0    0                 2   0    0    0


                  Completamos los operadores.


                      ×       10                    ×    100                      ×  1 000

                     58       580                 83     8 300                6      6 000
                                                                                                     Seguridad vial
                     77       770                 36     3 600                2      2 000
                                                                                                 Mediante la
                     16       160                 71     7 100                7      7 000       multiplicación, puedes
                                                                                                 ayudar a tus padres a
                     93       930                 12     1 200                9      9 000       planificar cuántos
                                                                                                 kilómetros recorren por
                     45       450                 40     4 000                3      3 000       semana.

                       9        90                70     7 000                0             0

                                                                                                                       ©Freepik
                  Encerramos la respuesta correcta.


                         6 × 1 000                36 × 100                  197 × 10             Piensa en una idea para

                                                                                                 que busquen atajos y
                   600     5 000    6 000     360     3 600    36      1 970     1 790    197    ahorren combustible.



                                                                                                      Matemática  129
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   129
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   129                                                                        23/12/24   00:16]]></page><page Index="132"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.2.4.

                                         1.  Observa y completa los productos.
                    Saberes previos

               ¿Cómo está organizado        2 × 10 =     20        4 × 100 =     400      3 × 1 000 =    3 000
                   nuestro sistema de
                         numeración         4 × 10 =     40        5 × 100 =     500      5 × 1 000 =    5 000

                                            7 × 10 =     70        8 × 100 =     800      6 × 1 000 =     6 000


                                         2.  Multiplica y anota los productos en cada tabla.
               ©Freepik                                × 10                   × 100                     × 1 000


                                               34        340          21      2 100              4       4 000

                                               74        740          65      6 500              2       2 000

                                               111     1 110          52      5 200              8       8 000

                                               257     2 570          72      7 200              1       1 000


               3.  Une la multiplicación con su resultado.

                          72 × 10                                    3 000


                         30 × 100                                     720


                         72 × 100                                    7 200

                         800 × 10                                     950


                          95 × 10                                    8 000                                            ©Freepik


               4.  Resuelve las multiplicaciones.

                   a) 4 × 10        =      40     f) 71 × 100      =   7 100      k) 180 × 10     =   1 800


                   b) 78 × 10       =    780      g) 14 × 100      =   1 400      l) 56 × 100     =   5 600


                   c) 61 × 100      =   6 100     h) 3 × 1 000     =   3 000      m) 7 × 100      =     700


                   d) 5 × 1 000     =   5 000     i) 98 × 10       =     980      n) 875 × 10     =   8 750


                   e) 652 × 10      =   6 520     j) 574 × 10      =   5 740      o) 6 × 1 000    =   6 000




               130   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   130                                                                        23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   130]]></page><page Index="133"><![CDATA[5.  Analiza las multiplicaciones por 10, 100 o 1 000 y efectúa las operaciones propuestas.
                      Observa el ejemplo.

                          1 0                                                     1 0 ⇒ 10 × 45
                       ×     8 ⇒ 10 × 8 = 80                               ×      4 5
                          8 0           = 80                                   4 5    0      = 450

                          1 0 0 ⇒ 100 × 4                                      1 0 0 0 ⇒ 1 000 × 3

                       ×         4                                          ×            3
                           4 0   0       = 400                                  3 0   0 0        = 3 000
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                             1 0 0 ⇒ 100 × 12                                  1 0 0 0 ⇒ 1 000 × 9
                       ×         1 2                                       ×             9
                           1 2    0 0       = 1 200                            9 0    0 0        = 9 000

                  6.  Encierra la respuesta correcta.

                           7 × 1 000               63 × 100              157 × 10                8 × 1 000



                        7 000      700          6 300    3 060        1 057      1 570         80       8 000




                  Actividad cooperativa
                  7.  En parejas, lean la información y respondan.

                      El consumo eléctrico de un foco normal equivale a 100 vatios. Miren el consumo eléctrico de
                      algunos artefactos.

                         Reproductor de audio               1 foco
                         Ducha eléctrica                    2 focos

                         Plancha                           13 focos

                      a) El reproductor de audio consume:
                              1      × 100 =    100         vatios

                      b) La ducha eléctrica consume:

                              2      × 100 =    200         vatios

                      c) La plancha consume:

                                                           vatios
                               13    × 100 =  1 300                                                                     ©Shutterstock
                  Indaguemos
                  8.  En casa, con ayuda de un adulto, cuenta el número de focos y calcula los vatios que suman
                      en total. Indaga cuál de los siguientes aparatos eléctricos consume más vatios: secadora de
                      ropa, calefactor o cocina.


                                                                                                      Matemática  131
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:16
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   131
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   131                                                                        23/12/24   00:16]]></page><page Index="134"><![CDATA[DUA
                                 La multiplicación                                         Representación




                  Aprender a multiplicar es importante en el día a día, ya que nos ayuda a resolver diferentes
                  problemas sin tener que hacer uso de una calculadora. Analicemos un ejemplo.
                  Cuando queremos saber cuántas manzanas tenemos en total en la gráfica.



                                                                                                                    ©Shutterstock




















                                        8        ×        5         =         40



                                     Canastas        Cantidad de            Total de
                                                      manzanas             manzanas



                  Otro ejemplo es cuando queremos saber cuántas canicas hay en total.









                         52                 52                 52                 52                                ©Shutterstock












                                  52                 52                52                             5 2
                                                                                           ×                7


                                                                                                3 6 4





               132   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   132
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   132                                                                        23/12/24   00:17]]></page><page Index="135"><![CDATA[Desarrollo                                                                      DUA
                     sostenible                                                                   Participación



                    Causas, efectos y soluciones del calentamiento global



                  ©Xavier Estrada Monje  Descripción
                              Es el aumento de la temperatura de la Tierra. Su causa es la acumulación de gases de efecto invernadero
                              (GEI) en la atmósfera, que atrapan el calor del sol.
                       0,6-0,9°C

                  ©Shutterstock  Causas  Quema de combustibles fósiles
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción



                                Deforestación



                                Aumento de CO
                                             2



                     Efectos


                              Aumento del nivel del mar            Sequía                       Impactos en la salud humana




                              Derretimiento de los glaciares       Extinción de fauna           Catástrofes climáticas





                     Soluciones                                   Reforestación y
                                                                  restauración de                      Adaptación a los
                               Reducción                          ecosistemas.                         efectos del cambio
                               de las emisiones                                                        climático.
                               de GEI.













                  Taller


                   1.  ¿Cómo podrías colaborar para reducir el calentamiento global?
                   2.  Responde. ¿Cómo puedes contribuir para reducir el calentamiento global?



                                                                                                      Matemática  133
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   133
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   133                                                                        23/12/24   00:17]]></page><page Index="136"><![CDATA[4                      Noción de división: repartir


                                         a grupos en cantidades iguales



               DUA. Representación
                                         Hasta el momento se han analizado 3 operaciones aritméticas
                                         esenciales, ahora analizaremos la última operación: la división.
               ©Shutterstock             Esta es una operación matemática que garantiza un reparto equitativo,

                                         es decir, en partes iguales.

                                         A continuación analizaremos una situación en la que se reparte una
                                         cantidad en partes iguales.

                                         Dividir, repartir, compartir o cortar
                        Digital                                                                 8
                                         8 en 4 partes iguales significa que         2       2      2      2
                         Refuerza tus    a cada parte le corresponden 2.
                       conocimientos     El signo de la división es ÷ y se lee ‘dividido para’. Los términos son:
                    ingresando a este
                              enlace:    dividendo (número que se va a dividir o la cantidad por repartir),
                       lynk.ec/4mt27     divisor (las partes por repartir), cociente (o resultado) y resto o residuo
                                         (que es la cantidad que sobra si la división no es exacta).


                                                       8        ÷        4          =         2


                                                   dividendo           divisor             cociente

                                         La división se puede realizar por medio de restas sucesivas, en las que
                                         se quita la misma cantidad, repetidamente, hasta que el resultado sea
                                         cero o menor que el sustraendo.









                                                  1.  8 – 2 = 6                         2.  6 – 2 = 4









               ©Shutterstock                      3.  4 – 2 = 2                         4.  2 – 2 = 0



                                                       El número 2 se restó 4 veces        8 ÷ 2 = 4

                                         Se puede dividir por medio de la resta, quitando sucesivamente un
                                         número menor del mayor, las veces necesarias hasta llegar a 0.
                                         Significa que 2 está contenido 4 veces en 8.



               134   Matemática
                     4.º EGB              M.2.1.30.   Relacionar la noción de división con patrones de resta iguales o reparto de cantidades en tantos iguales.





                                                                                                                    23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   134                                                                        23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   134]]></page><page Index="137"><![CDATA[DUA. Representación

                  Escribimos los términos de la división representada en forma horizontal y en galera.

                   dividendo cociente                     dividendo
                                                                                1   7    5        divisor

                        17 ÷ 5 = 3 y sobra 2                              –     1   5    3
                                                                                    2            cociente
                     divisor       residuo                      residuo



                  Veamos otra forma de dividir en repartos iguales,
                  mediante el siguiente problema:
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  Si tengo 528 cerámicas para ser enviadas a 4                                                          ©Freepik
                  escuelas, ¿cuántas cerámicas le corresponden a
                  cada escuela? La cantidad de cerámicas que se
                  enviará a cada escuela se calcula así: 528 ÷ 4




                  1.  Representamos la cantidad            2. Dividimos las centenas en 4.
                     con material base diez.


                          C         D          U                                C                       D        U









                  3.  Como sobra una centena, la pasamos a las decenas; dividimos las decenas en cuatro grupos
                     y hacemos lo mismo con las unidades.

                                        C                                      D                           U









                  4.  Contamos el valor representado en cada grupo.
                                                                                                       Socioemocional

                          C         D          U                                                 La matemática te ayuda
                                                                   528 ÷ 4 =132                  a ser una persona

                                                                                                 lógica y precisa.
                                                           Por lo tanto, a cada escuela le       ¡Disfruta de esta
                                                           corresponden 132 cerámicas.           materia!

                  Para comprobar se multiplica el divisor por el cociente y debe dar como resultado el dividendo:

                                                             132 × 4 = 528.


                                                                                                      Matemática  135
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   135
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   135                                                                        23/12/24   00:17]]></page><page Index="138"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.2.4.

               1.  Ubica los números de la siguiente
                   división en la galera, puedes apoyarte          dividendo         2 6 3           divisor
                   con material concreto. Resuelve la                            –   2 4    8
                   división y escribe los términos:                   residuo           2           cociente

                                                      2
                             8
                   26 ÷ 3 = _____           Residuo: _____
               2.  Resuelve las restas en la semirrecta numérica y escribe una situación que las represente:
                                                  2
                              5
                   37 ÷ 7 = _____    Residuo: ________


                   0   2   4    6   8    10  12  14   16  18  20   22  24   26  28   30  32   34  36  38
                              – 7             – 7             – 7            – 7             – 7


                  ________________________________________________________________________________
                   Posible ejemplo: Fernando tiene 37 cartulinas, entrega 7 a cada niño, le alcanzó para
                  ________________________________________________________________________________
                   5 niños y le sobraron 2 cartulinas.
               3.  Resuelve las divisiones por restas sucesivas. En tu cuaderno resuélvelas en la semirrecta
                   numérica y compara los resultados.

                   a)  43 ÷ 8 = _______     Residuo: _______
                                                       3
                                  5
                       4 3                 3 5                2 7                1   9              1   1

                   –       8           –      8           –      8            –      8           –      8
                       3 5                 2 7                1  9               1   1                  3

                                                       7
                                 6
                   b)  61 ÷ 9 = _____       Residuo:_____
                       6 1             5 2             4 3            3  4          2   5           1  6
                    –     9        –       9       –      9       –      9        –     9        –     9
                       5 2             4 3             3  4           2  5          1   6              7

               4.  En tu cuaderno resuelve las divisiones, en forma gráfica, por restas sucesivas y en galera,
                   escribe aquí las respuestas.


                    a) 25 ÷ 5 = 5          e) 40 ÷ 8 = 5          i) 12 ÷ 4 = 3         m) 28 ÷ 3 = 9       r = 1


                    b) 32 ÷ 4 = 8          f) 27 ÷ 3 = 9          j) 64 ÷ 8 = 8         n) 42 ÷ 5 = 8       r = 2


                    c) 24 ÷ 6 =     4      g) 14 ÷ 7 =     2      k) 90 ÷ 9 = 10        o) 31 ÷ 7 =     4   r =  3


                    d) 72 ÷ 9 = 8          h) 54 ÷ 9 = 6          l) 12 ÷ 6 = 2         p) 19 ÷ 3 = 6       r = 1



               136   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   136                                                                        23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   136]]></page><page Index="139"><![CDATA[5.  Realiza las divisiones con las restas sucesivas, en cada columna.



                                                                                       24
                                                                                                                33
                                                               15
                                        12
                             16 – 4  =   _____      20  –  5  =_____         32 – 8  = _____         44  – 11  = _____
                                                                           24
                                                                                                  33
                                                                                                                22
                                                                                      16
                           12
                                       8
                                                   15
                                                               10
                          _____   – 4  =  _____   _____   –  5  = _____  _____  – 8  = _____     _____   – 11  = _____
                                                               5
                                                   10
                                       4
                                                                           16
                                                                                                                11
                                                                                                  22
                                                                                      8
                            8
                          _____   – 4  =  _____   _____   –  5  =  _____  _____  – 8  =  _____   _____   – 11  =  _____
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                               0
                                                   5
                            4
                                                                                                  11
                                                                                                                 0
                                                                           5
                                                                                      0
                                        0
                          _____   – 4  =  _____   _____   –  5  = _____  _____  – 8  =  _____    _____   – 11  =  _____
                       Se restó _____ veces    Se restó _____ veces    Se restó _____ veces    Se restó _____ veces
                                                                                 4
                                                                                                         4
                                                         4
                                  4
                                                                                  4
                                                         4
                                                                                                            4
                                   4
                       16  ÷  4  = _____       20 ÷ 5 = _____          32 ÷ 8 = _____          44 ÷ 11 = _______
                  6.  Escribe la división que corresponde a cada grupo.
                                                  6 ÷ 3 = 2                                          9 ÷ 3 = 3
                  Actividad cooperativa
                  7.  En parejas, observen y completen la tabla.
                             14 árboles en 2 grupos                            15 búhos en 3 grupos
                                                                                                                        ©Shutterstock














                         En cada grupo hay _____ árboles                    En cada grupo hay _____  búhos
                                                7
                                                                                                 5
                                                                                    3
                                14  ÷           =   7                       15  ÷            =   5
                                        2
                  Indaguemos
                  8.  Indaga y haz un dibujo en el cual repartas en partes iguales:
                      9 vasos en tres bandejas y 12 canicas en 2 fundas.



                                                                                                      Matemática  137
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:40
         Mate 4U3 Cultiva.indd   137                                                                                23/12/24   00:40
         Mate 4U3 Cultiva.indd   137]]></page><page Index="140"><![CDATA[5                      Problemas de multiplicación


                                         y división



               DUA. Representación
                Resolución de problemas de multiplicación



                   Enunciar el  Joaquín tiene 9 años y está ayudando a pegar 5 estampillas en cada
                    problema      sobre. Ha terminado 4 sobres. ¿Cuántas estampillas ha pegado Joaquín?

                                  Encerrar números
                                        claves

                                      Subrayar la               Joaquín tiene 9 años y está ayudando a pegar
                                       pregunta                          5  estampillas en cada sobre.
                                   Resaltar palabras                       Ha terminado  4  sobres.
                   Entender el          claves
                    problema                                           ¿Cuántas estampillas ha pegado?
                                        Tachar
                                     información
                                        extraña
                                                              Estampillas: 5   Sobres: 4      Información
                                     Anotar datos
                                                                 Estampillas pegadas:  ?      suficiente


                                        Dibujo


                                                                               =?          Número de   Número de
                     Idear un         Esquema o                       5                      sobres    estampillas
                       plan              tabla                    5       5                    1           5
                                                                       5                       4           ?

                                                              Cantidad inicial: 5 estampillas
                                        Análisis
                                                              Cantidad final:   más estampillas
                                    Palabras claves          “en cada”      se repite una misma cantidad

                    Ejecutar el       Interpretar            Sumar cuatro veces 5         multiplicar
                       plan                                                                5 + 5 + 5 + 5 = 20
                                       Resolver               4 × 5 = 20    Comprobar      5 × 4 = 20

                                    Volver a leer la
                    Responder          pregunta               Respuesta: Joaquín ha pegado 20 estampillas.
                                        Escribir

                     Revisar y                                ¿La solución es correcta?, ¿hay otra forma?
                   comprobar          Preguntar               ¿La respuesta satisface la pregunta?











               138   Matemática           M.2.1.33.    Resolver  problemas  relacionados  con  la  multiplicación  y  la  división  utilizando  varias  estrategias,  e
                     4.º EGB              interpretar la solución dentro del contexto del problema.





                                                                                                                    23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   138                                                                        23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   138]]></page><page Index="141"><![CDATA[DUA. Representación
                  Resolución de problemas de división




                       Enunciar el      Se entregaron equitativamente 15 bebidas y 9 vasos, entre 3 deportistas.
                        problema                        ¿Cuántas bebidas recibió cada deportista?

                                         Encerrar números
                                               claves
                                              Subrayar           Se entregaron de manera equitativa 15 bebidas
                                            la pregunta                   y 9 vasos, entre 3 deportistas.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                          Resaltar palabras        ¿Cuántas bebidas recibió cada deportista?
                       Entender el             claves
                        problema
                                        Tachar información
                                              extraña

                                                                Bebidas: 15   Deportistas: 3   Información
                                            Anotar datos
                                                                    Bebidas recibidas:  ?      suficiente

                                               Dibujo



                                                                                           Número de   Número de
                      Idear un plan       Esquema o tabla                                   bebidas    deportistas
                                                                                              15          3
                                                                                               ?          1

                                                                            Cantidad inicial: 15 bebidas
                                              Análisis            Cantidad final:   menor número para cada uno

                                           Palabras claves     equitativamente               repartir por igual

                                                                                                A cada deportista
                                                                                                  igual cantidad


                     Ejecutar el plan        Interpretar                                              dividir




                                                                0    3     6     9     12    15
                                              Resolver          15 ÷ 3 = 5                  Comprobar  5 × 3 = 15

                                               Releer
                       Responder                               Respuesta: cada deportista recibió 5 bebidas.
                                               Escribir

                        Revisar y            Preguntar                  La solución, ¿es correcta?, ¿hay otra?
                       comprobar                                        La respuesta, ¿satisface la pregunta?







                                                                                                      Matemática  139
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   139                                                                        23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   139]]></page><page Index="142"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.2.4.

               1.  Lee los problemas, elige la manera para entenderlos e idea un plan para resolverlos, ejecuta
                   tu plan y responde.

                            Problema                 Plan            Ejecución               Respuesta




                      Cada pregunta vale 3
                    puntos. De 10 preguntas,
                      Leo respondió bien 9.         Análisis          9 × 3 = 27          Logró 27 puntos.
                     ¿Cuántos puntos logró?





                     El lunes se vendieron 24                                               El domingo se
                    kilos de kiwi; el domingo,     Esquema
                   8 veces más. ¿Cuántos kilos                       24 × 8 = 192           vendieron 192
                    se vendieron el domingo?                                                    kilos.




                    Ahorro $32 cada semana.
                       En 2 meses, ¿cuánto          Análisis        32 × 8 = 256            Ahorré $256.
                             ahorré?




                           Luis cosecha
                   425 naranjas cada día. En 7      Análisis                              Habrá cosechado
                     días, ¿cuántas naranjas                       425 × 7 = 2 975         2 975 naranjas.
                        habrá cosechado?





               2.  En una panadería venden                       3.  Se reparten 300 cartulinas entre
                   panes de chocolate a 45                           6 grados de una escuela. ¿Cuántas
                   cada uno. ¿Cuánto costarán                 ©Shutterstock  cartulinas se entregarán en cada grado?
                   7 panes de chocolate?

                                                                      300 ÷ 6 = 50
                     45 × 7 = 315
                   _______________________________________________   _______________________________________________
                                                                      Se darán 50 cartulinas a cada grado.
                     Los 7 panes costarán 315  .
                   _______________________________________________   _______________________________________________
                   _______________________________________________   _______________________________________________
                   _______________________________________________   _______________________________________________



               140   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   140                                                                        23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   140]]></page><page Index="143"><![CDATA[4.  Lee los problemas, elige la manera para entenderlos e idea un plan para resolverlos, ejecuta
                      tu plan y responde.


                               Problema                 Plan            Ejecución               Respuesta





                         Distribuir por igual 56
                          peras entre 8 niños.         Dibujo           56 ÷ 8 = 7            Cada uno recibirá
                        ¿Cuántas peras recibirá                                                    7 peras.
                               cada uno?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción






                              Se enviaron
                               99 cuadros
                          en 9 cajas. ¿Cuántos         Análsis          99 ÷ 9 = 11        En cada caja fueron 11
                            cuadros fueron                                                        cuadros.
                             en cada caja?





                        Las gallinas pusieron 63
                        huevos en una semana.
                          Cada gallina puso 7          Esquema          63 ÷ 7 = 9        Hay 9 gallinas en la granja.
                       huevos. ¿Cuántas gallinas
                            hay en la granja?






                              Se guardan
                             35 pinceles en
                       5 cajas. ¿Cuántos pinceles      Dibujo           35 ÷ 5 = 7         Hay 7 pinceles por caja.
                                por caja?






                  Actividad cooperativa
                  5.  En pareja, comenten y expliquen cómo resolvieron los problemas anteriores. Recuerden
                      expresar, escuchar y preguntar.
                  Indaguemos
                  6.  Indaga sobre palabras que se relacionan con la división. Comparte tus hallazgos y completa
                      tu lista con las nuevas palabras que escuches.



                                                                                                      Matemática  141
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   141
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   141                                                                        23/12/24   00:17]]></page><page Index="144"><![CDATA[DUA
                   Cívica, Ética e Integridad                                                  Participación




                 Deberes de los ecuatorianos y ecuatorianas


               ©Xavier Estrada Monje           Art. 83.- Son deberes y responsabilidades



                                                 de los ecuatorianos, además de otros
                                                  previstos en la Constitución y la ley:


                   Acatar y cumplir la Constitución,                                       10   Promover la unidad y la
                1 la ley y las decisiones legítimas                                             igualdad en la diversidad y en
                   de autoridad competente.                                                     las relaciones interculturales.
                   Ama killa, ama llulla, ama shwa.                                        11   Asumir las funciones públicas
                2 No ser ocioso, no mentir,                                                     como un servicio a la
                   no robar.                                                                    colectividad y rendir cuentas
                                                                                                a la sociedad.
                   Defender la integridad
                3 territorial del Ecuador y sus                                                 Ejercer la profesión u o cio
                   recursos naturales.                                                     12 con sujeción a la ética.
                   Colaborar en el mantenimiento
                4 de la paz y de la seguridad.                                             13   Conservar el patrimonio cultural
                                                                                                y natural del país, y cuidar los
                   Respetar los derechos humanos                                                bienes públicos.
                5 y luchar por su cumplimiento.
                                                                                                Respetar las diferencias étnicas,
                   Respetar los derechos de la                                             14 nacionales, sociales,
                6 naturaleza, preservar un                                                      generacionales, de género,
                   ambiente sano y utilizar los                                                 y la orientación sexual.
                   recursos naturales de modo
                   sustentable y sostenible.                                                    Cooperar con el Estado y la
                                                                                           15 comunidad en la seguridad
                   Promover el bien común                                                       social, y pagar tributos.
                7 y anteponer el interés general
                   al interés particular.                                                  16   Asistir, alimentar, educar y
                   Administrar honradamente y                                                   cuidar a los hijos. Esto es
                                                                                                corresponsabilidad de madres
                8 con apego a la ley el patrimonio                                              y padres en igual proporción,
                   público, y denunciar la                                                      y corresponderá también a los
                   corrupción.                                                                  hijos.
                   Practicar la justicia y la
                9 solidaridad en el ejercicio                                              17   Participar en la vida política,
                                                                                                cívica y comunitaria del país,
                   de sus derechos y en el disfrute                                             de manera honesta.
                   de bienes y servicios.



               Taller

               1.  Como ciudadano, plantea dos estrategias a nivel personal para cumplir con el segundo deber.

               2.  ¿Por qué todos los ciudadanos no solo tenemos derechos, sino también obligaciones?


               142   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   142                                                                        23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   142]]></page><page Index="145"><![CDATA[Seguridad vial                                                                  DUA
                     y movilidad sostenible                                                       Participación



                    La bicicleta: una alternativa de transporte


                  ©Xavier Estrada Monje                  El uso del casco           3

                                                         de seguridad te
                                                                                         de cada 10
                                                         protegerá
                      La bicicleta es un medio
                                                                                    cuentan con al menos
                      de transporte no motorizado,       en caso de                 hogares en Ecuador,
                      sostenible y amigable              accidentes.                una bicicleta.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      con el medio ambiente.
                      Además, otorga                                              Ecuatorianos comprendidos
                                                                                       45 64
                      beneﬁcios a la salud.                                       entre           y          años son
                                                                                  quienes más utilizan
                                                                                  bicicleta.











                                                                                   No transites por
                                                                                   andenes y veredas
                      Instala re ectores.                                          para peatones o zonas
                      Esto advierte de                                             prohibidas.
                      tu presencia a
                      otros vehículos en
                      la noche.


















                                                                                                         Usa la ciclovía
                                                    Realiza una revisión                                 o el andén de
                                                    completa y frecuente                                 la derecha de
                                                    de tu bicicleta.                                     la vía.




                  Taller


                  1.  ¿Por qué la bicicleta es un medio de transporte no contaminante?



                  M.2.3.4. Representar en gráficos sencillos la frecuencia del uso del cinturón de seguridad entre personas cercanas,   Matemática  143
                  y comunicar la importancia de su uso.                                                   4.º EGB




                                                                                                                    23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   143
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   143                                                                        23/12/24   00:17]]></page><page Index="146"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.2.4.

               1.  Copia los factores en la tabla posicional y resuelve las multiplicaciones.

                                                               896
                                                                                              605
                    305 × 2 = ________610          112 × 8 = ________            121 × 5 = ________

                          C D U                          C D U                          C D U
                          3     0     5                  1      1     2                1      2     1
                      ×            2                 ×            8                 ×           5
                          6     1     0                  8      9     6                6      0     5


               2.  Observa y completa los productos.

                                                    × 10                   × 100                 × 1 000

                               3                      30                    300                     3 000
                               9                      90                    900                     9 000

                               4                      40                    400                     4 000

               3.  Escribe dos divisiones para cada multiplicación.

                                                                                          56 ÷ 8 = 7
                                           72 ÷ 8 = 9
                                          _____________                                  _____________
                     9 × 8 = 72                                      7 × 8 = 56


                                           72 ÷ 9 = 8
                                                                                          56 ÷ 7 = 8
                                          _____________                                  _____________
               4.  Copia los factores en la tabla posicional y resuelve las multiplicaciones.

                   a) 307 × 2                c) 283 × 3                e) 785 × 1               g) 416 × 2

                         C   D   U                C   D    U                C   D    U                C   D   U
                         3   0    7               2    8   3                7    8   5                4   1   6

                    ×             2          ×             3            ×            1           ×            2
                         6   1    4               8   4    9                7    8   5                8   3   2


                    b) 365 × 2              d) 132 × 3            f) 728 × 4               h) 633 × 3

                         C    D   U               C   D    U          Um C      D   U           Um    C   D   U
                         3    6   5               1    3   2                7    2   8                6   3   3

                     ×            2          ×             3      ×                  4      ×                 3
                          7   3   0               3    9   6            2   9    1   2           1    8   9   9





               144   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   144                                                                        23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   144]]></page><page Index="147"><![CDATA[5.  Escribe, en los casilleros, los números que completan la igualdad. Observa los ejemplos.

                      a)  24 ÷ 6 = 4 porque 6 × 4 = 24
                                                                       g)   48   ÷ 6 = 8 porque 6 × 8 =   48
                      b)  30 ÷ 5 = 6 porque 5 × 6 = 30
                                                                       h)  45 ÷   5    = 9 porque    5   × 9 = 45
                      c)   54   ÷ 9 = 6 porque 9 × 6 =   54
                                                                       i)  18 ÷   2    = 9 porque 9 ×   2    = 18
                      d)  40 ÷  2    = 20 porque  2      × 20 = 40
                                                                       j)   49   ÷ 7 = 7 porque 7 × 7 =  49
                      e)  42    ÷ 7 = 6 porque 7 × 6 =  42
                                                                       k)  25    ÷ 5 = 5 porque 5 × 5 =  25
                      f)  15 ÷  3    = 5 porque 5 ×  3      = 15
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                       l)   30   ÷ 10 = 3 porque 3 × 10 =  30

                      Coevaluación

                  6.  En parejas, resuelvan el problema:

                        Martín, al cambiarse de casa, empaca sus libros en cajas.
                        Coloca 12 libros en 9 cajas. ¿Cuántos libros empaca?

                                                        12 × 9 = 108 libros

                                                                                                                        ©Freepik


                        Respuesta:   Empaca 108 libros.


                    Metacognición para aprender a aprender        Pinta según la clave.

                                                    Contenido                                           Clave
                   Aplico el proceso de la multiplicación                                            Puedo ayudar
                                                                                                        a otros.
                   Resuelvo problemas utilizando varias estrategias.
                                                                                                 Resuelvo por mí mismo.
                   Aplico las reglas de multiplicación por 10, 100 y 1 000
                                                                                                    ¡Necesito ayuda!
                   Resuelvo problemas relacionados con la multiplicación y división.
                                                                                                     Estoy tratando.

                  7.  ¿Cómo aprendo? Pinta según corresponda.


                                                                                                           Con
                          Con mi
                         profesora    Solo                                                               esquemas

                        Con un                                                             Leyendo      Resolviendo
                      compañero                                                                          ejercicios

                            En grupo                   Soy                          Mosca Estudio  Estableciendo
                                                 afroecuatoriano                                 conexiones




                                                                                                      Matemática  145
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   145                                                                        23/12/24   00:17
                                                                                                                    23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   145]]></page><page Index="148"><![CDATA[UNIDAD
                          4                   Geometría y medida (I)
                        TEMÁTICA









                      En esta unidad aprenderemos sobre la importancia de las medidas de longitud, el metro
                      y sus submúltiplos, las cuales son muy empleadas para medir distancias.  También
                      aprenderemos sobre las medidas de masa: el kilogramo, el gramo. Por último, veremos
                      las medidas de capacidad: el litro y sus submúltiplos.

                      Observa y recuerda
                      •  ¿Qué implementos son necesarios para acampar?

                      •  Encuentra en la imagen conceptos de masa, longitud y capacidad.























































               146   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   146                                                                        23/12/24   00:17
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   146]]></page><page Index="149"><![CDATA[©Shutterstock















                                                                                                   Las personas se divierten
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                   en los campamentos.
                                                                                                   Recorren por agua
                                                                                                   y tierra largas distancias,
                                                                                                   en busca de aventuras.
                                                                                                   Usan carpas livianas
                                                                                                   y, en sus mochilas,
                                                                                                   llevan agua para
                                                                                                   hidratarse.






































                  ¿Qué aprenderemos?

                                                        Geometría y medida (I)



                   Medidas de longitud, el metro      Medidas de masa: kilogramo,       Medidas de capacidad, el litro
                         y sus submúltiplos                      gramo                        y sus submúltiplos
                                                                                                   Objetivo de unidad: O.M.2.6.

                                                                                                      Matemática  147
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   147                                                                        23/12/24   00:18
                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   147]]></page><page Index="150"><![CDATA[—¿En serio crees que así podrías                    ©Freepik

                                                                medir la distancia entre el Sol
                                                                y la Tierra?                                        ©Shutterstock











                        1. En esta unidad conoceremos
                        las medidas de longitud: el metro
                        y sus submúltiplos.














                                                          —¡Véndame un                                              ©Shutterstock
                                                          ticket del Metro,
                ©Freepik                                  por favor!







                                                                                                       —¡Lo siento,
                                                                                                    tan grandes
                                                                                                    no tenemos!

                                                                 En la boletería del Metro de Quito







                                                      2.También aprenderemos sobre
                                                      el kilogramo y el gramo.


                                                            Yo cuando mi mamá                                       ©Freepik
                                                            me mandó a comprar

                                                            1 kilo de jamón

                                                            y la señora de la tienda
                ©Freepik                                    me quiere vender

                                                            1 000 gramos.




               148
               148   Matemática
                     4.º EGB




                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   148
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   148                                                                        23/12/24   00:18]]></page><page Index="151"><![CDATA[©Freepik
                                                                      —Tengo unos kilitos demás
                                                                     y quiero hacer la dietación…













                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                      …pero la tragación no me deja.






                    3. Identificaremos las medidas                    Mi mamá me manda a comprar
                    de capacidad y sus submúltiplos.                                                                   ©Shutterstock
                                                                     en la tienda y lo confundo todo…




                                                                  —Seño, véndame:
                                                                  3 litros de arroz,
                                                                   2 metros de leche y
                                                                   1 un papel higiénico
                                                                    de media libra.













                 ©Freepik

                                                                                                                      ©Shutterstock



                                                          —Mi cerebro
                                                          tratando de
                                                          entender…













                                                                                                                 149
                                                                                                      Matemática  149
                                                                                                          4.º EGB




                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   149
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   149                                                                        23/12/24   00:18]]></page><page Index="152"><![CDATA[1                      Medidas de longitud







               DUA. Representación

                                                 170
                                                 160
                                                 150                                                                 ©Freepik
                         Matemática              140 130
                                                 120
                                                 110
                                                 100
                Una pulgada es igual a           90 80
                  25,4 milímetros, pero          60 70
                                                 50
                 no es un submúltiplo
               del metro. Se utiliza, por
                ejemplo, para indicar la   Al observar con detenimiento estas tres imágenes encontramos un
               longitud de los clavos o   elemento común: medimos longitudes. En la primera: la altura de un
                 el ancho de los tubos.
                                         niño; en la segunda: la llegada a la meta en una carrera; en la tercera: el

                       1 pulgada         distanciamiento social.
                                          La longitud es la distancia que hay entre dos puntos.
                                          La unidad principal para medir la longitud es el metro.


                                         Por ejemplo, un metro es lo que mide de largo una guitarra.
                      ¿En qué más has
              escuchado que se utilice la                                1 metro
                            pulgada?
                                                                                                                     ©Shutterstock




                        Educación
                        financiera

                Hay emprendimientos
                  donde los objetos se
                   venden por metros.
                  Ejemplos: almacenes
                    de telas, ferreterías
                    (tubos, alambres),
                      carpinterías, etc.   Para medir objetos de gran tamaño tenemos los múltiplos, son las
                             ¿Por qué     unidades de medida más grandes que el metro. Son el kilómetro,
                      es imprescindible    el hectómetro y el decámetro.
                         saber medir?    Para medir longitudes pequeñas tenemos los submúltiplos, que son las
                                         unidades de medida más pequeñas que el metro. Son el decímetro, el
                                         centímetro y el milímetro.


                            × 10           × 10         × 10        × 10         × 10           × 10


                                 Múltiplos                                          Submúltiplos

                  Kilómetro     Hectómetro      Decámetro     Metro     Decímetro     Centímetro      Milímetro

                     km             hm             dam          m          dm             cm             mm

               150   Matemática           M.2.2.11.  Utilizar las unidades de medida de longitud: el metro y sus submúltiplos (dm, cm, mm) en la estimación
                     4.º EGB              y medición de longitudes de objetos del entorno.





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   150                                                                        23/12/24   00:18
                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   150]]></page><page Index="153"><![CDATA[DUA. Representación

                  Medir es comparar una cosa con otra o una cantidad con la unidad                    Educación
                  respectiva. En este caso, comparamos una distancia con el metro y sus               financiera
                  submúltiplos; así se puede averiguar cuántas veces la medida tomada            Los diseñadores de
                  está contenida en la unidad o metro.                                           interiores requieren
                                                                                                 calcular la cantidad de
                  Por ejemplo, las costureras y                                                  madera para construir
                  los sastres utilizan el grosor                                                 los muebles. Necesitan
                  de sus dedos para hacer los                                                    saber de geometría
                  dobladillos de las prendas.                                                    para realizar bonitos
                                                                                                 diseños.
                  No es exacto, pero les es útil                                             ©Freepik  Mide la altura de tu
                  para su trabajo.                                                               pupitre y escribe en el
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  Asímismo, puedes estimar la                                                    cuaderno el valor que
                  longitud del largo de una                                                      obtuviste.
                  mesa usando como unidad
                  de medida la cuarta (palma
                  de la mano) y, luego,                                                              Seguridad vial
                  compararla con la medida                                                       Viajar en la noche
                  en centímetros.                                                                implica riesgos, como
                                                                                                 cansancio del
                  Para garantizar exactitud, las unidades de medida deben ser fijas              conductor, poca
                  y mundialmente aceptadas, como el metro y sus submúltiplos.                    visibilidad o la
                                                                                                 posibilidad de que el
                                Observa la regla y los submúltiplos del metro que se             auto tenga problemas
                                utilizan para medir longitudes cortas.                           y se quede varado en

                                                                                                 áreas desoladas.


                                                       La parte sombreada de la regla                                  ©Freepik
                  ©Freepik                            corresponde a un decímetro (dm).

                                                     El espacio entre dos números es un
                                                              centímetro (cm).

                                                     El espacio entre dos líneas se llama        ¿Qué precauciones son
                                                              milímetro (mm).                    importantes tomar?




                     1 centímetro                                                                        1 milímetro






                     0        1        2        3        4        5        6        7        8        9       10






                                                              1 decímetro

                                                                                                      Matemática  151
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   151
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   151                                                                        23/12/24   00:18]]></page><page Index="154"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.4.1.

                                         1.  Anota la longitud que estimas que tienen los siguientes objetos.
                   Saberes previos
                                            Varias respuestas
                  ¿Sabes cuánto mides,
               quién de tus compañeros
                 es más alto y quién es
                más bajo? Para saberlo,
               debes medir o al menos                                                                               ©Shutterstock
                    estimar y comparar
                          longitudes.


                                                       cm                cm                cm                cm



                2.  Observa los siguientes objetos y encierra la unidad más adecuada para medirlos.


                                                                                                                    ©Shutterstock
                                         mm        cm     m                                mm       cm     m




                                         mm        cm     m                                mm       dm     m



                                         mm        cm     m                                mm       cm     m




                                         mm        dm     m                                mm       cm     m




                                         mm        dm     m                                mm       cm     m





                3.  Estima la longitud, en centímetros, de los siguientes objetos. Luego mídelos con un metro
                   real.

                             Objeto                Estimación           Medida real                                ©Freepik

                    Ancho del pupitre          ____________ cm      ____________ cm
                    Largo de la ventana        ____________ cm      ____________ cm

                    Largo del aula             ____________ cm      ____________ cm

                    Ancho del pizarrón         ____________ cm      ____________ cm

                    Largo de una pared         ____________ cm      ____________ cm


               152   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   152                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   152]]></page><page Index="155"><![CDATA[4.  Dibuja en la cuadrícula los objetos de acuerdo con la medida que se indica. Ayúdate de la
                      regla base.




                    ©Shutterstock                                                                  Un borrador
                                                                                                    de 50 mm






                                                                                                     Un pincel
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                     de 8 cm





                                                                                                     Una soga
                                                                                                     de 1 dm












                  Actividad cooperativa
                  5.  En parejas, midan con un metro, tres objetos que se encuentren fuera del aula y registren las
                      medidas en la tabla.

                                           Objeto                                         Medida

                       Varias respuestas







                  6.  Pregunten en su escuela la estatura de cinco profesores u otros adultos.  Registren los
                      nombres y la estatura en sus cuadernos. Compartan con sus compañeros los resultados
                      e identifiquen a la persona más alta y a la de menor estatura que han encontrado.


                  Indaguemos
                  7.  Averigua en casa qué son y para
                      qué se utilizan la cinta métrica y                                                             ©Shutterstock
                      el flexómetro. Comparte con tus
                      compañeros tus respuestas.





                                                                                                      Matemática  153
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   153
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   153                                                                        23/12/24   00:18]]></page><page Index="156"><![CDATA[2                      Metro y submúltiplos







               DUA. Representación
                                         Lee y analiza la información.
                       Comunicacional
                                                                       El metro (m)
                     La palabra metro
                 proviene del término
                   griego metron, que      Es la unidad fundamental de las        El centímetro (cm), el decímetro
                     significa medida.
                                           medidas de longitud del sistema         (dm) y el milímetro (mm) son
                                                   métrico decimal.               partes del metro (submúltiplos).
                    150
                    140
                    130
                    120
                    110
                    100
                    90
                    80
                    70
                    60
                    50 40
                ©Freepik  30 20          1 decímetro                                                 1 centímetro
                    0 10
                                            1234  56789
                                           0      10  15  20  25  30  35  40  45  50  55  60  65  70  75  80  85  90  95  100


                                                                          1 metro
                         Matemática                    1 metro = 10 decímetros = 100 centímetros


                    La longitud es una   Nuestro sistema de medida es métrico decimal. Sistema, porque es un
               medida unidimensional     conjunto organizado de medidas; métrico, porque la unidad básica es
                    que representa la    el metro; y decimal, porque la relación entre las medidas es 10.
                   distancia entre dos
                  puntos a lo largo de   Para medir distancias menores a un metro se utilizan medidas más
                   una línea o camino    pequeñas, denominadas submúltiplos del metro.
                      (recto o curvo).

                                          1 decímetro       1 dm     Décima parte del metro  1 m      10 dm
               A
                                   B

                                          1 centímetro       1 cm   Centésima parte del metro  1 m      100 cm


                                          1 milímetro      1 mm      Milésima parte del metro  1 m      1 000 mm



                    metro. Unidad de     Las abreviaciones del metro y sus submúltiplos se escriben con
                    longitud del Sistema   minúsculas sin poner punto al final.
                    Internacional, que
             originalmente se estableció   Escribimos la relación del metro y sus submúltiplos.
             como la diezmillonésima     1 metro = 10 decímetros               1 decímetro = 10 centímetros
             (10) parte del cuadrante del
             meridiano terrestre.        1 metro = 100 centímetros             1 decímetro = 100 milímetros

                                         1 metro = 1 000 milímetros            1 centímetro = 10 milímetros


               154   Matemática           M.2.2.11. Utilizar las unidades de medida de longitud: el metro y sus submúltiplos (dm, cm, mm) en la estimación
                     4.º EGB              y medición de longitudes de objetos del entorno.





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   154
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   154                                                                        23/12/24   00:18]]></page><page Index="157"><![CDATA[DUA. Representación
                  Aplicaciones de los submúltiplos del metro                                          Comunicacional


                  Observa los objetos a tu alrededor, todos tienen una medida, unos son          Existen palabras que
                  más largos, otros más cortos y otros muy pequeños. ¿Cómo puedes                tienen significados
                  saber si un juguete cabe en un espacio de tu estantería? Para ello             diferentes, pero se
                  debemos medir los dos espacios y hacer una comparación.                        pronuncian igual.
                                                                                                 Como por ejemplo el
                  Para tomar las medidas usamos el metro, la cinta métrica o el flexómetro.      metro puede ser un
                  Consisten en una cinta en la que están marcadas las medidas: metro,            medio de transporte,
                  decímetro, centímetro y milímetro.                                             pero también es una
                                                                                                 medida de longitud.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción

                     11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40  41 42 43 44 45 46 47 48 49 50  61 62 63 64 65 66 67 68 69 70  81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100  ©Shutterstock  ©Freepik
                    1
                                       71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
                                 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
                    2
                    3
                    4
                     5
                     6
                     7
                     8
                                                                                             ©Freepik
                     9
                     10
                      1 decímetro     1 centímetro                                                                    ©Shutterstock
                     1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  1
                                                                                                 A este tipo de palabras
                  Observamos la medida de los siguientes objetos. Las imágenes están a           se las conoce como
                  escala, pero tú puedes usar una regla y tomar las medidas exactas.             palabras homónimas.
                                                                                                 Nombra otros ejemplos
                                                                                                 de palabras homónimas.






                                                                                                     Seguridad vial
                  Este lápiz de color mide 15 cm.                                                Para usar una bicicleta
                                                                                               M.2.3.4.  es indispensable que te

                                                                                                 protejas con un casco.
                                                                                                 Este debe ser resistente
                                                                                                 y tener la medida
                                                                                                 adecuada para el
                                                                                                 perímetro de tu cabeza.


                  Mi cepillo mide 18 cm.




                                                                                                                      ©Shutterstock






                  El ancho del dedo es de 8 mm.



                                                                                                      Matemática  155
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   155                                                                        23/12/24   00:18
                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   155]]></page><page Index="158"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.4.1.

               1.  Escribe la medida que utilizarías para medir los siguientes objetos.

                   a)  Una lenteja: ______________________        f)  Tu dormitorio: _______________
                                      milímetros
                                                                                       metros
                   b)  Un cuaderno: ____________________          g)  Un mosco: __________________
                                                                                   milímetros
                                      decímetros
                   c)  Una gota de agua: _______________          h)  Un bolígrafo: ________________
                                                                                      centímetros
                                            milímetros
                   d)  El ancho de tu dedo: _____________         i)  Un reloj: _____________________
                                              milímetros
                                                                                centímetros
                   e)  Una cancha de fútbol: ___________          j)  Un edificio: __________________
                                                                                    metros
                                               metros
               2.  Escribe cuatro artículos que puedes medir con las siguientes unidades de longitud.


                        Milímetro               Centímetro               Decímetro                  Metro


                   a)  ______________      a)  ______________       a)  ______________       a)  ______________
                                                                         Un sorbete
                       Abeja
                                                Un cuaderno
                                                                                                  El pizarrón
                   b)  ______________      b)  ______________       b)  ______________       b)  ______________
                                                                         Una mesa
                                                Un vaso
                                                                                                  Una pared
                       Mosca
                   c)  ______________      c)  ______________       c)  ______________       c)  ______________
                                                                         El pupitre
                       Ancho del lápiz
                                                                                                  Un carro
                                                Una cuchara
                   d)  ______________      d)  ______________       d)  ______________       d)  ______________
                                                                         La computadora
                                                                                                  El patio
                                                Un pan
                       Un maní
               3.  Usa un metro para medir las siguientes imágenes. Escribe las respuestas en centímetros.
                          iPad o celular           Tu altura y la de un compañero             Tu pupitre
                                                 © Freepik             160          © Freepik                       © Pixabay

                                     12:00                             150
                                                                       140
                                20
                                                                       130
                            FaceTime  Calendar  Photos  Mail
                                   !  A                                120
                            Weather  Notes  Reminders  App Store
                                                                       110
                            Instagram  Facebook  Twitter  Whatsapp
                                                                       100
                                                                       90
                                                                       80
                                                                       70
                                                                       60
                                                                       50
                                                                         cms
                   Ancho:                          Tu altura:                         Ancho:

                   Largo:                          Compañero:                         Largo:



               156   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   156                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   156]]></page><page Index="159"><![CDATA[4.  Marca en las reglas las medidas que se indican.


                                                                                                                1 dm
                        0    1     2    3     4    5     6     7    8    9     10   11    12   13    14   15    16   17    18   19    20


                                                                                                               40 mm
                        0    1     2    3     4    5     6     7    8    9     10   11    12   13    14   15    16   17    18   19    20


                                                                                                               15 cm
                        0    1     2    3     4    5     6     7    8    9     10   11    12   13    14   15    16   17    18   19    20


                  Actividad cooperativa                                 5
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  5.  En parejas, resuelvan el crucigrama.

                                                                        d

                                                                        e

                                                                        c
                                         4
                                                                         í
                                  1     m    e    t   r    o            m


                                         i                              e
                                         l                              t

                                         í                              r

                    2      s   u    b   m    ú    l   t    i   p    l   o    s

                                        e

                    3      c   e    n    t   í   m    e    t   r    o   s
                                         r

                                        o
                                                                                                                        ©Shutterstock
                                         s


                   Horizontales                                          Verticales
                   1. Unidad fundamental de las medidas de longitud.  4. Un metro está formado por 1 000 _____.

                   2. Medidas menores que el metro.                      5. Es el submúltiplo más grande del metro.

                   3. Cien ______ forman un metro.


                  Indaguemos
                  6.  Pregunta en casa para qué utilizan el metro y sus submúltiplos.  Anota varios ejemplos,
                      comparte con tus compañeros y definan si en la vida diaria se aplican estos conocimientos.



                                                                                                      Matemática  157
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   157
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   157                                                                        23/12/24   00:18]]></page><page Index="160"><![CDATA[DUA
                   Cívica, Ética e Integridad                                                  Participación




                 Acciones que promueven la cultura de paz



               ©Shutterstock  Hay algunas acciones que la promueven para disfrutar de una convivencia armónica
                     y solidaria, reconociendo la diversidad humana de nuestro planeta.


               ©Freepik           Autocuidado integral.                             Fomento del respeto
                                  Elecciones conscientes
                                  en alimentación,                                  mutuo. Fomentar la
                                  entretenimiento y estilo                          cortesía en todas las
                                  de vida reflejan respeto                          interacciones fortalece
                                  hacia uno mismo y hacia                           las relaciones
                                  los demás.                                        interpersonales.



                                                                                      Consumo
                                  Respeto a la vida.                                  responsable.
                                  Valorar todas las formas                            El uso consciente de
                                                                                      los recursos naturales
                                  de vida promueve la                                 contribuye a la
                                  empatía y la compasión.                             sostenibilidad

                                                                                      ambiental.




                                  Apreciación cultural.                             Promoción de la paz
                                  Reconocer y valorar                               global. Trabajar para
                                  la diversidad cultural                            mantener la paz entre
                                  fomenta la tolerancia                             naciones promueve
                                  y el entendimiento
                                  mutuo.                                            la armonía global.






                                    Gestión constructiva de conflictos. Ver los conflictos como
                                    oportunidades para el crecimiento personal y colectivo.





               Taller

               1.  Cuando se tiene una discusión, ¿es preferible arreglarla a gritos o mediante el diálogo?



               158   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   158                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   158]]></page><page Index="161"><![CDATA[Educación                                                                        DUA
                     Financiera                                                                   Participación



                    El sistema financiero empieza en casa



                  ©Xavier Estrada Monje     Evita gastar tu dinero          Evita encender


                                            en aerosoles. Puedes
                                                                            aparatos eléctricos
                                            colocar cáscaras de
                                            limón o naranja en              en las horas de
                  ©Shutterstock             bolsas de malla. Así            (18:00 a 21:00).
                                                                            máxima demanda
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                            evitas malos olores
                                            en el ambiente.                 Así pagas menos.





                                           Organiza tu tiempo               Compra lo que
                                           para lavar la ropa en            realmente
                                           ciertos días, así                necesitas.
                                           reducirás el consumo             Procura cuidar tus
                                           de agua y electricidad.          pertenencias para
                                           Aprovecha la energía             que tengan una
                                           solar para secar tu ropa.        larga vida útil.







                                           Cocinar con ollas                No dejes aparatos
                                           verticales o con                 electrónicos
                                           olla de presión,                 conectados de
                                           ayuda a gastar                   manera
                                           menos gas.                       permanente.





                                           Compras de mayor
                                           volumen generan                  Intenta destinar
                                           ahorro. Por ejemplo,             una cantidad para
                                           es más barato                    ahorrar, por más
                                           comprar un galón de              pequeña que esta
                                           jabón líquido que                sea. Lo importante
                                           adquirir este                    es empezar con un
                                           producto por litros.             plan de ahorro.



                  Taller

                  1.  ¿Cuáles de estas recomendaciones están a tu alcance practicarlas?


                  M.2.2.27. Reconocer el valor de sus pertenencias y utilizarlas de manera consciente y responsable.
                  M.2.1.34. Reconocer la importancia del ahorro y cómo aplicarlo en su vida diaria para alcanzar metas personales y contribuir   Matemática  159
                  al bienestar familiar.                                                                  4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   159                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   159]]></page><page Index="162"><![CDATA[3                      Kilogramo y gramo







               DUA. Representación
                                               En el sistema métrico decimal, cada unidad es 10 veces mayor que
                                                 la unidad inmediatamente inferior y 10 veces menor que la
               ©Shutterstock                      inmediatamente superior.


                                                   La unidad de masa, en el Sistema Internacional de Unidades
                                                     (SI) es el kilogramo y su símbolo es kg.

                                                       Aunque la unidad fundamental de masa es el kilogramo, el
                                                          sistema de múltiplos y submúltiplos se estableció a
                                                          partir del gramo.

                Cinco                       Su masa
               unidades                     es cinco       kg       × 10
                de un                      kilogramos  kilogramo
              kilogramo                                            hg         × 10
                                                            hectogramo
                                                                           dag      × 10
                        Socioemocional                               decagramo
                                                                                     g     × 10
                 Hoy existe un ‘culto al                                          gramo
                cuerpo’, donde mucha                                                       dg       × 10
                 gente se la pasa en el                                              decigramo
                            gimnasio.                                                              cg        × 10
                                                                                            centigramo
                                                                                                          mg
               ©Shutterstock             En situaciones cotidianas se habla de peso cuando en realidad se mide
                                                                                                      miligramo


                                         la masa. Mira los ejemplos:

                    Pero recuerda que
               están primero el ‘culto a
                la mente y a los valores
                           humanos’.



                        Educación
                        financiera       ©Shutterstock

                   Un panadero debe
                  vender productos de     Según el Libro de Récords             En California se estableció un
                   calidad, con el peso   Guinness, el teléfono Zanco           récord mundial para la calabaza
                    justo y a un precio   Tiny T1 pesa 13 gramos y mide         más pesada, tras cultivar una
                             módico.
                  ¡Así se atraen clientes    46,7 milímetros de alto y 21       gigantesca de 1 247 kilogramos
                         a un negocio!    milímetros de ancho.                  (2 743 libras).


                                          M.2.2.20.   Utilizar las unidades de medida de masa: el gramo y el kilogramo, en la estimación y medición de objetos
               160   Matemática           del entorno.
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   160                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   160]]></page><page Index="163"><![CDATA[DUA
                   Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                                 I.M.2.4.4.

                  1.  Estima la unidad de medida de estos productos y marca una x según tu criterio.

                                 Producto           kilogramo             gramos

                             Papaya                      x                    x

                             Cuaderno                                         x
                             Pelota de fútbol                                 x
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                             Flor                                             x
                             Mochila                     x                                                            © Freepik


                  2.  Une con una línea la medida con su abreviatura y su equivalencia con el gramo.



                            Medida                          Abreviatura                       Equivalencia


                          kilogramo                               g                                100 g


                        hectogramo                              dag                               1 000 g


                         decagramo                               hg                                 1g


                           gramo                                 kg                                10 g



                  3.  Completa los siguientes enunciados.

                     a)  En el sistema internacional, la unidad de masa es ________________________ .
                                                                            kilogramo
                     b)  Los múltiplos del gramo son: _________________________________________ .
                                                       kilogramo, hectogramo y decagramo
                                                           decigramo, centigramo y miligramo
                     c)  Los submúltiplos del gramo son: ______________________________________ .


                  4.  Completa las tablas de los múltiplos y submúltiplos del gramo.

                                     Múltiplos                                    Submúltiplos


                            Unidad               Símbolo                   Unidad              Símbolo

                           kilogramo               kg                    decigramo                dg

                          hectogramo               hg                    centigramo               cg

                          decagramo                dag                   miligramo               mg



                                                                                                      Matemática  161
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   161                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   161]]></page><page Index="164"><![CDATA[4                      Medidas de capacidad.


                                         El litro



               DUA. Representación
                                         Las medidas de capacidad se usan para calcular la cantidad de líquido
                                         que cabe en un recipiente. La unidad principal de las medidas de
                       Comunicacional    capacidad es el litro, su símbolo es l o L, si la escritura del símbolo se
                                         presta a confusión, se recomienda escribir la palabra litro. Los
                 El símbolo de litro ( l ),
                   así como los demás    submúltiplos del litro son; decilitro (dl), centilitro (cl) y mililitro (ml).
               símbolos de múltiplos y   La cantidad de líquido que cabe en un recipiente se mide en litros ( l ).
                      submúltiplos, se
                    escriben con letra   Hay recipientes en los que se  puede almacenar un litro. Mira
                minúscula, sin punto y   los ejemplos.
               sin añadir s, aunque sea
                                                                                                                     ©Shutterstock
                            en plural.


                                                              =                          =



                                           Botella                  5 dl                             25 cl
                                          de 1 litro
                        Socioemocional

                La obesidad infantil es
                una enfermedad grave
                  que afecta a algunos
                         estudiantes.
                                                                     =                =
                                                           ACEITE           ACEITE            ACEITE


                                                         1 litro            50 cl            25 cl
               © Freepik                 Encerramos los objetos que podemos utilizar para medir capacidades.


                                                                                                                     ©Shutterstock



               Si tienes un compañero
                  con sobrepeso, no lo
               discrimines ni te burles.
                     ¡Apóyalo siempre!   Con 1 litro se pueden llenar dos envases de 5 decilitros cada uno o

                                         4 recipientes de 25 centilitros cada uno.




                                                                            5 dl      5 dl
                                                               1
                                                              Litro  o


                                                                         25 cl  25 cl  25 cl 25 cl

               162   Matemática           M.2.24. Utilizar las unidades de medida de capacidad el litro y sus submúltiplos (dl, cl, ml) en la estimación y
                     4.º EGB              medición de objetos del entorno.





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   162                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   162
                                                                                                                    23/12/24   00:18]]></page><page Index="165"><![CDATA[DUA. Representación

                  Si tengo 1 litro de agua y lo quiero guardar en botellas de 25 centilitros,
                  necesitaré 4 botellas. Si quisiera guardar 1 litro de agua en botellas de 5         Desarrollo
                  decilitros, necesitaría dos botellas.                                               sostenible

                  El litro es la unidad básica de las medidas de capacidad.                      En general, la leche
                                                                                                 viene en empaques de
                                                                                                 plástico o de cartón.
                                               Para medir capacidades más                        Este tipo de materiales
                                               pequeñas usamos los submúltiplos                  puede ser reciclado.
                                               •  decilitro (dl)
                                               •  centilítro (cl)
                                               •  mililitro (ml)



                  Puesto que son unidades decimales, aumentan o disminuyen de 10 en
                  10 por cada unidad que los separa.                                                                  ©Freepik

                  Encerramos la medida más apropiada, según la capacidad del                     ¿Cómo podrías motivar
                  recipiente.                                                                    a tus amigos y familiares
                                                                                                 a reciclar estos envases?

                  ©Shutterstock             25 cl                                    3 dl




                  ©Freepik  ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción   Desarrollo sostenible
                                                                                                      y ambiente

                                                                                                 El agua es un recurso
                                            40 cl                                    6 dl        vital para la vida, sin
                                                                                                 embargo el agua dulce
                                                                                                 es un recurso limitado
                                                                                                 para el consumo
                                                                                                 humano, por ello
                                                                                                 debemos aprender a
                                                                                                 cuidarla, por ejemplo
                                                                                    2 500        cerrando el grifo de
                                             10 l
                                                                                      cl         agua cuando nos
                                                                                                 lavamos los dientes.


                                            50 dl                                     4 l                             ©Freepik






                  Escribimos el valor que completa la igualdad:

                  a)  7 dl = 70 cl                      d)  4 l = 4 000 ml                       ¿Cómo cuidarías tú el
                                                                                                 agua que consumes?
                  b)  450 ml = 45 cl                    e)  320 cl = 3 200 ml

                  c)  87 l = 8 700 cl                   f)  4 l = 40 dl


                                                                                                      Matemática  163
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   163
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   163                                                                        23/12/24   00:18]]></page><page Index="166"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.M.2.4.5.

                                         1.  Encierra en un óvalo los objetos que tengan mucha capacidad
                    Saberes previos
                                            y en un rectángulo los objetos que tengan poca capacidad.
                Si tienes una botella en
                 la que cabe un litro de
                    agua, ¿qué objetos
                    puedes utilizar para
                  llenarla exactamente
                  con un litro de agua?






























               2.  Lee y analiza el texto, luego completa el enunciado y dibuja la respuesta.


                     Si diez copas se llenan con dos botellas, ¿cuántas copas se llenarán con cuatro botellas?













                     Con cuatro botellas se llenarán ____ copas.
                                                      20















               164   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   164                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   164]]></page><page Index="167"><![CDATA[3.  Une con una línea los recipientes necesarios para recolectar los litros que se solicitan.


                       Cada caja pequeña equivale a medio litro.            Cada cajita equivale a 25 centilitros.






                                                  2 litros                            1 litro y 5 decilitros




                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
















                   Actividad cooperativa
                   4.  En parejas, escriban dentro de cada recipiente la cantidad de líquido para formar 1litro (1 l ).





                                                                                 25 cl    25 cl      25 cl    25 cl






                          5 dl              5 dl


                                                                                      5 dl                5 dl









                                   1
                                 litro

                                                                                                 1
                                                                                               litro

                   Indaguemos
                   5.  Averigua qué es y cómo preparar un fluido no newtoniano. Experimenta y diviértete con
                      este misterioso elemento. El siguiente enlace te ayudará. lynk.ec/4mt28


                                                                                                      Matemática  165
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   165
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   165                                                                        23/12/24   00:18]]></page><page Index="168"><![CDATA[Seguridad vial                                                                 DUA
                  y movilidad sostenible                                                     Participación



                 El tranvía de Cuenca



                 En 2020, Cuenca inauguró el tranvía, con el
                 objetivo de ofrecer a los ciudadanos un                                                              ©Shutterstock
                 transporte cómodo, seguro, eficiente,
                 limpio y tranquilo.

                 Pero su éxito no hubiese sido posible si la
                 ciudadanía  no  estuviera  comprometida
                 con el cuidado del tranvía y el respeto hacia
                 los otros pasajeros y al medioambiente.
                 El tranvía recorre un total de 21 kilómetros,
                 con paradas a lo largo de la ciudad. Tiene
                 un sistema de alimentación eléctrico aéreo
                 para 17 kilómetros de su recorrido; los otros
                 4 kilómetros poseen alimentación eléctrica       El tranvía de Cuenca es un medio de transporte ecológico que
                 subterránea.                                     circula en su Centro Histórico.


                 Este tipo de transporte crea conciencia ciudadana, evita la contaminación, fomenta el turismo
                 y logra un eficaz tiempo de desplazamiento y fluidez vehicular.



               Taller
               1.  De acuerdo con la lectura, responde las preguntas.

                   1.  Escribe los mayores beneficios de este medio de transporte.
                       Este medio ofrece comodidad, seguridad, eficiencia y tranquilidad en el momento de
                      ________________________________________________________________________________________________________
                       transportarse.
                      ________________________________________________________________________________________________________
                   2.  ¿En qué año se inauguró el tranvía? ______________________________________________________
                                                             Se inauguró en 2020.
                   3.  ¿Cuál debe ser el compromiso de los usuarios?

                       Los usuarios están comprometidos con el cuidado de las instalaciones, el respeto a los otros
                      ________________________________________________________________________________________________________
                       pasajeros, cuidado del medioambiente.
                      ________________________________________________________________________________________________________
                      ________________________________________________________________________________________________________

                   4.  ¿Cuántos kilómetros recorre el tranvía de Cuenca en total?, ¿por qué se utiliza esta medida
                      y no metros?
                       Recorre un total de 21 km, y empleamos esta medida de longitud porque la distancia es
                      ________________________________________________________________________________________________________
                       extensa.
                      ________________________________________________________________________________________________________
                      ________________________________________________________________________________________________________


               166   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   166                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   166]]></page><page Index="169"><![CDATA[DUA
                     Digital                                                                     Participación




                  Medir con una regla

                  Las TIC te ayudan a aprender las magnitudes de longitud de una manera divertida.

                  En cada imagen lee los pasos por seguir. Son muy sencillos.


                  1.  Entra al enlace y escoge la opción              3.  Pasa a otro ejemplo.
                      correcta.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                    lynk.ec/4mt29

























                  2.  Llévala al recuadro.                           4.  Repite el proceso.


























                  Taller

                   Escribe un párrafo con tu opinión acerca de este juego. No olvides utilizar correctamente los
                   signos de puntuación.



                                                                                                      Matemática  167
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   167
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   167                                                                        23/12/24   00:18]]></page><page Index="170"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión


                                                                                                 I.M.2.4.1. / I.M.4.4.4. / I.M.2.4.5.

               1.  Escribe los submúltiplos del metro.
                   Decímetro, centímetro y milímetro.
                   __________________________________________________________________________________________________________

               2.  Observa los siguientes objetos y encierra la unidad de longitud más adecuada para medirlos.




                                      m             cm             mm                   m             dm             cm

                                                                                                                    ©Shutterstock




                                      mm            dm          cm                      dm            mm          cm





               3.  Completa las tablas de los múltiplos y submúltiplos del gramo.


                                     Múltiplos                                   Submúltiplos

                            Unidad              Símbolo                   Unidad              Símbolo

                           Kilogramo               Kg                    Decigramo               dg

                         Hectogramo                hg                   Centigramo               cg

                          Decagramo               Dag                    Miligramo               mg


               4.  Encierra en un círculo los objetos que tienen mucha capacidad y en un rectángulo los objetos
                   que tengan poca capacidad.

                                                                                                                    ©Shutterstock




                                                                                                                    ©Freepik



















               168   Matemática
                     4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   168                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   168
                                                                                                                    23/12/24   00:18]]></page><page Index="171"><![CDATA[5.  Estima la unidad de medida de estos productos y marca una X, según tu criterio.


                               Producto               kilogramo             gramos

                       Sandía                              x
                       Computadora                                              x

                       Gato                                x
                       Regla                                                    x

                       Bebé                                x
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción


                     Coevaluación

                  6.  En parejas, midan el largo y ancho de un pupitre y comparen cuál longitud es mayor.

                         Largo      Varias respuestas


                         Ancho


                       En conclusión, el ____________________ es mayor que el ____________________



                    Metacognición para aprender a aprender         Pinta según la clave.                   Clave

                                                     Contenido                                          Puedo ayudar
                                                                                                           a otros.
                    Utilizo las medidas de longitud, el metro y sus submúltiplos.                      Resuelvo por mí
                                                                                                           mismo.
                    Utilizo las medidas de masa: el kilogramo y el gramo.
                                                                                                          ¡Necesito
                    Utilizo las unidades de capacidad: el litro y sus submúltiplos.                        ayuda!
                                                                                                        Estoy tratando.

                  7.  ¿Cómo aprendo? Pinta según corresponda.



                                                  Soy blanca...



                            Con mi                                                                 Con esquemas
                           profesora      Solo


                         Con un                                                     Leyendo         Resolviendo
                       compañero                                                                      ejercicios

                              En grupo                                                    Estableciendo
                                                                                            conexiones





                                                                                                      Matemática  169
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   169                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   169]]></page><page Index="172"><![CDATA[UNIDAD
                          5                   Geometría y medida (II)
                        TEMÁTICA









                      En esta unidad descubriremos que los ángulos se pueden clasificar por su amplitud.
                      Aprenderemos a calcular el perímetro de cuadrados y rectángulos.

                      Finalmente, repasaremos las medidas de tiempo, para hacer conversiones entre años,
                      meses, días, horas, minutos y segundos.

                      Observa y recuerda
                      •  ¿Qué mensaje te da la ilustración?
                      •  ¿Por qué es importante ser puntual? ¿Duermes todos los días a la misma hora?























































               170   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   170                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   170]]></page><page Index="173"><![CDATA[©Shutterstock
















                                                                                                          Conocer sobre
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                          ángulos y tiempo
                                                                                                          nos permite
                                                                                                          desenvolvernos
                                                                                                          mejor en el
                                                                                                          mundo.



































                  ¿Qué aprenderemos?
                                                       Geometría y medida (II)



                       Clasificación de ángulos         Perímetros de cuadrados           Conversiones entre años,
                           por su amplitud                   y rectángulos                 meses, semanas y días
                                                                                              Conversiones entre
                                                                                                  días y horas

                                                                                           Conversiones entre horas,
                                                                                              minutos y segundos
                                                                                           Objetivos de  unidad:  O.M.2.5.  /  O.M.2.6.

                                                                                                      Matemática  171
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   171                                                                        23/12/24   00:18
                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   171]]></page><page Index="174"><![CDATA[—¡Pongamos nuestro
                                                                                                 mejor ángulo para
                                                                                                     la selfie !


                                                                                                                    ©Shutterstock




                                                      1. En esta
                                                      unidad veremos
                                                      el ángulo.








                                                                                                                    ©Freepik

                                               2. Aprenderemos
                                               sobre la clasificación
                                               de ángulos y los
                                               identificaremos por
                                               su amplitud.
                ©Shutterstock








                                                      3. Además,
                                                      estudiaremos         ©Shutterstock
                                                      el  perímetro de
                                                      cuadrados
                                                      y rectángulos.

                                                          Mi compa y yo, cuando sacamos primerito
                                                                  el resultado de un perímetro.                     ©Shutterstock















                ©Shutterstock






               172
               172   Matemática
                     4.º EGB




                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   172                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   172]]></page><page Index="175"><![CDATA[Lo que me imagino cuando dicen
                                                                                  ‘tiempo muerto’                      ©Shutterstock
                                                                            en un partido de básquet.


                                                  4. Posteriormente,
                 ©Shutterstock                    veremos las
                                                  conversiones entre
                                                  años, meses,
                                                  semanas y días.































                                                                                  5. Finalmente, aprenderemos
                                                                                 sobre conversiones entre días,


                 ©Shutterstock  ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción   horas, minutos y segundos.  ©Shutterstock
























                        Yo, después de la siesta de 30                   Mi cara cuando me dicen que para
                    minutos que se convirtió en 4 horas.                Navidad aún faltan 11 meses, 25 días,
                                                                                 4 horas y 47 segundos.

                                                                                                                 173
                                                                                                      Matemática  173
                                                                                                          4.º EGB




                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   173
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   173                                                                        23/12/24   00:18]]></page><page Index="176"><![CDATA[1                      Clasificación de ángulos


                                         por su amplitud



               DUA. Representación
                                         La unidad para medir los ángulos es el grado, que se representa así: (°).
                        Digital
                                         Es la abertura que se obtiene al dividir un círculo en 360 partes iguales.
                  Indaga y profundiza,    Los ángulos se nombran con tres letras mayúsculas o con un gráfico.
                  a través del enlace, la   Observa y recuerda: las dos rectas que forman cuatro ángulos rectos se
                relación entre tipos de   dicen perpendiculares; es decir, los lados de un ángulo recto son
                     rectas y ángulos.   perpendiculares.
                       lynk.ec/4mt30
                                                                                             90°






                                                                                180°                   0°


                     Necesidades
                      educativas                                                            270°
                          Ayuda a tus
                     compañeros que
                       tengan alguna                                     Ángulos
                 discapacidad, trátalos
                 de forma natural; con
                  absoluta normalidad.                              Según su abertura
                 Evita los prejuicios y la
                     sobreprotección.
                                                                                                Ángulo obtuso
              ©Freepik                        Ángulo recto         Ángulo agudo mide           mide más de 90°.
                                                mide 90°.
                                                                       menos de 90°.







                                                90°                         < 90°                  > 90°


                                         La amplitud de los ángulos se mide con un graduadory la unidad de
                                         medida es el grado, que van desde 0° a 360°. Mira algunos ejemplos:
             ©Freepik
                                               Ángulos rectos        Ángulos agudos        Ángulos obtusos



                                                       FG
                                               A                         P         A                  P
                                                                                         X

                                                                   Q       R  B       C      Y    Z      Q  R
                                               BC            L


               174   Matemática           M.2.2.9.  Reconocer y clasificar ángulos según su amplitud (rectos, agudos y obtusos) en objetos, cuerpos y figuras
                     4.º EGB              geométricas.





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   174
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   174                                                                        23/12/24   00:18]]></page><page Index="177"><![CDATA[DUA. Representación

                  Los ángulos se clasifican, según su abertura, en recto si mide 90°, agudo     Interdisciplinariedad
                  si mide menos de 90° y en obtuso si mide más de 90°.
                                                                                                 Matemática
                  Para medir los ángulos se utiliza el graduador o transportador.
                                                                                                 y deportes
                                                                                                 Los golfistas y billaristas
                                                                                                 saben mucho de
                                                                                                 ángulos para golpear
                                                                                                 la bola en el lugar
                                        30°                                 60°                  correcto y darle buena
                                                                                                 trayectoria.

                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción





                                     90°                                   120°                                        ©Freepik






                  Observamos las imágenes y escribimos el tipo de ángulo marcado en
                  cada una.

                                                                                                      Comunicacional

                                                                                                 En geometría usamos
                                                                                                 las reglas y las escuadras
                                                                                                 para hacer los trazos
                                                                                                 necesarios y formar
                                                                                                 diferentes figuras.
                                                                                                 ¿Conoces la diferencia
                                                                                                 entre la escuadra y el
                                                                                                 cartabón?, ¿has oído esa
                ©Freepik                                                                         palabra?


                             Ángulo agudo                         Ángulo obtuso
                                                                                                      escuadra.
                                                                                                      Instrumento de
                                                                                                      madera, plástico u
                                                                                               otro material, en forma de
                                                                                               triángulo rectángulo
                                                                                               isósceles, que se utiliza en
                                                                                               delineación.
                                                                                               cartabón. Instrumento de
                                                                                               madera, plástico u otro
                                                                                               material, en forma de
                                                                                               triángulo rectángulo
                                                                                               escaleno, que se utiliza en
                              Ángulo recto                         Ángulo obtuso               delineación.



                                                                                                      Matemática  175
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   175
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   175                                                                        23/12/24   00:18]]></page><page Index="178"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.M.2.3.3.

               1.  Observa el ángulo señalado en cada caso. Nomina e indica qué
                   clase de ángulo es.                                                          Saberes previos
                                                                                              ¿Qué tipo de ángulo
                   ©Shutterstock       B                       B                              forma la abertura del
                                                                                              dedo medio e índice?


                                                                                                 A          B
                           A    a                                                                 a
                                        C                    A  a         C          C



                                                                                        BAC es obtuso
                                                         BAC es recto
                        BAC es agudo              ________________________        ________________________
               2.  Escribe el nombre del ángulo por su amplitud.












                    ________________________        ________________________        ________________________
                             agudo
                                                              recto
                                                                                             obtuso
               3.  Une los ángulos con sus nombres.













                               Recto                          Obtuso                         Agudo



               4.  Escribe objetos de tu entorno que tengan los diferentes tipos de ángulos.
                           Ángulo agudo                    Ángulo recto                   Ángulo obtuso

                            Pinza de ropa                     Pizarrón                     Silla reclinada

                          Respuesta abierta              Respuesta abierta              Respuesta abierta
                          Respuesta abierta              Respuesta abierta              Respuesta abierta

                          Respuesta abierta              Respuesta abierta              Respuesta abierta




               176   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   176                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   176]]></page><page Index="179"><![CDATA[5.  Tomando como base la semirrecta, traza los siguientes ángulos con el uso de regla
                      y graduador.
                           Ángulos rectos 90°             Ángulos obtusos 120°             Ángulos agudos 30°












                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción



















                  Actividad cooperativa
                  6.  En parejas, remarquen en cada dibujo los ángulos rectos (amarillo), agudos (morado),
                      obtusos (rojo).







                                                                                                                      ©Shutterstock














                  Indaguemos
                  7.  Indaga cómo las agujas de un reloj analógico conforman distintos ángulos. Usa y observa
                      la posición de las agujas para formar ángulos rectos, agudos y obtusos.

                                                                                                                      ©Shutterstock








                                                                                                      Matemática  177
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   177                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   177]]></page><page Index="180"><![CDATA[2                      Perímetro de cuadrados


                                         y rectángulos



               DUA. Representación
                                         Observa tu entorno. ¿Puedes encontrar rectángulos y cuadrados? Los
                                         vemos en muchas partes: en mesas, ventanas, paredes, pisos, libros, cajas
                                         e incluso en obras de arte como las del artista Mondrian.

                                         El perímetro es la medida del contorno de una figura; dicho de otra
                                         manera, el perímetro es igual a la suma de las medidas de sus lados.


            ©Freepik                       Al medir los lados de un cuadrado, se debe comprobar que
                                           son iguales.
                          Pintura del
                      estilo Mondrian.     En cambio, en el rectángulo, los lados son iguales de dos en dos.

                                                                         10 cm
                                                                     10 cm











                                                                                                            5 cm   5 cm









                        Educación
                        financiera       Para saber cuánto mide el contorno de un cuadrilátero (perímetro), se
                                         miden sus lados y se suman.
                 Un zapatero necesita
                 saber cuánto cuestan              2 cm                           5 cm
                 los materiales para su               2 cm                             5 cm
                trabajo, como el cuero,
                las suelas y los tacones.  2 cm               2 cm                                   2 cm
                                           2 cm                  2 cm                                       2 cm


                                                   2 cm                           5 cm
               ©Freepik                               2 cm                             5 cm

                                          2 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm = 8 cm      5 cm + 2 cm + 5 cm + 2 cm = 14 cm



                         Debe cobrar         El perímetro del cuadrado            El perímetro del rectángulo
                 adecuadamente a sus                  es 8 cm.                             es 14 cm.
                             clientes.



               178   Matemática           M.2.2.6. Reconocer y diferenciar cuadrados y rectángulos a partir del análisis de sus características, y determinar el
                     4.º EGB              perímetro de cuadrados y rectángulos por estimación y/o medición.





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   178                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   178]]></page><page Index="181"><![CDATA[DUA. Representación

                  La fórmula del perímetro de los cuadriláteros es:   P = l1 + l2 + l3 + l4

                  Aplicando las características del cuadrado y del rectángulo, el
                  perímetro se puede calcular en forma abreviada:

                                 P       = 4 × l            P        = 2(b + h)                 Interdisciplinariedad
                                  Cuadrado                   Rectángulo
                  Ejemplos:
                                                                                                 Matemática y arte
                  Calculamos el perímetro del cuadrado y del rectángulo.                         La obra de Piet Mondrian

                                                                                                 se caracteriza por el uso
                   a)                            b)                                              de líneas rectas, colores
                                                                                                 primarios y la búsqueda
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                 de la armonía a través
                    5 dm                                                                         de la geometría y el uso
                                                                                 3 dm            de cuadrados y
                                                                                                 rectángulos.


                                 5 dm                          7 dm
                   P = l1 + l2 + l3 + l4         P = l1 + l2 + l3 + l4
                   P = 5 dm + 5 dm               P = 7 dm + 3 dm + 7 dm + 3 dm
                          + 5 dm + 5 dm          P = 20 dm
                   P = 20 dm                                                                                           ©Freepik



                  Calculamos el perímetro de las siguientes figuras. Aplicamos la fórmula        ¿Qué figuras observas
                  aprendida.                                                                     en la imagen?

                    a)                              b)
                                                                                         6 cm        Seguridad vial


                    60 mm                                                                        Cuando se construyen
                                                                                                 parqueaderos, los
                                                    El largo es igual a tres veces la altura.    ingenieros deben
                                                                                                 señalar muy bien el
                                                    altura = 6 cm                                perímetro de los

                    P = 4 l                         largo = 3 × 6 cm = 18 cm                     espacios donde los
                    P = 4 × 60 mm                   P = 2(6 cm + 18 cm)                          autos se estacionarán.
                    P = 240 mm                      P = 2(24 cm)
                                                    P = 48 cm                                                          ©Shutterstock


                  Analizamos situaciones en las que es necesario conocer el perímetro
                  de un cuadrado o de un rectángulo.

                  a)  Para saber el largo de un encaje para adornar el filo de una servilleta.

                  b)  Para calcular la cantidad de alambre para cercar un terreno.               Esto dará comodidad
                                                                                                 y evitará que haya
                  c)  Para saber cuánto mide el marco de un cuadro.                              rozamientos entre ellos.



                                                                                                      Matemática  179
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   179
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   179                                                                        23/12/24   00:18]]></page><page Index="182"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.M.2.3.4.

               1.  Pinta de rojo los cuadrados y de azul los rectángulos. Mide los lados, anota la longitud de
                   cada uno y calcula el perímetro.









                     P = 2 cm + 2 cm +    P = 5 cm + 2 cm +
                     2 cm + 2 cm = 8 cm  5 cm + 2 cm = 14 cm









                                                                                               P = 1 cm + 5 cm +
                                                                                               1 cm + 5 cm = 12 cm




                                       P = 3 cm + 3 cm +
                                       3 cm + 3 cm = 12 cm

                     P = 2 cm + 5 cm +                         P = 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm = 20 cm
                     2 cm + 5 cm = 14 cm







                                             P = 13 cm + 2 cm + 13 cm + 2 cm = 30 cm

               2.  Traza las figuras con los valores dados y calcula su perímetro.

                   a)  Rectángulo; l1: 5 cm; l2: 2 cm             b)  Cuadrado de 3 cm de lado.








                         P = 5 cm + 2 cm + 5 cm + 2 cm                  P = 3 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm
                         P = 14 cm                                      P  =12 cm


               3.  En tu cuaderno calcula el perímetro de las siguientes figuras.
                   a)  Cuadrado: lado = 34 cm     P = ________ cm
                                                          136
                   b)  Rectángulo: l  = 16 dm, l  = 28 dm     P = ________ dm
                                                                    88
                                    1          2
                   c)  Rectángulo: l  = 43 m, l  = 57 m     P = ________ m
                                                                 200
                                    1         2
               180   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   180                                                                        23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   180]]></page><page Index="183"><![CDATA[4.  Une la figura con su perímetro. Resuelve las operaciones en tu cuaderno.


                                   16 m
                                                                   80 m
                                                                                                            10 m
                        8 m


                                                                   30 m



                                                                                                   5 m
                                                                   40 m
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                           20 m
                                                                                                          9 m
                                                                   48 m




                                                                   64 m                             12 m


                                                                                                              3 m
                                            16 m
                                                                   28 m

                  5.  Calcula el perímetro de los siguientes cuadrados y rectángulos.


                  a)                                b)                                   c)


                                       7 cm                                      5 dm                      14 m



                               7 cm                               10 dm                              7 m



                      P = 7 cm + 7 cm + 7 cm + 7 cm    P = 10 dm + 5 dm + 10 dm + 5 dm      P = 14 m + 7 m + 14 m + 7 m
                      P = 28 cm                        P = 30 dm                            P = 42 m






                   Actividad cooperativa
                   6.  En parejas, encuentren un cuadrado y un rectángulo en el aula. Midan los lados de cada figura.
                      Representen gráficamente y anoten el perímetro de cada uno. Trabajen en su cuaderno.
                      Varias respuestas
                   Indaguemos
                   7.  Las aldeas que construían en la época del imperio Inca ya contenían formas geométricas.
                      Investiga qué formas geométricas eran las que más acostumbraban los incas a plasmar en
                      sus viviendas.

                                                                                                      Matemática  181
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:18
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   181
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   181                                                                        23/12/24   00:18]]></page><page Index="184"><![CDATA[Ángulos en nuestro entorno                                          DUA
                                                                                                Representación



               ©Shutterstock  En objetos




               ©Freepik


















                     En alimentos


























                      En edificios
























               182   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   182                                                                        23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   182]]></page><page Index="185"><![CDATA[Desarrollo                                                                      DUA
                     sostenible                                                                   Participación



                    Cuidando mi casa, cuido el planeta


                  Todos los miembros de una familia tienen
                  responsabilidades y deberes en el hogar. Esto
                  incluye ser ordenados, limpios y comedidos.
                  Es importante repartir las tareas para que cada                                                      ©Freepik
                  uno colabore con el bienestar de todos,
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  incluidas las mascotas. La práctica de buenos
                  hábitos en el hogar es un trabajo en equipo.
                  Especialmente es necesario ahorrar energía y
                  agua, no desperdiciar comida y usar lo justo
                  en productos de aseo. Además, implementar
                  la estrategia de las 3R: reciclar – reusar – reducir.

                  Las pequeñas acciones que realizamos en
                  casa nos preparan para una vida sostenible y           Familia organizada para limpiar su casa.
                  consciente con la naturaleza, pues el cuidado ambiental también depende de los buenos hábitos
                  en el hogar que llevan a un estilo de vida responsable y respetuoso con el planeta.



                  Taller

                  De acuerdo con la información presentada, responde las preguntas.

                  1.  Escribe V si es verdadero y F si es falso.

                      a)  Todos los miembros de una familia tienen responsabilidades y deberes dentro del hogar.
                         (   ) V
                      b)  Los buenos hábitos en el hogar pueden reflejarse en un estilo de vida más responsable
                         y respetuoso con el planeta.        (   ) V

                      c)  Las tareas del hogar deben ser realizadas por una sola persona.        (   ) F

                      d)  Todos debemos trabajar en el ahorro de energía y agua.          (   ) V


                  2.  Escribe V si es verdadero y F si es falso.

                                                                                                                        ©Shutterstock












                                                                                                      Matemática  183
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   183
                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   183                                                                        23/12/24   00:19]]></page><page Index="186"><![CDATA[3                      Conversiones usuales entre años,


                                         meses, semanas y días



               DUA. Representación
                                         El tiempo es la magnitud que permite medir la duración o separación
                                         de acontecimientos, y también ordenarlos. Por ejemplo: los años
                       Comunicacional    transcurridos desde tu nacimiento, los meses que faltan para vacaciones
                                         o los días que asististe a clases la semana pasada. Presta atención a
                 Aprende los días de la
               semana y los meses del    las equivalencias.
                       año en lengua
                            de señas.                   1 año                     1 mes             1 semana
                                                       12 meses                 4 semanas            7 días
                                          En Fb Mz Ab My Jn Jl Ag Sp Oc Nv Dc   1 2 3 4       Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do
                                                       365 días                   30 días
               ©Freepik
                                                                Hoy es...  1  16
                                                                           2  17  ENERO
                                                                              18
                                                                           3 4  19  FEBRERO
                  Ingresa a este enlace:                         Lunes     5  20  MARZO
                                                                                  ABRIL
                                                                              21
                                                                 Martes    6
                       lynk.ec/4mt31                             Miércoles  7  22  MAYO
                                                                                  JUNIO
                                                                              23
                                                                 Jueves    8
                                                                 Viernes   9  24  JULIO
                                                                 Sábado   10  25  AGOSTO
                                                                 Domingo  11  26  SEPTIEMBRE
                                                                          12  27  OCTUBRE
                                                                                  NOVIEMBRE
                                                                              28
                                                                          13  29  DICIEMBRE                        ©Freepik
                                                                          14  30
                                                                          15
                                                                              31
                                         Para pasar una unidad mayor a otra menor equivalente, se multiplica
                                         por el factor que corresponda. Inversamente, para ir de una unidad
                                         menor a una mayor

                                                             × 12          × 4            × 7


                        Socioemocional
                                                       años       meses        semanas          días
                                                                               aproximadamente
                 El tiempo de los niños
                 es para jugar, estudiar
                  y pasear. Por ningún                       ÷ 12          ÷ 4            ÷ 7
                 motivo un niño debe
                   usar su tiempo para   ¿Cuántos meses                      ¿Cuántas semanas
                       trabajo infantil.  hay en 5 años?                     hay en 56 días?

                                         1 año   12 meses                    1 semana   7 días
               ©Freepik                  5 años   5 veces 12                 En 56 días, ¿cuántas veces

                                                         5 × 12 = 60         se repiten 7 días?
                                                                             56 ÷ 7 = 8

                                         En 5 años hay 60 meses.             En 56 días hay 8 semanas.


               184   Matemática
                     4.º EGB              M.2.2.17. Realizar conversiones usuales entre años, meses, semanas y días. (Destreza desagregada).





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   184                                                                        23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   184]]></page><page Index="187"><![CDATA[DUA. Representación

                  Completamos la tabla de la relación de años, meses, semanas y días.

                                          Meses            Semanas              Días                    Matemática

                       Un año               12                 52                365
                                                                                                 Un año tiene 12 meses.
                       Un mes                                    4                 30            Un mes tiene

                     Una semana                                                     7            4 semanas. Una semana
                                                                                                 tiene 7 días. Los meses
                  Encerramos el número que hace que la expresión sea correcta.                   varían en los días que
                                                                                                 tienen, febrero tiene
                   a) En un año hay ___ meses.                 14         12         24          28 días y cada 4 años,
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                 29 días, este año se
                   b) En un año hay ___ días.                 365        300        380          llama año bisiesto.
                   c) En un año hay ___ semanas.               70         58         52          Hay meses que tienen
                                                                                                 30 días y otros 31 días,
                   d) En un mes hay ___ semanas.                2          4         6           pero se considera, para

                   e) En un mes hay ___ días.                  27         39         30          cálculos matemáticos,
                                                                                                 como promedio el mes
                   f)   En una semana hay ___ días.             5          6         7           de 30 días.

                   g) En tres semanas hay ___ días.            21         28         32
                   h) En dos años hay ___ meses.               20         22         24

                   i)   En tres meses hay ___ semanas.          9         12         14
                   j)   En dos años hay ___ días.             720        365        730                                ©Freepik

                   k) En seis meses hay ___ semanas.           10         11         24
                   l)   En cuatro años hay ___ semanas.       200        208        210


                  Calculamos según se indica.

                  a)  ¿Cuántos días hay entre el 25 de marzo y el 25 de abril?
                      Desde el 25 de marzo hasta el 31 de marzo hay 7 días.

                      7 días de marzo + 25 días de abril = 32 días.

                  b)  Si hoy Lina cumple 7 años, ¿cuántos meses ha vivido?,
                      ¿cuántas semanas? y ¿cuántos días?
                      7 × 12 = 84 meses

                      7 × 52 semanas = 364 semanas                                                    Comunicacional

                      7 × 365 días = 2 555 días
                                                                                                 Cada 4 años, el mes
                  c)  Realizamos las siguientes conversiones.                                ©Freepik  de febrero tiene un día

                      4 años = a meses        4 × 12 = 48 meses                                  más y el año se llama
                                                                                                 bisiesto. El próximo año
                      6 meses a semanas        6 × 4 semanas = 24 semanas                        bisiesto será en 2028.
                      9 semanas a días       9 × 7 días = 63 días




                                                                                                      Matemática  185
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   185
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   185                                                                        23/12/24   00:19]]></page><page Index="188"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.M.2.4.3.

               1.  Completa las tablas para convertir semanas a días, años a meses              Saberes previos
                   y viceversa.
                                                                                              ¿Cuántos meses
                    Semanas               1         2         3         4         5           del año tienen 28 días?

                    Días                  7         14       21        28        35

                    Años                  1         2         3         4         5

                    Meses                 12        24       36        48        60


               2.  Haz una lista de actividades que realizas en un año, en un mes y en una semana. Observa
                   los ejemplos. Respuesta abierta


                                 Año                            Mes                          Semana
                             Ir al colegio.               Ir de vacaciones.          Estudiar para un examen.










               3.  Escoge 3 de tus actividades favoritas del ejercicio anterior y transfórmalas a días. Observa
                   el ejemplo. Respuesta abierta


                                    Celebro mi nuevo cumpleaños cuando han pasado 365 días.


                      a) ___________________________________________________________________________________
                      b) __________________________________________________________________________________

                      c) ___________________________________________________________________________________




               4.  Transforma y completa.

                   a) 5 años = 1 825 días                            f)  4 meses = _______ días
                                                                                      120
                   b)  16 semanas = _______ meses                    g)  60 meses = _______ años
                                                                                        5
                                        4
                                                                                     84
                   c)  2 años = _______ semanas                      h)  7 años = _______ meses
                                  104
                                                                                         2
                   d)  9 semanas = _______ días                      i)  8 semanas = _______ meses
                                      63
                   e)  7 días = _______ semana                       j)  4 años = _______ semanas
                                  1
                                                                                    208

               186   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   186                                                                        23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   186]]></page><page Index="189"><![CDATA[5.  Completa la tabla.

                       Meses                   2          3         4          5          8         10         20
                       Semanas                 8         12         16         20         32         40        80

                       Días                    60        90         120       150        240        300        600


                  6.  Realiza las conversiones indicadas. Observa las relaciones.

                              Semanas a días                   Meses a días                     Años a días
                             1 semana = 7 días                1 mes = 30 días                1 año = 365 días
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                       3 semanas = ____________ días    5 meses = ____________ días     4 años = ______________ días
                                                                       150
                                         21
                                                                                                      1 460
                       5 semanas = ____________ días    8 meses = ____________ días      8 años = _____________ días
                                         35
                                                                                                      2 920
                                                                       240
                       8 semanas = ____________ días    9 meses = ____________ días     10 años = _____________ días
                                                                                                      3 650
                                                                       270
                                         56
                       9 semanas = ____________ días    20 meses = ___________ días     12 años = _____________ días
                                                                       600
                                                                                                      4 380
                                         63
                   Actividad cooperativa
                   7.  En grupos de tres compañeros, resuelvan las siguientes situaciones.
                       a)   Si tu madre compra un auto para             b)  En verano tendremos 8 semanas de
                           pagarlo en 5 años, ¿cuántas cuotas               vacaciones. ¿Cuántos meses habrá de
                           mensuales tendrá que pagar?                      vacaciones?

                                       12 x 5 = 60                                        8 ÷ 4 = 2


                                    Tendrá que pagar                                   Habrá 2 meses
                                  60 cuotas mensuales.                                 de vacaciones.






                       c)   Susana va al gimnasio tres veces            d)  Sergio trabaja una semana de cada mes
                           por semana. Si cada día se queda                 en su granja. ¿Cuántas semanas al año
                           2 horas, ¿cuántas horas al mes pasa              pasa en la granja? y, ¿a cuántos meses
                           en el gimnasio?                                  equivale ese tiempo?

                                      3 x 4 x 2 = 24                              1 x 12 = 12     12 ÷ 4 = 3


                               Susana pasa en el gimnasio                          Sergio pasa en la granja
                                     24 horas al mes.                         12 semañas al año, lo que equivale
                                                                                        a tres meses.


                   Indaguemos
                   8.  Pregunta a tus padres: ¿cómo es posible que un hombre de 42 años de edad solo haya
                      podido celebrar diez cumpleaños? Comparte las respuestas con tus compañeros.


                                                                                                      Matemática  187
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   187
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   187                                                                        23/12/24   00:19]]></page><page Index="190"><![CDATA[4                      Conversiones entre días y horas







               DUA. Representación

                Interdisciplinariedad    Las medidas de tiempo más fáciles de identificar son el día y las horas.
                                         Sabes que es de día porque ya salió el sol y debes realizar ciertas
                       Matemática        actividades, según el día; por ejemplo, ir a la escuela entre semana,
                      y astronomía        o salir a pasear si es fin de semana.
              Un día es igual a 24 horas,
                ese es el tiempo que     Elaboramos una tabla con las horas del día.
                 tarda la Tierra en dar
                una vuelta completa           ©Freepik                        1    2     3    4     5    6
                        sobre su eje.


              ©Freepik                                                        7    8     9    10  11  12


                                                                             13    14   15    16   17   18


                                                                             19    20   21    22   23   24


                                         El reloj analógico solo marca 12 horas, por eso decimos 6 de la mañana
            ¿A cuántas horas equivalen
                             4 días?     o 6 de la tarde, pero un reloj digital marcará 06:00 si es en la mañana
                                         y 18:00 si es en la tarde.

                    Seguridad vial       Para saber las horas de la tarde, a la hora que marca el reloj analógico
                                         debemos añadirle 12.
                  La luz amarilla del
                semáforo que indica      Lee la situación y observa cómo fue resuelta.
                precaución antes de
                    que el semáforo            Situación                   Estrategia             Resolución
                 cambie a rojo, dura
               entre 3 y 5 segundos.                             Se multiplica el número de          4 días
               Este tiempo permite a       Alejandra pasará         días por el número de          × 24 horas
                    los conductores            4 días de            horas que tiene el día.
              reaccionar, ya sea para        vacaciones en
               detenerse o continuar            Tulcán.                                                 24
               avanzando si ya están                                         x 24
                     cerca de cruzar.      ¿A cuántas horas          días           horas              × 4
                                              equivalen?                     ÷ 24                       96


                                                                4 días equivalen a 96 horas.
              ©Shutterstock              Convertimos los siguientes días a horas.




                                              Días            Operación                      Horas

                                              5 días         5 × 24 = 120           En 5 días hay 120 horas
                  ¿Qué debe hacer un
              conductor cuando ve la          9 días         9 × 24 = 216           En 9 días hay 216 horas
                       luz amarilla?

               188   Matemática           M.2.2.17. Realizar conversiones usuales entre años, meses, semanas, días, horas, minutos y segundos en
                     4.º EGB              situaciones significativas.





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   188
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   188                                                                        23/12/24   00:19]]></page><page Index="191"><![CDATA[DUA. Representación

                  Analizamos las siguientes situaciones:
                  a)  Sonia va a la escuela a las 7 de la mañana                                                       ©Freepik
                      y termina clases a las 2 de la tarde. ¿Cuántas
                      horas pasa en la escuela en una semana?

                      Las 2 de la tarde corresponden a las 14:00,
                      por lo tanto, para saber cuántas horas pasa
                      Sonia en la escuela restamos: 14 – 7 = 7.
                      Sonia pasa en la escuela 7 horas por día.

                      Como va a la escuela 5 días por semana,
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      multiplicamos 7 horas por 5 días: 7 × 5 = 35.
                      Sonia pasa 35 horas por semana en la
                      escuela.
                      Resolvemos por el método de barras
                      Singapur:


                         7 horas       7 horas       7 horas       7 horas       7 horas              Comunicacional

                                           7 horas × 5 días = 35 horas
                                                                                                 Un segundo dura
                                                                                                 –aproximadamente–
                  b)  ¿Cuántas horas al mes corresponden a los días que no hay escuela?          el tiempo que tardas

                      El mes tiene 4 semanas y de cada semana no hay clases 2 días. Por          en pronunciar la
                                                                                                 palabra “segundo”.
                      lo tanto, no vamos a la escuela 8 días por mes.
                      Para saber las horas que no vamos a la escuela, multiplicamos
                      24 horas por los 8 días que no hay escuela: 24 x 8 = 192 horas.

                  c)  Unimos con líneas los días y las horas que les corresponden.                   Seguridad vial


                            7 días                                            96 horas           Duerme temprano
                                                                                                 y levántate temprano.
                            4 días                                           720 horas           Muchos accidentes
                                                                                                 de las mañanas se dan
                                                                                                 porque hay padres
                            2 días                                           168 horas           que manejan de forma
                                                                                                 apurada para que sus
                           30 días                                           240 horas           hijos no se atrasen
                                                                                                 a clases.
                           10 días                                            48 horas



                      Completamos las equivalencias.
                      a) 12 días = 288 horas              b) 2 semanas = 336 horas

                      c) 20 días = 480 horas              d) 14 días = 336 horas




                                                                                                      Matemática  189
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   189
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   189                                                                        23/12/24   00:19]]></page><page Index="192"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.M.2.4.3.

               1.  Convierte los siguientes días a horas.

                            Días                Operación                Horas                  Saberes previos

                                                     2 4                                      ¿Cuántos minutos dura
                                                  ×     7           7 días equivalen          tu recreo?
                            7 días
                                                  1 6 8               a 168 horas.





                                                                    2 días equivalen
                            2 días              2 × 24 = 48
                                                                       a 48 horas.




                                                                    3 días equivalen
                            3 días              3 × 24 = 72            a 72 horas.






               2.  Escribe, en horas, el tiempo que ocupas en estas actividades.
                   a)  Se estima que empleamos, aproximadamente, una hora en
                      almorzar, 30 minutos en desayunar y 30 minutos en cenar, cada
                      día. ¿Cuántas horas son por mes?

                         30 min + 30 min = 60 min = 1 hora
                         1 h + 1 h = 2 h
                         2 horas × 7 días × 4 semanas = 56 horas                                                     ©Freepik


                        Se emplean ______ horas.
                                      56

                   b)  Nancy dedica 55 minutos al día para hacer tareas, 45 minutos
                      para leer, una hora y 20 minutos para ver televisión y 1 hora
                      en tareas de la casa. ¿Cuántas horas a la semana dedica a estas
                      actividades?

                         55 min + 45 min + 60 min + 20 min + 60 min                                                  ©Freepik
                         = 240 min = 4 horas
                         4 h × 7 días = 28 horas por semana


                        Nancy dedica  ______ horas semanales a estas tareas.
                                         28




               190   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   190                                                                        23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   190]]></page><page Index="193"><![CDATA[3.  Transforma y completa las siguientes expresiones.

                      a)  40 días =________ horas                        b)  7 días = ________ horas
                                      960
                                                                                        168
                         40 × 24 = ________                                 _______________________
                                                                             7 × 24 = 168
                                       960
                                     264
                      c) 11 días = ________ horas                        d)  24 días =________ horas
                                                                                         576
                         _______________________                            24 × 24 = ________
                                                                                          576
                          11 × 24 = 264
                      e)  37 días = ________ horas                       f)  50 días = ________ horas
                                                                                         1 200
                                      888
                         _______________________                            _______________________
                          37 × 24 = 888
                                                                             50 × 24 = 1 200
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  4.  Une, con líneas, los días y las horas que les corresponden.
                        12 días              15 días              22 días             40 días              25 días









                       528 horas           228 horas            600 horas            360 horas            960 horas


                   Actividad cooperativa
                   5.  En parejas, lean la situación y respondan. En una fábrica hicieron turnos para trabajar 5 días,
                      día y noche de forma ininterrumpida. Pagarán $5 la hora. En total, ¿cuál es el valor por pagar?

                      · ¿Cuántos días trabajaron en la fábrica? ____________________________________________________
                                                               5 días
                      · ¿Cuál es el valor por hora? ________________________________________________________________
                                                    5 dólares
                                                            120 horas
                      · ¿Cuántas horas se trabajó en total? ________________________________________________________
                      · ¿Cuánto dinero se pagará? _______________________________________________________________
                                                    $600
                   Indaguemos
                   6.  Averigua cuántos días                                                                            ©Freepik
                      de clases se cumplen al                   Queremos más               Queremos más
                      año y descubre cuántas                    horas de clases               horas con
                      horas permaneces en la                     en la escuela.               padres en
                      escuela. Durante un día                                                   la casa.
                      de clases, ¿pasas
                      más tiempo en casa o
                      en la escuela?

                      Mira la caricatura: ¿qué
                      opinas? Comparte y
                      comenta.



                                                                                                      Matemática  191
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   191
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   191                                                                        23/12/24   00:19]]></page><page Index="194"><![CDATA[5                      Conversiones entre


                                         horas, minutos y segundos



               DUA. Representación
                                         Hay sucesos que transcurren en tiempos muy cortos, como un
                                         pestañeo o un suspiro. Otros tienen una duración mayor, como el
                      Ética e integridad  tiempo que esperamos para que cambie un semáforo.


                      Al cronometrar,    Para medir períodos cortos de tiempo, se usan horas, minutos
                 planificar y desarrollar   y segundos.
                tus actividades, no solo   El sistema de unidades de tiempo se llama sexagesimal porque para
                  optimizas tu tiempo,
                            sino que     pasar de unas unidades de tiempo a otras se multiplica o se divide por
                            también      60. Observa los ejemplos:
                           desarrollas
                         hábitos para                            × 60                × 60
                             ser más
                         responsable
                          y confiable
                              en tus              hora                     minuto                 segundo
                       compromisos.
               ¡Incorpora el uso del reloj
                     en tu rutina diaria
                y observa cómo mejora                            ÷ 60                ÷ 60
                       tu puntualidad!


                                         Un buzo permaneció sumergido en el agua dos horas.
                                         ¿Cuántos minutos marcó su cronómetro?



                                         ©Freepik
                      Ética e integridad
                                                                          60        Respuesta:

                Un deportista utiliza la                                ×    2      El cronómetro del buzo
                     matemática para                                     120        marcó 120 minutos.
                 comparar tiempos de
                  entrenamiento, y así
                   mejorar sus marcas.


                                         Para que un huevo se cocine, se requieren siete minutos. ¿Cuántos
               ©Shutterstock             segundos tarda en cocinarse un huevo?





                    Con valores como     ©Freepik                                           Respuesta:
               honestidad, humildad y                                              60
                esfuerzo, un deportista                                         ×    7      Un huevo tarda
                 se consolida como un                                            420        420 segundos en
                      profesional y ser                                                     cocinarse.
                humano de excelencia.




               192   Matemática           M.2.2.17. Realizar conversiones usuales entre horas, minutos y segundos en situaciones significativas.
                     4.º EGB              (Destreza desagregada).





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   192                                                                        23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   192]]></page><page Index="195"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplos:
                                                                                               ©Shutterstock
                  a)  Utilizamos la tabla para realizar las siguientes transformaciones.

                                  Minutos  Segundos
                                    (min)       (s)       •  3 h = 3 × 60 min = 180 min
                       Una hora      60        3 600      •  2 h = 2 × 3 600 seg = 7 200 s

                      Un minuto                    60

                  b)  Encerramos la medida de tiempo que es la mejor para estas
                      actividades.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción

                   Pasar la página de un libro           Hacer deporte

                      horas     minutos    segundos        horas      minutos    segundos


                   Leer un párrafo                       Parpadear

                      horas     minutos    segundos        horas      minutos    segundos

                  c)  Completamos las tablas de conversiones a las medidas de tiempo
                      pedidas.

                                × 60                                 × 60

                       Horas         Minutos               Minutos Segundos

                         2     2 × 60 = 120 min                5      5 × 60 = 300 s
                         9     9 × 60 = 540 min               12      12 × 60 = 720 s
                         14    14 × 60 = 840 min              29      29 × 60 = 1 740 s
                         28    28 × 60 = 1 680 min            56      56 × 60 = 3 360 s


                  d)  Unimos con líneas las horas, minutos o segundos con su equivalencia.


                           2 h          7 min         43 s          43 min         15 h



                        420 s         7 200 s       2 580 s        900 min        43 s

                                                                                                     Seguridad vial
                  e)  Escribimos en minutos y segundos el tiempo marcado en los relojes.
                                                                                                 Interpreta esta frase
                ©Shutterstock           Hay 15                                Hay 55             que se les suele decir
                                                                                                 a los conductores
                                                                              minutos
                                        minutos
                                                                                                 de autos y motos: ‘es
                                        15 × 60 =                             55 × 60 =          preferible perder un
                                        900 s                                 3 300 s            minuto en la vida, que
                                                                                                 la vida en un minuto’.



                                                                                                      Matemática  193
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   193
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   193                                                                        23/12/24   00:19]]></page><page Index="196"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.M.2.4.3.

               1.  Escribe en el casillero la operación por realizar en cada caso.
                                                                                                Saberes previos

                                     × 60                    × 60                             Si son las once de la
                                                                                              noche del 31 de
                                                                                              diciembre, ¿cuántos
                        horas                 minutos                 segundos                minutos faltan para que
                                                                                              se inicie el Año Nuevo?

               2.  Completa las tablas de conversiones de medidas de tiempo.




                           Horas               Minutos                      Minutos              Segundos
                              1             1 × 60 = 60 min                     1               1 × 60 = 60 s

                              3            3 × 60 = 180 min                     4               4 × 60 = 240 s

                              5            5 × 60 = 300 min                     6               6 × 60 = 360 s
                             11           11 × 60 = 660 min                   10               10 × 60 = 600 s

                             12           12 × 60 = 720 min                   18             18 × 60 = 1 080 s
                             15           15 × 60 = 900 min                   24             24 × 60 = 1 440 s

                             20           20 × 60 = 1 200 min                 30             30 × 60 = 1 800 s
                             25           25 × 60 = 1 500 min                 45             45 × 60 = 2 700 s



               3.  Elabora una lista de cinco actividades que podrías hacer en una hora y cinco actividades que
                   harías en un minuto. Observa los ejemplos.


                     En una hora      Hacer los deberes            En un minuto          Saludar



                     _______________________________________________  ______________________________________________________

                     _______________________________________________  ______________________________________________________



               4.  Transforma el tiempo de las actividades del ejercicio 3 a segundos. Observa el ejemplo.

                   Hago los deberes en  _________  segundos. Saludo en 60 segundos.
                                           3 600
                   a)  ________________________________________________________________________________________
                      Respuesta abierta
                   b)  ________________________________________________________________________________________
                      Respuesta abierta
                   c)  ________________________________________________________________________________________
                      Respuesta abierta



               194   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   194                                                                        23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   194]]></page><page Index="197"><![CDATA[5.  Lee y encierra la medida de tiempo que es la mejor para estas actividades.


                            Hacer un viaje a una playa lejana              Resolver un ejercicio de matemáticas


                       horas          minutos          segundos          horas         minutos          segundos



                                Estudiar para un examen                             Comer una galleta


                       horas          minutos          segundos          horas         minutos          segundos
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción


                   Actividad cooperativa
                   6.  En parejas, resuelvan las siguientes situaciones.


                                          Un auto tardó 4 horas en viajar de Riobamba a Quito.
                                                ¿Cuántos minutos estuvo en la carretera?


                       _________________________________________        Estuvo en la carretera
                                                                        _________________________________________
                       _________________________________________        240 minutos.
                                                                        _________________________________________
                                        4 × 60 = 240
                       _________________________________________        _________________________________________



                                                El locutor afirmó que volvía en 5 minutos.
                                    ¿En cuántos segundos estará nuevamente el programa en el aire?

                                                                        _________________________________________
                       _________________________________________        Estará nuevamente el programa en el aire en
                                                                        _________________________________________
                       _________________________________________        300 segundos.
                                        5 × 60 = 300
                       _________________________________________        _________________________________________




                                               Un vuelo Montevideo – Quito tarda 9 horas.
                                                          ¿Cuántos minutos son?


                                                                        _________________________________________
                       _________________________________________        Son 540 minutos.
                       _________________________________________        _________________________________________
                                        9 × 60 = 540
                       _________________________________________        _________________________________________




                   Indaguemos
                   7.  Entra en el siguiente enlace y observa
                      conversiones automáticas de tiempo.
                      lynk.ec/4mt32



                                                                                                      Matemática  195
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   195
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   195                                                                        23/12/24   00:19]]></page><page Index="198"><![CDATA[DUA
                   Comunicacional                                                             Participación


               Solomón Golomb y los pentominós



                                                                                                                     ©Wikimedia Commons































                                          Pentominós

                                          Solomon W. Golomb fue un destacado matemático. Nació en Estados
              ©Freepik                    Unidos en 1932 y falleció en 2016. Durante su carrera como profesor

                                          en la Universidad del Sur de California contribuyó con la teoría de la
                                          información, la teoría de códigos y las posibles combinaciones de
                                          códigos. Más allá de su genialidad matemática, Golomb era conocido
                                          por  su afición  a los  juegos de  palabras  y  acertijos.  En sus  clases,
                                          integraba desafíos lingüísticos y juegos matemáticos, para mantener a
                                          sus estudiantes interesados en el aprendizaje.

                                          Esta habilidad para combinar diversión con enseñanza le valió el
               Solomon W. Golomb,
               célebre matemático         cariño de sus alumnos, quienes lo recordaban como un profesor
                                          excepcionalmente creativo y entretenido.

                      pentominós.         En 1953, Solomon W. Golomb invento los ‘pentominós’. Se trata de un
                      El término          juego geométrico educativo que consta de 12 figuras geométricas
                      ‘pentominó’         únicas, relacionadas con letras, cada una formada por cinco cuadrados
               proviene del griego penta,   adyacentes. Estas formas se combinan para crear figuras más grandes
               que significa cinco, y de   sin superposiciones ni espacios vacíos. Son herramientas valiosas para
               minos, que significa unidad
               o fragmento. Significa     desarrollar el pensamiento espacial y la creatividad en la resolución
               ‘unidad de cinco’.         de rompecabezas.
                                           Fuente: Sigma Xi. (2024, marzo 21). Solomon W. Golomb. https://www.sigmaxi.org/programs/prizes-
                                                                                       awards/william-procter/award-winner


               196   Matemática
                     4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   196                                                                        23/12/24   00:19
                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   196]]></page><page Index="199"><![CDATA[Ficha de comprensión lectora


                    1.  Escribe V si es verdadero o F si es falso. Solomon W. Golomb…
                                                      V
                       a)  Nació en Estados Unidos (   )
                       b)  Era médico (   ) F

                       c)  Se ganó el reconocimiento de sus alumnos porque sus clases
                          eran interesantes y divertidas. (   ) V

                    2.  Responde las preguntas.

                       a)  ¿Qué significa el termino pentominó y de qué idioma viene?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                          Unidad de cinco; viene del griego penta que significa cinco y de minos, que significa unidad o
                          _______________________________________________________________________________________________________
                          fragmento.
                          _______________________________________________________________________________________________________
                       b)  ¿De qué se trata el juego de los pentominós?
                          Se trata de combinar las 12 figuras con formas únicas, cada una compuesta por cinco cuadrados
                          _______________________________________________________________________________________________________
                          adyacentes, para formar figuras más grandes.
                          _______________________________________________________________________________________________________
                       c)  ¿Por qué crees que los pentominós son herramientas valiosas para desarrollar el pensamiento
                          espacial y la creatividad en la resolución de rompecabezas? Respuesta abierta



                  Ficha de escritura


                    Actividad personal

                    1.  Colorea la cuadrícula para crear una
                       imagen, utilizando las 12 figuras de los
                       pentominós.

                       Mira estos ejemplos:



















                    Actividad colaborativa

                    2.  Reúnanse en grupos. Utilicen los pentominós de la sección de recortables. Cada uno debe
                       usar sus pentominós para crear una figura que tenga relación con la de los otros miembros
                       de su grupo, cuando estén todas listas creen una historia con ellas.



                                                                                                      Matemática  197
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   197
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   197                                                                        23/12/24   00:19]]></page><page Index="200"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión


                                                                                                 I.M.2.3.3. /  I.M.2.3.4. / I.M.2.4.3.

               1.  Observa la imagen e indica qué tipos de ángulos han formado la niña y el niño.
                                      Recto
                                                                       Obtuso                    Recto










                                     Agudo                                          Recto



               2.  Une con líneas el tipo de ángulo con su definición.


                        Agudo                                 Mide 90 grados.



                        Recto                                 Mide más de 90 grados.


                       Obtuso                                 Mide menos de 90 grados.



               3.  Cuenta los cuadrados que forman los lados de cada figura y encuentra su perímetro (cada
                   cuadro equivale a 1 m).







                                                                                            2 × 10 + 2 × 4
                                                                                     P   = ____________________
                                                                                     P   = ____________________
                                                                                            (2 × 10 m) + (2 × 4 m)
                                                                                     P   = ____________________
                                                                                            20 m + 8 m = 28 m
                                                                                     P   = ____________________
                                                                                            2 × 10 + 2 × 11
                                                                                            20 + 22
                                                                                     P   = ____________________
                                                                                            42 m
                                                                                     P   = ____________________









               4.  ¿Cuál es tu actitud si un compañero tiene una opinión diferente a la tuya? Escribe lo que
                   harías.



               198   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   198                                                                        23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   198]]></page><page Index="201"><![CDATA[5.  Completa los siguientes espacios con la respuesta correcta.


                        a)  Un _____________ tiene 60 segundos.
                                  minuto
                                            12
                        b)  Un año tiene _______ meses.
                        c)  Un __________ es igual a 365 días
                                  año
                                               72
                        d)  Tres días tienen ________ horas.
                        e)  Una hora tiene ________ segundos.
                                             3 600

                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      Coevaluación

                  6.  En pareja, realicen la conversión y completen las frases.
                      a)  Cinco horas equivalen a: _____________ minutos.
                                                         300
                      b)  Cinco semanas equivalen a: __________ días.
                                                           35
                      c)  Cinco años equivalen a: ______________ meses.
                                                           60
                      d)  Cinco días equivalen a: _______________ horas.
                                                         120



                    Metacognición para aprender a aprender        Responde en forma oral o escrita.
                                                      Contenido                                            Clave


                   Reconozco y diferencio cuadrados y rectángulos y determino su                         Puedo ayudar
                   perímetro.                                                                              a otros.

                                                                                                         Resuelvo por
                   Reconozco y clasifico ángulos por su amplitud.                                         mí mismo.

                                                                                                           ¡Necesito
                   Realizo conversiones usuales entre años, meses y semanas en situaciones                  ayuda!
                   significativas.
                                                                                                        Estoy tratando.



                  7.  ¿Cómo aprendo? Pinta según corresponda.


                                                                                                        Con
                            Con mi                                                                   esquemas
                           profesora      Solo
                                                                                    Leyendo          Resolviendo
                         Con un                                                                       ejercicios
                                                     Mosca Estudio                        Estableciendo
                       compañero

                              En grupo                                Soy                   conexiones
                                                                    puruhá




                                                                                                      Matemática  199
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   199                                                                        23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   199]]></page><page Index="202"><![CDATA[UNIDAD
                          6                   Estadística y probabilidad
                        TEMÁTICA









                      En esta unidad aprenderemos nociones de estadística, técnicas de recolección de datos,
                      elaboración de tablas de frecuencias  y diagramas de barras. También estudiaremos
                      combinaciones simples de tres por cuatro.

                      Observa y recuerda
                      •  ¿En qué lugar se encuentran las personas de la imagen?, ¿cómo se llaman las personas que se
                         dedican al estudio de los huesos y fósiles?
                      •  ¿Qué encuesta plantearías para lograr que más gente visite un museo?
























































               200   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   200                                                                        23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   200]]></page><page Index="203"><![CDATA[©Freepik
















                                                                                                   En los museos de
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                   dinosaurios se aprende
                                                                                                   sobre fósiles y
                                                                                                   paleontología.
                                                                                                   Es importante registrar
                                                                                                   a los visitantes para
                                                                                                   ofrecerles un mejor
                                                                                                   servicio.





































                  ¿Qué aprenderemos?

                                                      Estadística y probabilidad



                       Recolección de datos               Diagrama de barras
                            estadísticos                horizontales y verticales        Combinaciones simples de
                                                                                          hasta de tres por cuatro.
                          Tabla de frecuencias
                                                                                                   Objetivo de unidad: O.M.2.7.

                                                                                                      Matemática  201
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   201                                                                        23/12/24   00:19
                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   201]]></page><page Index="204"><![CDATA[—Niñitos, soy el profe Lucho,
                                                                        ¡bienvenidos a la clase de estadística!










                                                      1. En esta unidad
                                                      estudiaremos sobre
                                                      cómo recopilar y
                                                      organizar datos
                                                      estadísticos.                                                ©Shutterstock

















                                     2. Luego, aprenderemos a
                                     representar información en
                                     la tabla de frecuencias.                        —Vea, mijito, usted que sabe
                                                                                    estadísticas, deme sintonizando
                                                                                     en la radio la frecuencia 104.9
                                                                                           para oír Kalimán.



                                                                              ¿Sufrir por amor?
                                                                                   Ja, ja, ja, ja









                                                       3. También,
                                                       conoceremos
                                                       cómo calcular
                                                       la frecuencia
                                                       acumulada.

                                                                          Yo sufro porque el total de
                                                                             datos y la frecuencia
                                                                            acumulada no cuadran.



               202   Matemática
               202
                     4.º EGB




                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   202                                                                        23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   202]]></page><page Index="205"><![CDATA[4. Además, veremos
                                                     cómo elaborar diagramas
                 ©Freepik                            de barras a partir de la
                                                     información recopilada.







                                            Cuando llamas al 911 y ellos recopilan información


                                    —¡Tengo un herido!
                                                                                                   —¿Cuál es su estado?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                    —Soy soltero
                                                                                                   —¡No!, el del herido

                                    —Ah, él es casado

                                                                                                   —¡No!, ¿cómo está?

                                    —Yo bien y usted
                                                                                                   —¡Nooo!, ¿cómo está
                                                                                                      el herido?
                                    —Pues, herido
                                                                                                   —¿Dónde está usted?

                                    —Con el herido


                                                                                                   —¿Pero en qué parte?
                                    —En el suelo


                                                                                                   —¡Ay, ya vamos!






                                                         5. Y, finalmente, repasaremos
                                                         combinaciones simples de
                                                         hasta de tres por cuatro.


                                                                                                    —¡Tengo ‘friojera’!




                                                                                                        —¿Y, qué
                                                                                                         es eso?



                                                                                                    —La combinación
                                                                                                    de frío con flojera.



                                                                                                                 203
                                                                                                      Matemática  203
                                                                                                          4.º EGB




                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   203
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   203                                                                        23/12/24   00:19]]></page><page Index="206"><![CDATA[1                      Recolección de datos estadísticos







               DUA. Representación
                                         En estadística se utilizan las tablas de conteo y frecuencia para organizar
                                         e interpretar los datos recogidos del entorno, generalmente obtenidos
                      Seguridad vial     por medio de la aplicación de encuestas a un grupo representativo de
                                         personas, para conocer su opinión respecto de diferentes temas.
               Las estadísticas afirman
                que una gran parte de    En la ciudad de Guayaquil se hizo una encuesta entre 100 parejas,
                     los accidentes de   preguntándoles por el número de hijos que tenían.
                   tránsito se deben a
                 conductores que han     Para recoger la información se diseñó una tabla de tres columnas que
                     ingerido alcohol.   permite saber el número de parejas con cierto número de hijos.
                                         Observa.


                                            N.° de hijos/as           Tablas de conteo             Frecuencia

                                                   0             IIII IIII                              10

                                                                 IIII IIII IIII II
               ©Shutterstock                       1            IIII IIII IIII    IIII IIII II          17

                                                                                                        27
                                                   2
                ¿Cómo se puede reducir             3            IIII IIII IIII    IIII III              23
                        ese problema?
                                                   4             IIII IIII IIII I                       16

                                                   5             IIII                                    5

                                                   6             II                                      2


                                                               Total parejas encuestadas               100
                       Socioemocional
                                         Para interpretar los resultados, se formulan y responden preguntas:
                Cuando se debe tomar
                      una decisión en       ¿Hasta qué número de hijos se investigó?
                    compras y ventas,
               ¿crees que la estadística    La encuesta investigó el número de hijos entre 0 y 6.
                         te ayudaría a
                       decidir mejor?
                                            ¿Cuántas parejas no tienen hijos?

                ©Freepik                    De las 100 parejas, 10 no tienen hijos.


                                            ¿Cuántos hijos/as tienen la mayoría de parejas?

                                            El mayor número de parejas (27) indica que tiene 2 hijos.


                                            ¿Cuántas parejas encuestadas tienen 6 hijos?

                                            De las 100 parejas, dos tienen 6 hijos.


               204   Matemática           M.2.3.1. Organizar y representar datos estadísticos relativos a su entorno en tablas de frecuencias, pictogramas
                     4.º EGB              y diagramas de barras, en función de explicar e interpretar conclusiones y asumir compromisos.





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   204                                                                        23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   204]]></page><page Index="207"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplos:
                                                                                                          Matemática
                  a)  Los siguientes datos corresponden a las edades, en años, de un
                      grupo de niños y niñas que participarán en un concurso de cocina,           En una tabla de datos
                      en una escuela:                                                             se puede mostrar de
                                                                                                  forma numérica la
                                    8, 8, 7, 6, 6, 6, 7, 9, 6, 6, 8, 8, 8, 6, 9, 7, 7,            información que se ha
                                      6, 7, 8, 6, 8, 7, 8, 6, 7, 9, 8, 7, 8, 8, 8, 9.             recogido o recabado.


                      Organizamos los datos en tablas de conteo y de frecuencia,
                      y respondemos las preguntas.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción


                                               Tabla de datos
                                    Edades         Conteo        Frecuencia

                                    6 años                              9
                                    7 años                              8                                                 ©Freepik

                                    8 años                            12
                                    9 años                              4
                                     Total                            33



                      •  ¿Cuántos niños participarán en el concurso de cocina?                           Digital

                            33 niños                                                              Refuerza tus
                                                                                                  conocimientos en
                      •  ¿Cuántos niños de nueve años participarán en el concurso?                lynk.ec/4mt33
                             4 niños



                  b)  Completamos las tablas de conteo y de frecuencia con base en la
                      imagen.


                                    Mascotas preferidas

                     Mascotas              Conteo             Frecuencia

                       Perros                                      4

                       Gatos                                       2


                      Conejos                                      1

                       Cuyes                                       2                                                   ©Shutterstock

                        Total                                      9



                                                                                                      Matemática  205
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   205
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   205                                                                        23/12/24   00:19]]></page><page Index="208"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                             I.M.2.5.1.
               1.  Completa la tabla de datos del mandala.


                           Color                 Conteo               Frecuencia
                          Amarillo                   llll                    4

                            Rojo                     llll                    4
                            Azul                     llll                    4

                           Verde                 llll lll                    8
                          Celeste                    llll                    4

                        Anaranjado               llll lll                    8


               2.  Completa la tabla de conteo y frecuencia con base en los gráficos.

                                                                            Dulces preferidos

                                                             Dulces              Conteo             Frecuencia

                                                           Caramelos      llll                           5

                                                            Helados       llll  l                        6

                                                           Chupetes       llll  ll                       7
                                                           Chocolates                                    0

                                                              Total                                    18



               3.  Completa la tabla de conteo y de frecuencia con los siguientes datos y responde las preguntas.
                   Los datos de la encuesta sobre el color favorito de los estudiantes reflejaron los siguientes
                   resultados: 25 prefieren el color verde, 12 el color rojo, 30 el color azul y 6 el color amarillo.


                   a)  ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados?                     Dulces preferidos
                      __________________________________________          Color         Conteo         Frecuencia
                       73 estudiantes.
                   b)  ¿Cuál fue el color favorito de los estudiantes?   Verde          llll  llll  llll  llll  llll  25
                      __________________________________________         Rojo            llll  llll  ll     12
                       El color azul.
                   c)  ¿Cuál fue el color que menos les gustó?           Azul            llll  llll  llll  llll  llll  llll  30

                      __________________________________________         Amarillo     llll  l               6
                       El color amarillo.
                   d)  ¿A cuántos alumnos les gusta el color rojo?          Total                           73
                      __________________________________________
                       A 12 alumnos.
                   e)  ¿A cuántos alumnos les gusta el color rojo y el verde? __________________________________
                                                                              A 37 alumnos.


               206   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   206                                                                        23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   206]]></page><page Index="209"><![CDATA[4.  Aplica una encuesta a 15 compañeros sobre sus postres y sus deportes preferidos, con las
                      opciones de las tablas. Realiza el conteo y anota la frecuencia.  Respuesta abierta

                                   Postres preferidos                               Deportes preferidos

                        Postres         Conteo          Frecuencia      Deportes          Conteo         Frecuencia
                        Helado                                            Fútbol

                         Pastel                                          Básquet
                        Galletas                                          Vóley

                         Tortas                                           Tenis
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                         Total                                            Total


                  Actividad cooperativa
                  5.  Formen parejas.  Pregunten a estudiantes de otros grados el mes de su cumpleaños y
                      completen la tabla de datos. Pinten la fila del mes que constituye la mayor frecuencia; luego,
                      interpreten la información.    Respuesta abierta

                         Mes de cumpleaños                 Conteo               Frecuencia

                      Enero
                      Febrero

                      Marzo
                      Abril

                      Mayo
                      Junio

                      Julio

                      Agosto
                      Septiembre                                                                                      ©Freepik

                      Octubre
                      Noviembre

                      Diciembre
                                 Total


                  Actividad cooperativa
                  6.  Ver demasiado tiempo la televisión y el celular perjudica tu desarrollo. Si es tu caso, ¿te
                      comprometes a disminuir tu tiempo frente al televisor?

                  Indaguemos
                  7.  Consulta a tus familiares la preferencia de canales de televisión y elabora en tu cuaderno
                      una tabla de datos.


                                                                                                      Matemática  207
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   207
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   207                                                                        23/12/24   00:19]]></page><page Index="210"><![CDATA[2                      Frecuencia acumulada







               DUA. Representación
                                         La frecuencia acumulada se obtiene sumando la frecuencia de cada
                                         dato con la frecuencia del siguiente.

                      Ética e integridad  La frecuencia que se obtiene al sumar el último dato debe ser igual al
                                         número total de datos.
                 Nuestro país, según la
                         organización
                        Transparencia                                                                                ©Shutterstock
               Internacional, tiene una
                     calificación de 36
                 puntos en percepción
                     de corrupción. La
                escala va de 0 (los más
                  corruptos) hasta 100
                   (los más honrados).







               ©Shutterstock             Olivia anota las frutas vendidas durante un día y los resultados son:
                                         15 naranjas, 8 duraznos, 12 peras, 3 sandías, 6 melones y 16 manzanas.

                                         Organiza  los  datos  en  una  tabla  de  frecuencia  y  de  frecuencia
                                         acumulada.

                                                            Frutas vendidas durante un día


                                             Frutas          Frecuencia             Frecuencia acumulada
                                            Naranjas              15                           15

                                            Duraznos                8                         15 + 8 = 23
                         Matemática
                                              Peras               12                        23 + 12 = 35
                 El pensamiento lateral      Sandías                3                         35 + 3 = 38
                es mirar varios caminos
                para encontrar más de        Melones                6                         38 + 6 = 44
                  una solución. Es muy      Manzanas              16                        44 + 16 = 60
                      útil para resolver
                 acertijos. Por ejemplo,      Total               60
                  ¿cuántas patas tiene
                        este elefante?   Interpretamos los datos.

                                         a)  ¿Cuál fue la fruta más vendida?
                                            La manzana.

                                         b)  ¿Cuál fue la fruta menos vendida?

                                            La sandía.


               208   Matemática           M.2.3.1. Organizar y representar datos estadísticos relativos a su entorno en tablas de frecuencias acumuladas, en
                     4.º EGB              función de explicar e interpretar conclusiones y asumir compromisos. (Destreza desagregada).





                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   208
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   208                                                                        23/12/24   00:19]]></page><page Index="211"><![CDATA[DUA. Representación

                  La frecuencia se representa con la letra f  y un subíndice i: f i.

                  La frecuencia acumulada se representa con la letra F y el subíndice i: F i
                  La tabla muestra el género musical preferido por los niños de 4º grado
                  de EGB de una escuela. Calculamos la frecuencia acumulada y
                  analizamos los datos.


                                         Género musical preferido                                       Digital

                     Género musical        Frecuencia f i       Frecuencia acumulada F i         Refuerza tus
                                                                                                 conocimientos
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                            Salsa                    6                       6                   ingresando a:
                                                                                                 lynk.ec/4mt34
                           Pasillo                 12                      6 + 12 = 18

                            Rock                   18                    18 + 18 = 36

                          Cumbia                     4                     36 + 4 = 40

                           Total                   40



                  a) ¿Cuántos niños contestaron la encuesta?                                 ©Pixabay

                      Respondieron 40 niños.
                  b)  ¿Cuántos niños escuchan desde salsa
                      hasta pasillos?                                                                Seguridad vial

                      Mira en la frecuencia acumulada: 18                                        Usar audífonos al

                  c) ¿Qué género musical es el preferido?                                        caminar es peligroso.
                                                                                                 No podemos oír los
                      Rock                                                                       sonidos importantes
                                                                                                 a nuestro alrededor,
                  Observamos otro ejemplo.                                                       como el claxon de un
                                                                                                 coche o una bicicleta
                                                                                                 que se acerca. Esto
                                 Edad de los profesores de una escuela                           aumenta el riesgo de
                                                                                                 accidentes.
                      Edad          Frecuencia f i      Frecuencia acumulada Fi

                       25                   3                           3
                                                                                                                      ©Shutterstock
                       30                 26                           3 + 26 = 29

                       44                 17                         29 + 17 = 46

                       52                   9                          46 + 9 = 55               Es más seguro guardar
                                                                                                 los audífonos y prestar
                      Total               55                                                     atención al entorno.




                                                                                                      Matemática  209
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   209                                                                        23/12/24   00:19
                                                                                                                    23/12/24   00:19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   209]]></page><page Index="212"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.5.1.

                                         1.  Los siguientes datos corresponden a las calificaciones del examen
                    Saberes previos         de Matemática de los niños de 4º grado.

                  ¿Cómo sabes cuántos       Organiza los datos en una tabla de frecuencia y de frecuencia
                compañeros tuvieron la      acumulada, y responde las preguntas.
                   nota más alta en una
                             prueba?           Calificaciones: 9, 10, 10, 7, 6, 10, 9, 10, 10, 9, 9, 10, 8, 8, 10, 9, 8,
                                               9, 7, 8, 10, 8, 9, 7, 9, 7, 9, 7, 8, 9, 9, 10.



                        Calificaciones del examen
                              de Matemática
                                            Frecuencia
                    Notas    Frecuencia
                                            acumulada

                     10                                                                                       ©Freepik


                       9                                    a)  ¿Cuántos niños dieron el examen de
                                                               Matemáticas? _________________________________
                                                                               32 niños
                       8
                                                            b)  ¿Cuál fue la calificación más baja? y, ¿la más
                                                                      La nota más baja fue 6 y la más alta, 10
                       7                                       alta? __________________________________________
                                                               _______________________________________________
                       6
                                                                                                      26 niños
                                                            c)  ¿Cuántos niños sacaron 8 o más de 8? __________
                     Total                                     _______________________________________________



               2.  La tabla de frecuencia corresponde a los minutos que los niños de una escuela dedican a la
                   lectura cada día. Calcula la frecuencia acumulada y responde a las preguntas.
                                                                                                                   ©Freepik
                      Tiempo diario dedicado a la lectura

                                                 Frecuencia
                    Minutos     Frecuencia fi    acumulada
                                                      Fi
                       20               10           10

                       30                8       10 + 8 = 18
                       45               23      18 + 23 = 41

                       60               35      41 + 35 = 76
                      Total           76


                                                                 ¿Cuántos niños fueron encuestados?_________
                                                                                                        76 niños

               210   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   210                                                                        23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   210]]></page><page Index="213"><![CDATA[3.  La tabla muestra los niños que fueron vacunados durante una semana.  Calcula la frecuencia
                      acumulada e interpreta los datos.

                                                        Niños recibiendo su vacuna

                                                                               Frecuencia
                                                   Días      Frecuencia fi
                                                                             acumulada Fi
                                                  Lunes              45           45

                                                  Martes           78        45 + 78 = 123
                                                Miércoles            67     123 + 67 = 190
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                  Jueves             53     190 + 53 = 243
                                                  Viernes           49      243 + 49 = 292                              ©Freepik

                                                   Total         292






















                      Responde las preguntas:

                      a)  ¿Cuántos niños fueron vacunados durante la semana? ___________________________________
                                                                                  292 niños
                                                                                                           El jueves
                      b)  Si inicialmente tenían 200 vacunas, ¿qué día tuvieron que llevar más vacunas? ___________
                      c)  La escuela tiene 320 alumnos. ¿Cuántos niños aún no se han vacunado?

                          320 – 292 = 28.  Aún no se ha vacunado 28 niños
                         ________________________________________________________________________________________
                      d)  ¿Qué día se vacunó a la mayor cantidad de niños? _______________________________________
                                                                              El martes

                   Actividad cooperativa
                   4.  Con cuatro compañeros, elaboren una encuesta para preguntar a 35 niños de la escuela
                      cuál es su lugar favorito para ir de paseo. Analicen qué opciones podrían ser las preferidas,
                      y escojan cuatro lugares. Organicen los datos en una tabla de frecuencia y de frecuencia
                      acumulada y escriban tres conclusiones. Expongan los trabajos en la clase.


                   Indaguemos
                   5.  Pregunta a los alumnos de Básica Superior cuándo se utilizan las tablas de frecuencia
                      acumulada. Escribe tres casos y expón tu trabajo en la clase.


                                                                                                      Matemática  211
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   211                                                                        23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   211]]></page><page Index="214"><![CDATA[3                      Diagramas de barras







               DUA. Representación
                                         Los datos estadísticos organizados en tablas de frecuencia se
                                         representan gráficamente en diagramas de barras para facilitar la
                                         interpretación de la información.
                      Ética e integridad
                                         El número de veces que aparece un dato se llama frecuencia.
                  Imagínate que vas a    Las barras pueden ser horizontales o verticales. La longitud de la barra
                 comprar algo en una
                 tienda y el encargado   representa la frecuencia.
                   se equivoca con las
                     cuentas e intenta     Representamos la información de          Número de vocales que se
                 cobrar más de lo que             la tabla de frecuencia              repiten en un párrafo
                   cuesta el producto.                                             Vocales
                                               en un diagrama de barras.                        f i        F i
               ©Freepik                                                               a        14          14
                                                                                      e
                                                                                               14
                                                                                                           28
                                                                                      i        11          39
                                         ©Freepik                                     o        12          51
                   ¿Cómo solucionarías
                        este problema?                                                u        11          62
                                                                                     Total     62



                                             16
                                           frecuencia 14
                                             12
                                             10
                        Educación             8
                        financiera            6
                                              4
                   La estadística en los
                    negocios permite          2
                  recopilar, presentar e             a            e             i            o            u
                  interpretar datos. Así,                                   vocales
                         los dueños y
                   empleados pueden      Las barras suben hasta encontrar el número que indica las veces que
                     tomar decisiones.   se repite cada vocal.
                                         Observamos el gráfico de barras horizontales.
               ©Freepik

                                             u
                                             o
                                           vocales  i

                                              e

                                              a

                                                      2       4       6       8      10      12       14      16
                                                                           frecuencia

               212   Matemática           M.2.3.1. Organizar y representar datos estadísticos relativos a su entorno en tablas de frecuencias y diagramas de
                     4.º EGB              barras, en función de explicar e interpretar conclusiones y asumir compromisos. (Destreza desagregada).





                                                                                                                    23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   212                                                                        23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   212]]></page><page Index="215"><![CDATA[DUA. Representación
                  Ejemplos:

                  a)  Representamos los datos de la tabla de frecuencia en un diagrama
                      de barras verticales y respondemos las preguntas.                                Socioemocional

                    Calificaciones en la prueba     Calificación en la prueba de Matemática      Los diagramas de
                                                          Cali cación en la prueba de Matemática
                          de Matemática                                                          barras son muy útiles
                                                         14                                      para poder organizar
                     Nota /10       Frecuencia           12                                      mejor la información.
                         10                2             10 8                                    ¿Cómo podrías utilizar
                           9               4              4 Frecuencia  6                        este conocimiento para
                           8               5                                                     organizarte mejor en tu
                           7              11              2 0                                    día a día?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                       8
                           6              13                 6    7  Notas  9    10
                     Total                35

                      •  ¿Cuántos niños rindieron la prueba?           En total, 35 niños.

                      •  ¿Cuál fue la nota más baja?          La nota más baja es 6.

                      Conclusión: las calificaciones del grado son muy bajas, son pocos alumnos los que tienen
                      buenas calificaciones.

                      Compromiso:  el  profesor  se  compromete  a  dar  clases  de  refuerzo  y  los  alumnos se
                      comprometen a atender y estudiar más.

                  b)  Lee, observa y analiza la información propuesta.      11            Número de postres
                                                                            10
                       Postre preferido       Conteo    Frecuencia           9

                       Frutillas con crema                     8             8 7
                       Helado                                  6           Número de personas  6
                       Pastel de naranja                      10             5 4    Frutillas con crema
                       Brazo gitano                            9             3                      Pastel de naranja  Brazo gitano  Selva negra

                       Selva negra                            11             2 1            Helado
                       Total                                  44             0
                                                                                            Postre preferido

                  c)  Kevin y Esteban están ordenando la biblioteca de su estudio. Observa el diagrama de barras
                      en el que representaron el número y tipo de libros que tienen.
                                                                                      Número de libros
                                                                         15
                       Libros             Conteo       Frecuencia        14
                                                                         13
                       Cuentos        IIII  IIII  II  12                 12
                                                                         11
                       Matemática IIII  IIII  IIII    14                 10 9
                       Lenguaje       IIII  III        8                Número de libros  8 7
                       Lectura        IIII IIII       10                  6 5
                       Sociales       IIII I             6                4 3     Cuentos  Lectura  Matemática  Lenguaje  Sociales
                       Total                          50                  2 1

                                                                                    Tipo de libros

                                                                                                      Matemática  213
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   213
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   213                                                                        23/12/24   00:20]]></page><page Index="216"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.5.1.

               1.  Lee la situación, observa el diagrama de barras y responde las preguntas.
                   A la salida del colegio, preguntaron a 40 estudiantes cuál es su fruta preferida.

                   a)  ¿Qué fruta prefiere la mayoría de                   10
                      estudiantes? ____________________________             9
                                     Manzana.
                   b)  ¿Qué fruta ha sido elegida solo por cinco            8 7
                      estudiantes? ____________________________             6
                                     Piña
                   c)  Si tuvieras que aconsejar a un amigo entre         Número de estudiantes  5
                      consumir frutas diariamente o de forma                4 3
                      ocasional, ¿qué le dirías? _________________          2

                       Respuesta personal
                      _________________________________________             1     mango  manzana  pera  piña  naranja  uva
                                                                            0
                                                                                             Frutas

               2.  Observa y responde:
                   En el diagrama de barras y en la tabla de datos se ha registrado el número de integrantes de
                   los deportes más practicados en la Concentración Deportiva de Pichincha.




                          8 7                                                Deporte           Número de

                         Número de integrantes × 1 000  6 5 4 3  3 000  5 000  4 000  Atletismo    3 000
                                                                                               integrantes




                                                                             Vóley
                                                                                                   2 000

                                      2 000
                          2
                                                                                                   4 000
                                                                             Básquet
                                                          1 000              Fútbol                5 000
                          1
                                                                             Gimnasia              1 000
                          0
                             Atletismo  Vóley  Fútbol  Básquet  Gimnasia
                                           Deportes
                   a)  El diagrama de barras y la tabla, ¿dicen lo mismo?
                       Sí, los dos contienen la misma información
                      _______________________________________________________________________________________________________
                   b) ¿Dónde se ve la información más rápidamente? ¿Por qué?
                       En el diagrama de barras, porque la información es visual
                      _______________________________________________________________________________________________________
                   c)  Escribe por qué todo estudiante debería comprometerse a practicar algún deporte.
                       Posible respuesta. Porque reduce el estrés, mejora la salud, mejora la calidad de sueño, evita la
                      _______________________________________________________________________________________________________
                       ansiedad y sobre todo enseña a trabajar en armonía con  los compañeros.
                      _______________________________________________________________________________________________________


               214   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   214                                                                        23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   214]]></page><page Index="217"><![CDATA[3.  Observa los datos representados en el diagrama de barras y completa la conclusión.


                          600                                        Conclusión
                          550
                          500                                        En total, fueron encuestadas ________
                                                                                                    3 000
                         Número de personas  400                     al cine el día
                          450
                                                                     personas y ______ asistieron
                                                                                  600
                          350
                                                                     __________, pues a la
                          300
                                                                       sábado
                          250
                          200
                                                                     personas le gusta
                          150                                        mayoría de                                         ©Freepik
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                          100              miércoles           domingo  asistir al cine ese
                           50     lunes  martes  jueves  viernes  sábado  día.
                            0
                                          Días de la semana

                  Actividad cooperativa
                  4.  En parejas, construyan un diagrama de barras con la información que se registra en la tabla
                      de datos.



                                                    Frecuencia
                          Deporte    Frecuencia
                                                    acumulada
                                                                       12
                         Natación           6             6            10

                         Fútbol           10             16            Deporte preferido  8
                         Tenis              3            19             6 4

                         Ciclismo           7            26             2
                         Básquet            9            35             0
                                                                          Natación Fútbol  Tenis  Ciclismo Básquet Atletismo
                         Atletismo          5            40
                           Total          40

                                                                                                                        ©Freepik














                  Indaguemos
                  5.  Investiga los nombres de los deportistas más destacados del Ecuador y los logros de cada
                      uno de ellos. Elabora un diagrama de barras con los datos de tu preferencia y comparte con
                      tus compañeros.


                                                                                                      Matemática  215
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   215
                                                                                                                    23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   215                                                                        23/12/24   00:20]]></page><page Index="218"><![CDATA[Recolección de datos: tablas                                   DUA
                                                                                                D
                                                                                                  UA
                                 de frecuencia y diagramas de barras                       R epr esen tación
                                                                                           Representación

                  Un ejemplo claro es cuando se organizan los productos en la tienda de legumbres.
                                                                                                                    ©Freepik
                                                                                  Tabla de datos
                    Legumbres                                         Productos       Conteo      Frecuencia
                                                                                         II               2
                         Frescas
                                                                                        III               3

                                                                                         II               2

                                                                                        IIII              5
                                                                                        III               3

                                                                                        III               3

                                                                                         I                1

                                                                                        IIII              4

                                                                         Total                           23

                  ¿Cuántas legumbres hay en total?, ¿cómo se representaría gráficamente?, ¿cuál es el producto
                  más abundante?, ¿cuál es el producto menos abundante?

                                            ¿Dónde encontramos diagramas de barras?
                  Encontramos diagramas de barras en la industria, en la ciencia y tecnología, en las escuelas y
                  colegios, en las empresas. Están presentes en todo aquello que necesitemos comparar, analizar
                  datos y sacar conclusiones.

                     Productividad de una empresa                                  Negocios



                               50
                               40
                               30
                               20
                               10



                            En estudios médicos                                   En turismo
















               216   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   216                                                                        23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   216]]></page><page Index="219"><![CDATA[DUA
                     Cívica, Ética e Integridad                                                   Participación




                    La paz: un valor que se construye día a día



                 ©Xavier Estrada Monje                 Autocuidado integral. Elecciones conscientes


                                                       en alimentación, entretenimiento y estilo de
                                                       vida re ejan respeto hacia uno mismo
                                                       y hacia los demás.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción












                     Gestión constructiva de con ictos. Ver                     Respeto a la vida. Valorar todas las
                     los con ictos como oportunidades para el                   formas de vida promueve la empatía
                     crecimiento personal y colectivo.                          y la compasión.










                                                              Este valor es tan
                      Promoción de la paz                    preciado que hoy                Apreciación cultural.
                      global. Trabajar para                 tenemos la tarea de              Reconocer y valorar la
                      mantener la paz entre                 crear donde estemos              diversidad cultural fomenta
                      naciones promueve la                   una cultura de paz.             la tolerancia y el
                      armonía global.                     Para ello, existen varias          entendimiento mutuo.
                                                                estrategias.










                      Consumo responsable.                                      Promoción del respeto mutuo.
                      El uso consciente de los recursos naturales               Fomentar la cortesía en todas las
                      contribuye a la sostenibilidad ambiental.                 interacciones fortalece las relaciones
                                                                                interpersonales.



                  Taller

                  1.  ¿Por qué sin paz, no es posible el desarrollo de un país?



                                                                                                      Matemática  217
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   217
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   217                                                                        23/12/24   00:20]]></page><page Index="220"><![CDATA[4                      Combinaciones simples


                                         de tres por cuatro



               DUA. Representación

                         Matemática      Las combinaciones simples son todas las agrupaciones posibles de los
                                         elementos de dos conjuntos, en los que no importa el orden. Sirven
                 Si el primer conjunto    para saber todas las agrupaciones posibles que se pueden obtener con
                  o conjunto de salida   los elementos de dos conjuntos.
                  tiene tres elementos
                y el segundo conjunto    Las combinaciones se representan como pares ordenados de un
                o conjunto de llegada    conjunto, en diagramas sagitales, diagramas de árbol o tablas de doble
                    tiene 4 elementos,    entrada.
                      la combinación
                          es de 3 x 4.   Para analizar y sacar conclusiones, los datos se organizan en tablas de
                                         doble entrada. Observa los ejemplos.

                           Flores
                  Jarrones                                                                                           ©Freepik



















                                         En total, son doce posibles combinaciones.
                                         Porque: 4 flores × 3 jarrones = 12 combinaciones posibles.


                           Cívica        Carlos quiere escribir con colores diferentes el problema, la operación,
                                         la respuesta y la comprobación. Mira las posibilidades de combinación
                   Así como tenemos      que tiene.
                    muchos derechos,
                    también tenemos            Partes     Problema      Operación     Respuesta    Comprobación
                             muchas       Colores
                    responsabilidades.
                       Es importante                      Problema      Operación     Respuesta    Comprobación
                    combinarlos para
                poder vivir en armonía.                   Problema      Operación     Respuesta    Comprobación
               Escribe un ejemplo de un
                        derecho y una
                   responsabilidad que                    Problema      Operación     Respuesta    Comprobación
                      tienes como hijo.
                                         En total son doce posibilidades porque:
                                         cuatro partes de un problema × 3 colores = 12 combinaciones posibles.


               218   Matemática
                     4.º EGB              M.2.3.2. Realizar combinaciones simples y solucionar situaciones cotidianas.





                                                                                                                    23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   218
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   218                                                                        23/12/24   00:20]]></page><page Index="221"><![CDATA[DUA. Representación

                  Con los siguientes elementos formamos una tabla de doble entrada y                    Matemática
                  un diagrama de árbol.
                                                                                                 El número de
                  ¿De cuántas maneras posibles podemos combinar tres bebidas y                   combinaciones se
                  cuatro postres?                                                                obtiene multiplicando
                                                                                                 el número de
                  A = {café, batido, leche}                                                      elementos de las filas
                  B = {pastel, galletas, mouse, rollo de canela}                                 por el de las columnas.



                           Postres                                                                                    ©Freepik
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  Bebidas

























                  Podemos hacer 12 combinaciones.


                                                                                                      Socioemocional

                        Café                                                                     Todo error deja una
                                                                                                 enseñanza, toda
                                                                                                 enseñanza deja una
                                                                                                 experiencia y toda
                                                                                                 experiencia deja una
                                                                                                 huella.


                      Batido

                                                                                                                       ©Shutterstock



                                                                                                 ¡No temas a los errores,
                       Leche                                                                     te preparan para la vida!








                                                                                                      Matemática  219
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   219
                                                                                                                    23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   219                                                                        23/12/24   00:20]]></page><page Index="222"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                              I.M.2.5.2.

               1.  Realiza las combinaciones posibles entre un lugar para ir de vacaciones y el medio de
                   transporte que utilizarías. Completa las cuestiones que a continuación se solicitan.


                            Lugares                                                                                  ©Freepik

                   Transportes


                                      (autobús; montaña)    (autobús; río)    (autobús; playa)   (autobús; laguna)





                                       (avión; montaña)       (avión; río)      (avión; playa)    (avión; laguna)




                                        (auto; montaña)       (auto; río)        (auto; playa)     (auto; laguna)





                   a)  En total son _____ posibilidades porque: _____ lugares ______ medios de transporte
                                                                  4
                                                                              por 3
                                     12
                          12
                      = _____ combinaciones posibles.
                   b)  ¿Qué medio de transporte prefieres utilizar? ____________________________________________
                                                                    Respuesta personal.
                   c)  Entre la Costa y la Sierra, el Oriente y Galápagos, ¿qué región elegirías visitar?  ¿Por qué?
                      Respuesta personal.
                      _______________________________________________________________________________________________________


               2.  Con los siguientes datos realiza una combinación simple de 3 × 4,                                ©Freepik
                   en una tabla de doble entrada.
                   Tipo de pan: de agua, integral, de molde.
                   Relleno (o proteína): queso, jamón, atún, pernil.

                           Proteína
                                           Queso              Jamón                Atún               Pernil
                     Pan


                     Pan de agua      pan de agua; queso pan de agua; jamón  pan de agua; atún  pan de agua; pernil



                     Pan integral     pan integral; queso pan integral; jamón  pan integral; atún  pan integral; pernil



                    Pan de molde     pan de molde; quesopan de molde; jamón pan de molde; atún pan de molde; pernil





               220   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   220                                                                        23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   220]]></page><page Index="223"><![CDATA[3.  Completa la tabla de doble entrada y elabora un diagrama de árbol.

                             Deportes                                                                                   ©Shutterstock

                          Arte                  Fútbol           Básquet              Vóley            Natación



                                            (teatro, fútbol)  (teatro, básquet)   (teatro, vóley)   (teatro, natación)

                           Teatro


                                           (música, fútbol)  (música, básquet)    (música, vóley)   (música, natación)
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                           Música


                                           (pintura, fútbol)  (pintura, básquet)   (pintura, vóley)   (pintura, natación)

                           Pintura

                                                                                     Teatro, fútbol

                                                                                     Teatro, básquet

                                                                                     Teatro, vóley

                                                                                     Teatro, natación


                                                                                     Música, fútbol


                                                                                     Música, básquet

                                                                                     Música, vóley

                                                                                     Música, natación


                                                                                     Pintura, fútbol

                                                                                     Pintura, básquet


                                                                                     Pintura, vóley

                                                                                     Pintura, natación
                  Actividad cooperativa
                  4.  En grupos de tres integrantes, propongan 3 opciones para armar el uniforme del equipo
                      de deportes de tu grado. Usen la tabla para registrar las opciones de forma escrita. Trabajen
                      en papelotes.

                  Indaguemos
                  5.  Indaga cómo formar $5, $8 y $25 usando monedas y billetes. Registra las posibilidades en
                      tu cuaderno y comparte con tus compañeros para completar si alguna combinación falta.


                                                                                                      Matemática  221
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   221                                                                        23/12/24   00:20
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   221]]></page><page Index="224"><![CDATA[DUA
                                 Combinaciones simples                                     Representación




               ©Shutterstock  En cuanto a combinaciones simples, estas son muy importantes en nuestra vida diaria, ya
                   que nos ayudan a entender y calcular la cantidad de posibilidades o resultados en
                   situaciones en las que debemos combinar diversas opciones. Ejemplos de combinaciones
                   simples son:


                            Cuando armamos un                          Sabores de tartas y variedad
                                   sánduche                                       de aderezos


















                                 Sitios para ir de vacaciones y medios de transporte















































               222   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   222                                                                        23/12/24   00:21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   222]]></page><page Index="225"><![CDATA[DUA
                      Matemática                                                                Participación





                  1.  Une cada imagen de arriba con el dibujo que le corresponde abajo.

                                                                                                                       ©Freepik








                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción











                  2.  Encuentra las ocho diferencias, enciérralas en un círculo
                                                                                                                       ©Shutterstock


























                  3.  Encuentra el dado en el que la suma de        4.  ¿Puedes formar 6 cuadrados aumentando
                      los puntos sea igual a 10.                        solo dos fósforos?


                                                                   ©Shutterstock
















                                                                                                      Matemática  223
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   223                                                                        23/12/24   00:21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   223
                                                                                                                    23/12/24   00:21]]></page><page Index="226"><![CDATA[Desarrollo                                                                      DUA
                  sostenible                                                                   Participación



                 Uso de drones para el cuidado del medioambiente



                 Los drones son una herramienta para                                                                   ©Freepik
                 la protección del medioambiente, pues
                 realizan tareas de monitoreo a la
                 biodiversidad, detección de incendios
                 forestales, seguimiento de la
                 deforestación, mapeo de hábitats
                 y recopilación de datos ambientales.

                 Todo ello de manera rápida y económica,
                 incluso en áreas remotas y de difícil
                 acceso. Están equipados con cámaras
                 y sensores que detectan cambios
                 ambientales sutiles, proporcionan datos
                 valiosos a científicos y conservacionistas,
                 para la toma de decisiones de                  Los drones son herramientas que permiten observar entornos de
                 protección.                                    difícil acceso.


               Taller

               De acuerdo con la lectura, responde las preguntas.

               1.  ¿Qué es un dron?
                   Un dron es un pequeño dispositivo volador no tripulado que funciona por control remoto.
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________


               2.  ¿Cómo puede un dron ser usado para el cuidado del medioambiente?
                   Como monitoreo de la biodiversidad, detección de incendios forestales, seguimiento de la
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   deforestación, mapeo de hábitats naturales y recopilación de datos ambientales.
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________


               3.  Indaga cuáles son las partes más importantes de un dron.
                   Las hélices, los motores, la batería, los sensores y la cámara.
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
 siembra.ec/4tm39
               4.  Mira este video y comenta con tus compañeros. lynk.ec/4mt35



               224   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   224
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   224                                                                        23/12/24   00:21]]></page><page Index="227"><![CDATA[Educación                                                                        DUA
                     Financiera                                                                   Participación



                    Los impuestos



                    Los impuestos son pagos
                    obligatorios que las personas,                                                                       ©Freepik
                    empresas y otras entidades realizan
                    al Estado. Estos pagos financian los
                    servicios públicos, como
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    educación, salud y seguridad.
                    Además, el dinero que proviene
                    de la recolección de impuestos se
                    destina a la construcción y al
                    mantenimiento de infraestructuras
                    como carreteras, puentes, parques
                    y sistemas de agua y saneamiento,
                    servicios para el bienestar de la
                    comunidad.                               Personas pagando sus impuestos

                    Pagar impuestos es una obligación de los ciudadanos. Así, participan en la creación y
                    mantenimiento de un entorno seguro, saludable y próspero para todos. Es una forma de invertir
                    en el futuro y en el desarrollo sostenible de la sociedad, ya que promueve la equidad y
                    solidaridad pues todos contribuyen según su capacidad, con el fin de fomentar el desarrollo
                    económico y social.


                 Taller

                  De acuerdo con la lectura, responde las preguntas.
                  1.  Escribe V si es verdadero y F si es falso.

                      a)  Los ciudadanos están obligados a pagar impuestos. (   ) V

                      b)  Las empresas privadas no pagan impuestos. (   ) F
                                                                                                F
                      c)  Las carreteras puentes y parques se pagan con aportes voluntarios. (   )
                      d)  Los hospitales públicos se financian con dinero proveniente de los impuestos. (   ) V


                  2.  Observa tu escuela y sus alrededores y escribe tres cosas que piensas se pagan con los
                      impuestos.   Posible respuestas

                         Servicio de alumbrado público
                      a) ______________________________________
                      b) ______________________________________
                         Servicio de recolección de basura
                      c) ______________________________________
                         Mantenimiento de calles

                                                                                                      Matemática  225
                  M.2.2.28. Utilizar el dinero de manera responsable y reconocer su valor.                4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   225                                                                        23/12/24   00:21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   225]]></page><page Index="228"><![CDATA[DUA
                Proyecto interdisciplinario CITAM + H                                          Participación





               Jabón sorpresa casero
                                                                                                                     ©Shutterstock
               ¿Cuál es nuestro desafío?

               Según la Organización Mundial de la Salud, el 95 % de la población mundial
               no se lava las manos por falta de instalaciones adecuadas o falta de
               educación sobre higiene.

               Utilizaremos CITAM+H para crear un jabón casero con productos accesibles, económicos y no
               contaminantes. Emplearemos las ciencias naturales, la tecnología, la matemática (medidas de
               capacidad y peso), la ingeniería, el arte y las humanidades para organizar una feria y presentar
               nuestro jabón casero, libre de químicos.

               Objetivos

               Crear conciencia sobre la importancia de la limpieza de manos e higiene general de nuestro
               cuerpo.

               •  Reforzar los conocimientos sobre medidas de capacidad y peso, puestos en práctica en la
                   elaboración de desinfectantes caseros.

               •  Crear un jabón casero, utilizando ingredientes que no resulten nocivos para la salud, para
                   compartirlo con nuestra comunidad.


               Hipótesis-observaciones

               Hipótesis. La creación de un jabón casero con ingredientes accesibles y económicos, ¿será
               efectiva para mantener nuestras manos limpias, sin bacterias?
               Para saberlo, formen grupos y realicen las siguientes actividades:

               1.  Conversen sobre el tema, utilizando sus saberes previos indaguen sobre: ¿cuál es la importancia
                   de mantener nuestras manos limpias?, ¿qué pasa si siempre nos alimentamos con manos
                   sucias?,¿cómo podemos elaborar un jabón casero, ¿qué sustancias necesitamos para hacer un
                   jabón casero?
               2.  Desarrollen las tareas propuestas a continuación.

               Experimentación-construcción de prototipos
                                                                                                                     ©AVE
               •  Ciencia. Empleando la ciencia, investiguen sobre los problemas que
                   ocasiona en la salud la falta de lavado de manos en el organismo
                   y tomen conciencia de esta falta de higiene, observen el video.
                   lynk.ec/4mt36

                   También investiguen qué es un jabón y cómo trabaja. Observen:
                   lynk.ec/4mt37



               226   Matemática
                     4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   226                                                                        23/12/24   00:21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   226
                                                                                                                    23/12/24   00:21]]></page><page Index="229"><![CDATA[•  Ingeniería. Con la ayuda de un adulto y una lista de ingredientes
                     fabriquen un jabón casero. Para ello, observen el siguiente video,                                 ©Guia Infantil
                     luego consigan glicerina transparente, un huevo sorpresa, colorante,
                     aroma, vaso de cristal y un muñeco pequeñito. lynk.ec/4mt38

                  •  Tecnología. Una vez que tengan el jabón sorpresa listos realicen una
                     exposición de su trabajo con los objetivos, ingredientes, proceso y el                             ©Freepik
                     producto final. Empleen: PowerPoint, Prezzi, Canva, etc.
                  •  Artes.  Preparen un estand con materiales reciclados, para que
                     expongan sus jabones sorpresa caseros, pueden ponerle un nombre
                     comercial. Utilicen colores llamativos y una decoración que atraiga la
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                     atención de las personas.                                                                          ©Freepik

                  •  Matemáticas.  Utilicen  conceptos  matemáticos  para enlistar  los
                     ingredientes del jabón casero y colocar las cantidades precisas de
                     cada ingrediente, con sus valores en medidas de capacidad y peso.
                     Saquen costos de inversión y una estimación del valor de venta,  luego                             ©Freepik
                     estimen la utilidad que tendrían si venden 100 jabones.
                  •  Humanidades.  Reflexionen  cómo a través  de este  proyecto
                     contribuyen con la salud de los niños, su familia y comunidad.


                 Resumen de los resultados del trabajo


                  ¿Se comprobó la hipótesis? Justifiquen su respuesta.

                  ______________________________________________________________________________________________________________
                  ______________________________________________________________________________________________________________

                 Análisis

                  Expliquen el proceso que siguieron sobre la utilización de cada ciencia involucrada en el
                  CITAM+H, en este proyecto.


                   C   ________________________________________________________________________________________________________

                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________


                   I   ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________

                       ________________________________________________________________________________________________________


                   T   ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________


                                                                                                      Matemática  227
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   227                                                                        23/12/24   00:21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   227]]></page><page Index="230"><![CDATA[A   ________________________________________________________________________________________________________

                    ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                M   ________________________________________________________________________________________________________

                    ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                H   ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________

                    ________________________________________________________________________________________________________

               Comunicación

               Compartan  sus  fórmulas  de  jabón  sorpresa  casero  con  la  comunidad  educativa.  Pidan  su
               opinión sobre los aspectos que les parezcan más importantes. Tomen nota de sus comentarios
               y analicen cómo se podría mejorar.


               Autoevaluación

               1.  Dibuja en el recuadro cómo quedó su jabón sorpresa artesanal y el nombre que le pusieron
                   a su producto.











































               228   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   228
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   228                                                                        23/12/24   00:21]]></page><page Index="231"><![CDATA[2.  Identifiquen los diferentes tipos de jabones de sus compañeros. ¿En qué se parece su fórmula
                      a la de sus compañeros?, ¿en qué se diferencia?
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  3.  Resuman aquí las principales fuentes consultadas: bibliografía, webgrafía y
                      citas de personas entrevistadas.
                      _________________________________________________________________________________________
                      _________________________________________________________________________________________  APA

                      _________________________________________________________________________________________
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  4.  ¿De qué manera este proyecto aporta con el Objetivo 3 de los Objetivos de
                      Desarrollo Sostenible (ODS), de la Organización de las Naciones Unidas  (ONU),
                      que plantea mejorar la sanidad mundial y combatir enfermedades infecciosas?                     ©Shutterstock

                      _________________________________________________________________________________________
                      _________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  5.  ¿Cómo autoevalúas tu participación en el proyecto? Dale un vistazo a tu responsabilidad,
                      puntualidad, trabajo, aprendizajes, éxitos, dificultades y errores.

                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________


                  Metacognición-conclusiones

                  1.  Resume en una frase la importancia de tu proyecto.

                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  2.  Describe cómo aplicarías lo aprendido en este proyecto en tu vida diaria.

                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  3.  Menciona cuáles son tus conclusiones al finalizar el proyecto.

                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________


                  4.  ¿Por qué es necesario seguir indagando e innovando en este tipo de soluciones? Justifica
                      tu respuesta.
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________


                                                                                                      Matemática  229
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   229
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   229                                                                        23/12/24   00:21]]></page><page Index="232"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión


                                                                                                        I.M.2.5.1.  /  I.M.2.5.2.

               1.  Completa la tabla de frecuencia y de frecuencia acumulada con los datos del gráfico.

                                                                                         Número de insectos        ©Freepik

                                                                                         Animales      fi    Fi

                                                                                                       5     5


                                                                                                       5     10



                                                                                                       8     18


                                                                                                       6     24



               2.  Organiza los datos en la tabla de frecuencia y elabora un diagrama de barras.
                   Se realizó una encuesta con el tema  ‘lugar favorito para ir de vacaciones en Carnaval’.
                   Se recopilaron los siguientes datos, 20 personas escogieron la playa, 13 personas escogieron
                   la montaña y 16 personas escogieron la ciudad.

                        Lugar para ir de vacaciones

                          Lugar            Frecuencia                  25
                          Playa                  20                   Lugar para ir de vacaciones  20
                                                                       15
                        Montaña                  13                    10

                         Ciudad                  16                    5 0
                          Total                  49                          Playa   Montaña     Ciudad



               3.  Representa en una tabla de doble entrada la combinación de tres flores y cuatro colibríes.

                                                                                                                   ©Freepik




                                       Flor roja, colibrí   Flor roja, colibrí   Flor roja, colibrí   Flor roja, colibrí
                                            verde               rojo              azul               café

                                        Flor lila colibrí   Flor lila, colibrí   Flor lila, colibrí   Flor lila, colibrí
                                            verde               rojo              azul               café


                                         Flor amarilla,    Flor amarilla,     Flor amarilla,     Flor amarilla,
                                         colibrí verde      colibrí rojo       colibrí azul       colibrí café



               230   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   230
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   230                                                                        23/12/24   00:21]]></page><page Index="233"><![CDATA[Coevaluación
                   4.  Realiza las combinaciones posibles entre los sabores de gelatina con su complemento.
                      Completa y responde.

                      ©Shutterstock  Gelatina



                       Complemento


                                          (Gomitas, gelatina   (Gomitas, gelatina   (Gomitas, gelatina   (Gomitas, gelatina
                                                roja)             amarilla)            azul)            morada)
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción

                                           (Yogurt, gelatina   (Yogurt, gelatina   (Yogurt, gelatina   (Yogurt, gelatina
                                                roja)             amarilla)            azul)            morada)



                                           (Frutas, gelatina   (Frutas, gelatina   (Frutas, gelatina   (Frutas, gelatina
                                                roja)             amarilla)            azul)            morada)


                      a)  En total son 12 posibilidad porque:  4   sabores de gelatina por  3   complementos =  12
                         combinaciones posibles.

                      b)  ¿Qué combinación es la que más te gusta?  Respuesta personal



                    Metacognición para aprender a aprender        Responde en forma oral o escrita.

                                                     Contenido                                             Clave
                                                                                                        Puedo ayudar
                    Organizo y represento datos estadísticos en tablas de frecuencia.                      a otros.

                    Elaboro diagramas de barras, interpreto los gráficos, saco conclusiones            Resuelvo por mí
                    y asumo compromisos.                                                                   mismo.
                                                                                                          ¡Necesito
                    Realizo combinaciones simples de tres por cuatro.                                      ayuda!

                                                                                                        Estoy tratando.

                  5.  ¿Cómo aprendo? Pinta según corresponda.

                                                                                                        Con
                            Con mi                                                                   esquemas
                           profesora      Solo

                                                                                    Leyendo          Resolviendo
                          Con un                                                                      ejercicios
                        compañero
                                                                                           Estableciendo
                              En grupo                                 Soy                  conexiones
                                                                     mestiza



                                                                                                      Matemática  231
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   231                                                                        23/12/24   00:21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   231]]></page><page Index="234"><![CDATA[Bibliografía






                  Armas, A. & Zambrano, A. (2001). Matemática Libro de trabajo 4.° año. Quito.
                     Maya Ediciones Cía. Ltda.
                  Delgado, M. & Samaniego, P. (2018). Tendencias Matemática 4. Quito. Maya
                     Ediciones Cía. Ltda.
                  Harcourt. (2002).  Harcourt Matemática, Grado 4. EE. UU. Harcourt School
                     Publisher.
                  Ministerio de Educación. (2015). Documento de Ajuste Curricular de Educación
                     General Básica. Quito. Ministerio de Educación.




               Webgrafía






                  Árbol ABC.com. (s.f.). Tablas de multiplicar / Tabla del 3. https://arbolabc.com/
                    juegos-tablas-de-multiplicar/tabla-del-3/multiplicar-listos-ya
                  Guíainfantil.com. (s.f.). Truco de la tabla de multiplicar del 7.
                    https://www.youtube.com/watch?v=k98rgPPpZiU&ab_channel=guiainfantil
                  Liveworkshwwts. (s.f.). Más probable o menos probable.
                    https://es.liveworksheets.com/worksheets/es/Matem%C3%A1ticas/
                    Probabilidad/M%C3%A1s_probable_o_menos_probable_mr713044lg
                  Podemos aprobar matemáticas. (s.f.). Unidades de masa en Educación Primaria
                    y Educación Secundaria.
                    https://www.youtube.com/watch?v=znU4Kn2119c&ab channel=
                    podemosaprobarmatem%C3%A1ticas
                  Solano, U. (s.f.). Estadística Recolección y Datos. http://norestadistica.blogspot.
                    com/2011/03/recoleccion-y-datos.html
                  UnProfesor. (s.f.). Medidas de masa para niños de primaria.
                    https://www.youtube.com/watch?v=JSHBtp8i85k&ab_channel=unProfesor
                  Aprendiendo Matemática. (2019). ¡Mis 10 materiales imprescindibles en
                    primaria!  https://aprendiendomatematicas.com/
                    mis-10-materiales-imprescindibles-en-primaria/

















               232   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   232
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   232                                                                        23/12/24   00:21]]></page><page Index="235"/></pages></Search>
